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正确率60.0%函数$$f ( x )=l o g_{2} ( x+3 )+\frac{x^{2}} {\sqrt{2-x}}$$的定义域是（）
A
A.$$(-3， 2 )$$
B.$$[-3， 2 )$$
C.$$(-3， 2 ]$$
D.$$[-3， 2 ]$$
2、['函数的最大(小)值'， '二次函数的图象分析与判断'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\sqrt{-x^{2}+b x+c}$$的定义域为$${{D}}$$，对于$${{D}}$$内的任意$${{x}}$$都有$$f \left( \begin{array} {l l} {-1} \\ \end{array} \right) \leqslant f \left( \begin{array} {l} {x} \\ \end{array} \right) \leqslant f \left( 1 \right)$$成立，则$$b \cdot c+f ( 3 )$$的值为（）
A
A.$${{6}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{5}}$$
D.以上答案均不正确
3、['对数（型）函数的定义域'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\frac{\left( x-1 \right)^{0}} {\sqrt{2-x}}+\operatorname{l g} x$$的定义域为（）
B
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 0， 1 ) \setminus\mathrm{c u p} \ ( 1， 2 )$$
C.$$(-\infty， 0 ) \bigcup( 0， 2 )$$
D.$$( 0， 2 )$$
4、['在R上恒成立问题'， '函数求定义域']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\sqrt{a x^{2}+4 a x+4}$$的定义域为$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
D
A.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
B.$$( ~-\infty， ~ 0 ] \cup[ 1， ~+$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ \mathbf{0} ) \cup\mathbf{\alpha} ( \mathbf{1}， \ +\infty)$$
D.$$[ 0， \ 1 ]$$
5、['交集'， '函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%设$$A=\left\{x \left| y \right.=\sqrt{x-t} \right\}， B=\left\{y \left| y \right.=2-\sqrt{-x^{2}+4 x} \right\}$$，若$$A \cap B=\varphi$$，则实数$${{t}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{t}{>}{2}}$$
B.$${{t}{<}{0}}$$
C.$${{t}{⩾}{2}}$$
D.$${{t}{⩽}{0}}$$
6、['交集'， '函数求定义域']正确率60.0%已知集合$$M=\left\{1， 2， 3， 4 \right\}， \， \， \， N=\left\{x \left\vert y=\sqrt{x-3} \right. \right\}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
C
A.$${{φ}}$$
B.$${{\{}{4}{\}}}$$
C.$$\{3， 4 \}$$
D.$$\{1， 2 \}$$
7、['已知函数值（值域）求自变量或参数'， '函数的定义'， '函数求定义域']正确率60.0%若$$f \colon\， x \to x^{2}+1$$是集合$${{A}}$$到$${{B}}$$的函数，且值域$$B=\{1， 3 \}$$，则满足条件的$${{A}}$$有$${{(}{)}}$$个．
B
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
8、['函数求值域'， '指数方程与指数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$${{y}{=}{\sqrt {{1}{6}{−}{{4}^{x}}}}}$$的值域是
C
A.$$(-\infty， 2 ] \， ;$$
B.$$(-\infty， 4 ]$$
C.$$[ 0， 4 )$$
D.$$( 0， 4 ]$$
9、['函数求定义域']正确率40.0%若$$f ( x )=\frac{( 2 x-3 )^{0}} {\sqrt{x}}$$，则$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的定义域为
C
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$[ 0，+\infty)$$
C.$$( 0， \frac{3} {2} ) \cup( \frac{3} {2}，+\infty)$$
D.$$[ 0， \frac{3} {2} ) \cup( \frac{3} {2}，+\infty)$$
10、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =\frac{1} {\sqrt{4-x^{2}}}+l n \left( \begin{matrix} {2 x+1} \\ \end{matrix} \right)$$的定义域为（）
D
A.$$[-\frac{1} {2}， \ 2 ]$$
B.$$[-\frac{1} {2}， \ 2 )$$
C.$$( ~-~ \frac{1} {2}， ~ 2 ]$$
D.$$( \mathrm{\}-\frac{1} {2}， \mathrm{\} 2 )$$
1. 解析：
函数 $$f(x) = \log_2(x+3) + \frac{x^2}{\sqrt{2-x}}$$ 的定义域需满足以下条件：
1. 对数部分：$$x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3$$
2. 分母部分：$$\sqrt{2 - x}$$ 要求 $$2 - x > 0 \Rightarrow x < 2$$
综合得定义域为 $$(-3, 2)$$，故选 A。
2. 解析：
函数 $$f(x) = \sqrt{-x^2 + b x + c}$$ 的定义域 $$D$$ 需满足 $$-x^2 + b x + c \geq 0$$。
由题意，$$f(-1) \leq f(x) \leq f(1)$$ 在 $$D$$ 内成立，说明 $$x = 1$$ 和 $$x = -1$$ 是函数的极值点。
由于 $$f(x)$$ 是偶函数，对称轴为 $$x = \frac{b}{2}$$，故 $$\frac{b}{2} = 0 \Rightarrow b = 0$$。
代入 $$x = 1$$ 得 $$-1 + c \geq 0 \Rightarrow c \geq 1$$。
当 $$c = 1$$ 时，$$f(3) = \sqrt{-9 + 0 + 1} = \sqrt{-8}$$ 无意义，故需重新推导。
实际上，定义域 $$D$$ 为 $$[-1, 1]$$，因此 $$-x^2 + b x + c \geq 0$$ 在 $$x = \pm 1$$ 处取等号：
$$-1 + b + c = 0$$ 和 $$-1 - b + c = 0$$，解得 $$b = 0$$，$$c = 1$$。
此时 $$f(3)$$ 无定义，但题目可能隐含 $$c = 1$$ 时 $$f(3) = 0$$（假设定义域外值为 0），故 $$b \cdot c + f(3) = 0 \cdot 1 + 0 = 0$$，选 B。
3. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{(x-1)^0}{\sqrt{2-x}} + \lg x$$ 的定义域需满足：
1. 分母部分：$$\sqrt{2 - x} \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$$ 且 $$2 - x > 0 \Rightarrow x < 2$$
2. 零次幂部分：$$x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$$
3. 对数部分：$$x > 0$$
综合得定义域为 $$(0, 1) \cup (1, 2)$$，故选 B。
4. 解析：
函数 $$f(x) = \sqrt{a x^2 + 4 a x + 4}$$ 的定义域为 $$\mathbb{R}$$，需满足 $$a x^2 + 4 a x + 4 \geq 0$$ 对所有 $$x$$ 成立。
1. 若 $$a = 0$$，不等式为 $$4 \geq 0$$ 恒成立。
2. 若 $$a \neq 0$$，需满足 $$a > 0$$ 且判别式 $$\Delta \leq 0$$：
$$\Delta = (4a)^2 - 4 \cdot a \cdot 4 = 16a^2 - 16a \leq 0 \Rightarrow a(a - 1) \leq 0 \Rightarrow 0 \leq a \leq 1$$。
综上，$$a \in [0, 1]$$，故选 D。
5. 解析：
集合 $$A = \{x \mid y = \sqrt{x - t}\}$$ 的定义域为 $$x \geq t$$。
集合 $$B = \{y \mid y = 2 - \sqrt{-x^2 + 4x}\}$$ 的值域为 $$y \in [0, 2]$$（因为 $$\sqrt{-x^2 + 4x} \in [0, 2]$$）。
若 $$A \cap B = \emptyset$$，则 $$t > 2$$（因为 $$A$$ 的最小值为 $$t$$，而 $$B$$ 的最大值为 2），故选 A。
6. 解析：
集合 $$N = \{x \mid y = \sqrt{x - 3}\}$$ 的定义域为 $$x \geq 3$$。
集合 $$M = \{1, 2, 3, 4\}$$，故 $$M \cap N = \{3, 4\}$$，故选 C。
7. 解析：
函数 $$f \colon x \to x^2 + 1$$ 的值域 $$B = \{1, 3\}$$，说明 $$A$$ 中的元素 $$x$$ 满足 $$x^2 + 1 = 1$$ 或 $$x^2 + 1 = 3$$，即 $$x = 0$$ 或 $$x = \pm \sqrt{2}$$。
可能的集合 $$A$$ 为：
1. $$\{0, \sqrt{2}\}$$
2. $$\{0, -\sqrt{2}\}$$
3. $$\{\sqrt{2}, -\sqrt{2}\}$$
4. $$\{0, \sqrt{2}, -\sqrt{2}\}$$
共 4 个，故选 A。
8. 解析：
函数 $$y = \sqrt{16 - 4^x}$$ 的定义域为 $$16 - 4^x \geq 0 \Rightarrow 4^x \leq 16 \Rightarrow x \leq 2$$。
当 $$x \leq 2$$ 时，$$4^x \in (0, 16]$$，故 $$y \in [0, 4)$$，故选 C。
9. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{(2x - 3)^0}{\sqrt{x}}$$ 的定义域需满足：
1. 分母部分：$$\sqrt{x} \neq 0 \Rightarrow x > 0$$
2. 零次幂部分：$$2x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{3}{2}$$
综合得定义域为 $$(0, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, +\infty)$$，故选 C。
10. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{4 - x^2}} + \ln(2x + 1)$$ 的定义域需满足：
1. 分母部分：$$4 - x^2 > 0 \Rightarrow x \in (-2, 2)$$
2. 对数部分：$$2x + 1 > 0 \Rightarrow x > -\frac{1}{2}$$
综合得定义域为 $$(-\frac{1}{2}, 2)$$，故选 D。