.jpg)
正确率60.0%定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{（}{x}{）}}$$满足$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\left\{\begin{matrix} {l o g_{2} ( 8-x )， x \leq0} \\ {f ( x-1 )， x > 0} \\ \end{matrix} \right.$$则$$f \left( \textbf{3} \right) ~=~ ($$）
A
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{l}{o}{{g}_{2}}{9}}$$
D.$${{l}{o}{{g}_{2}}{7}}$$
2、['分段函数的单调性'， '分段函数求值']正确率40.0%若函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {a^{x}， x > 1} \\ {( 5-a ) x+1， x \leq1} \\ \end{array} \right.$$是$${{R}}$$上的单调递增函数，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$( 1， ~+\infty)$$
B.$$( 1， ~ 5 )$$
C.$$[ 3， \ 5 )$$
D.$$( 3， \ 5 )$$
3、['函数的周期性'， '分段函数求值']正确率40.0%设$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的周期为$${{3}}$$的函数，当$$x \in[-2， ~ 1 )$$时，$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {4 x^{2}-2，-2 \leq x \leq0} \\ {x， 0 < x < 1} \\ \end{array} \right.$$，则$$f ( \frac{5} {2} )=\textsubscript{(}$$）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$${{−}{1}}$$
4、['函数奇偶性的应用'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {x^{3}+1， x > 0，} \\ {g ( x )， x < 0} \\ \end{array} \right.$$是奇函数，则$$\boldsymbol{g} ( \boldsymbol{f} ( \emph{-1} ) )$$的值为（）
B
A.$${{−}{{1}{0}}}$$
B.$${{−}{9}}$$
C.$${{−}{7}}$$
D.$${{1}}$$
5、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '分段函数求值']正确率60.0%设函数$$f^{\left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)}=\left\{\begin{matrix} {l n | x |， x \leq-1} \\ {e^{x}， x >-1} \\ \end{matrix} \right.$$，则
）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {e}$$
C.$$\frac{2} {e}$$
D.$${{2}}$$
6、['分段函数求值']正确率60.0%已知$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {x+2 ( x \leqslant-1 )} \\ {x^{2} (-1 < x < 2 )} \\ {2 x ( x \geqslant2 )} \\ \end{array} \right.$$，则$$f ( 3 )=( ~ ~ )$$
C
A.$${{9}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{5}}$$
7、['分段函数求值']正确率60.0%若函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {x^{2}， x > 0} \\ {\pi， x=0} \\ {0， x < 0} \\ \end{array} \right.$$，则$$f \{f [ f (-2 ) ] \}=( ~ ~ ~ )$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{π}}$$
C.$${{π}^{2}}$$
D.$${{4}}$$
8、['分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {} & {2^{x-2}+\frac{1} {2}， x < 2} \\ {} & {\operatorname{l o g}_{3} ( x^{2}-1 )， x \geqslant2} \\ \end{array} \right.$$，若$$f ( a )=1$$，则$${{a}{=}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{1}}$$或$${{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['分段函数求值']正确率60.0%设$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l l} {} & {x+2， x > 8} \\ {} & {f \left( f \left( x+2 \right) \right)， x \leqslant8} \\ \end{array} \right.$$，则$${{f}{{(}{5}{)}}}$$的值是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{9}}$$
B.$${{1}{1}}$$
C.$${{1}{3}}$$
D.$${{1}{5}}$$
10、['分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\left\{\begin{matrix} {x-\frac{1} {x}， \ x \leqslant1} \\ {x^{2}+x-2， \ x > 1} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f [ \frac{1} {f ( 2 )} ]=\langle$$）
C
A.$$\frac{7} {4}$$
B.$$\frac{1 5} {4}$$
C.$$- \frac{1 5} {4}$$
D.$${{1}{8}}$$
第1题解析：
函数定义分两部分：
1. 当 $$x \leq 0$$ 时，$$f(x) = \log_2(8 - x)$$。
2. 当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = f(x - 1)$$，即递归调用。
求 $$f(3)$$：
$$f(3) = f(2) = f(1) = f(0) = \log_2(8 - 0) = \log_2 8 = 3$$。
答案为 $$A$$。
第2题解析：
函数 $$f(x)$$ 在 $$R$$ 上单调递增，需满足：
1. 指数部分 $$a^x$$ 递增：$$a > 1$$。
2. 线性部分 $$(5 - a)x + 1$$ 递增：$$5 - a > 0 \Rightarrow a < 5$$。
3. 在 $$x = 1$$ 处连续且不降：$$a^1 \geq (5 - a) \cdot 1 + 1 \Rightarrow a \geq 3$$。
综上，$$a \in [3, 5)$$，答案为 $$C$$。
第3题解析：
函数周期为 3，故 $$f\left(\frac{5}{2}\right) = f\left(\frac{5}{2} - 3\right) = f\left(-\frac{1}{2}\right)$$。
$$-\frac{1}{2} \in [-2, 0)$$，所以 $$f\left(-\frac{1}{2}\right) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 2 = 1 - 2 = -1$$。
答案为 $$D$$。
第4题解析：
函数为奇函数，满足 $$f(-x) = -f(x)$$。
对于 $$x < 0$$，$$f(x) = g(x)$$；对于 $$x > 0$$，$$f(x) = x^3 + 1$$。
计算 $$f(-1)$$：
$$f(-1) = g(-1) = -f(1) = -(1^3 + 1) = -2$$。
再计算 $$g(f(-1)) = g(-2) = -f(2) = -(2^3 + 1) = -9$$。
答案为 $$B$$。
第5题解析：
函数定义分两部分：
1. 当 $$x \leq -1$$ 时，$$f(x) = \ln |x|$$。
2. 当 $$x > -1$$ 时，$$f(x) = e^x$$。
计算 $$f(-2) = \ln 2$$。
计算 $$f(f(-2)) = f(\ln 2)$$，由于 $$\ln 2 > -1$$，所以 $$f(\ln 2) = e^{\ln 2} = 2$$。
答案为 $$D$$。
第6题解析：
函数定义分三部分：
1. 当 $$x \leq -1$$ 时，$$f(x) = x + 2$$。
2. 当 $$-1 < x < 2$$ 时，$$f(x) = x^2$$。
3. 当 $$x \geq 2$$ 时，$$f(x) = 2x$$。
$$f(3)$$ 满足 $$x \geq 2$$，所以 $$f(3) = 2 \times 3 = 6$$。
答案为 $$C$$。
第7题解析：
函数定义分三部分：
1. 当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = x^2$$。
2. 当 $$x = 0$$ 时，$$f(x) = \pi$$。
3. 当 $$x < 0$$ 时，$$f(x) = 0$$。
计算 $$f(-2) = 0$$。
计算 $$f(f(-2)) = f(0) = \pi$$。
计算 $$f(f(f(-2))) = f(\pi) = \pi^2$$。
答案为 $$C$$。
第8题解析：
函数定义分两部分：
1. 当 $$x < 2$$ 时，$$f(x) = 2^{x-2} + \frac{1}{2}$$。
2. 当 $$x \geq 2$$ 时，$$f(x) = \log_3(x^2 - 1)$$。
设 $$f(a) = 1$$：
情况 1：$$a < 2$$，则 $$2^{a-2} + \frac{1}{2} = 1 \Rightarrow 2^{a-2} = \frac{1}{2} \Rightarrow a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$$。
情况 2：$$a \geq 2$$，则 $$\log_3(a^2 - 1) = 1 \Rightarrow a^2 - 1 = 3 \Rightarrow a^2 = 4 \Rightarrow a = 2$$（舍去负值）。
综上，$$a = 1$$ 或 $$2$$，答案为 $$B$$。
第9题解析：
函数定义分两部分：
1. 当 $$x > 8$$ 时，$$f(x) = x + 2$$。
2. 当 $$x \leq 8$$ 时，$$f(x) = f(f(x + 2))$$，递归调用。
计算 $$f(5)$$：
$$f(5) = f(f(7))$$。
$$f(7) = f(f(9))$$。
$$f(9) = 9 + 2 = 11$$（因为 $$9 > 8$$）。
$$f(7) = f(11) = 11 + 2 = 13$$。
$$f(5) = f(13) = 13 + 2 = 15$$。
答案为 $$D$$。
第10题解析：
函数定义分两部分：
1. 当 $$x \leq 1$$ 时，$$f(x) = x - \frac{1}{x}$$。
2. 当 $$x > 1$$ 时，$$f(x) = x^2 + x - 2$$。
先计算 $$f(2)$$：
$$2 > 1$$，所以 $$f(2) = 2^2 + 2 - 2 = 4$$。
再计算 $$f\left(\frac{1}{f(2)}\right) = f\left(\frac{1}{4}\right)$$：
$$\frac{1}{4} \leq 1$$，所以 $$f\left(\frac{1}{4}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4} - 4 = -\frac{15}{4}$$。
答案为 $$C$$。