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正确率60.0%若$$y=f ~ ( x )$$是定义域在$${{R}}$$上的函数，则$$y=f ~ ( x )$$为奇函数的一个充要条件为（）
D
A.$$f \left( \begin{matrix} {0} \\ \end{matrix} \right) \ =0$$
B.对$$\forall x \in R， ~ f ~ ( \textbf{x} ) ~=0$$都成立
C.$$\exists x_{0} \in R，$$使得$$f ~ ( \boldsymbol{x}_{0} ) ~+f ~ ( \boldsymbol{\omega}-\boldsymbol{x}_{0} ) ~=0$$
D.对$$\forall x \in R， ~ f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~+f \left( \begin{matrix} {\rho} \\ {-x} \\ \end{matrix} \right) ~=0$$都成立
2、['函数求值']正确率80.0%已知函数$$y=g ( x )$$的对应关系如下表所示，函数$$y=f ( x )$$的图象如图所示，则$$g [ f ( 1 ) ]$$的值为（）
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{g}{(}{x}{)}}$$ | $${{4}}$$ | $${{3}}$$ | $${{−}{1}}$$ |
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['函数求值'， '列表法']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$和$${{g}{(}{x}{)}}$$分别由下表给出，则满足$$f ( g ( x ) ) > g ( f ( x ) )$$的$${{x}}$$的取值范围是（）
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $${{1}}$$ | $${{3}}$$ | $${{2}}$$ |
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{g}{(}{x}{)}}$$ | $${{2}}$$ | $${{1}}$$ | $${{3}}$$ |
C
A.$$\{1， 2， 3 \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{1， 3 \}$$
D.$${{\{}{1}{\}}}$$
4、['函数求值'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=a x^{2}+b x+8$$满足条件$$f \ ( \ -1 ) \ =f \ ( \ 3 )$$，则$${{f}{（}{2}{）}}$$的值为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.与$${{a}{，}{b}}$$值有关
5、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '函数求值'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%将函数$$f ~ ( \textbf{x} ) ~=-\frac{1} {2} \operatorname{c o s} 2 x$$的图象向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的$${{2}}$$倍，得到函数$$y=g \emph{\left( x \right)}$$的图象，则$$g ~ ( \frac{3 \pi} {4} ) ~=~ ($$）
A
A.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性'， '函数求值']正确率19.999999999999996%对任意的实数$${{x}}$$，奇函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( x )=-f ( x+2 )$$，且在$$[ 0， 2 ]$$上的解析式为$$f ( x )=\{\begin{array} {l l} {\quad x^{2}， 0 \leqslant x \leqslant1} \\ {\quad\operatorname{l o g}_{2} x+1， 1 < x \leqslant2} \\ \end{array}$$，则$$f ( 2 0 1 8 )+f ( 2 0 1 9 )=\c($$）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性'， '函数求值']正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{R}}$$上为奇函数，且满足$$f ( x+2 )=-f ( x )$$，则$${{f}{(}{6}{)}}$$的值为（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
8、['函数奇偶性的应用'， '利用函数奇偶性求值'， '函数求值'， '函数的周期性']正确率40.0%已知$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象关于直线$${{x}{=}{2}}$$对称．若当$$0 < x \leqslant2$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=x+1$$，则$$f ~ ( \mathrm{\bf{2 0 1 9}} ) ~+f ~ ( \mathrm{\bf{2 0 2 0}} ) ~=$$（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
9、['函数求值']正确率60.0%若$$f ~ ( \textup{x}+2 ) ~=2 x+3$$，则$${{f}{（}{5}{）}}$$的值是（）
A
A.$${{9}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{3}}$$
10、['函数求值'， '函数求解析式']正确率60.0%函数$${{f}{（}{x}{）}}$$满足
，则$$f ~ ( \varrho-1 ) ~=~ ($$）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{2}}$$
1. 奇函数的定义是 $$f(-x) = -f(x)$$ 对所有 $$x \in \mathbb{R}$$ 成立。选项 D 明确表达了这一条件，因此是充要条件。选项 A 和 B 是必要条件但不是充分条件，选项 C 仅针对特定 $$x_0$$ 成立，不满足全局性。
3. 分别计算 $$f(g(x))$$ 和 $$g(f(x))$$ 的值： - 当 $$x=1$$ 时，$$f(g(1))=f(2)=3$$，$$g(f(1))=g(1)=2$$，满足不等式。 - 当 $$x=2$$ 时，$$f(g(2))=f(1)=1$$，$$g(f(2))=g(3)=3$$，不满足。 - 当 $$x=3$$ 时，$$f(g(3))=f(3)=2$$，$$g(f(3))=g(2)=1$$，满足。 因此，满足条件的 $$x$$ 是 1 和 3，答案为 C。
5. 平移后的函数为 $$f\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}\cos\left(2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)$$。纵坐标伸长 2 倍后为 $$g(x)=-cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$$。代入 $$x=\frac{3\pi}{4}$$ 得 $$g\left(\frac{3\pi}{4}\right)=-cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\right)=-cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$$，答案为 A。
7. 由 $$f(x+2)=-f(x)$$ 和奇函数性质 $$f(0)=0$$，推导得 $$f(6)=f(2+4)=-f(2)=f(0)=0$$，答案为 A。
9. 设 $$t=x+2$$，则 $$x=t-2$$，代入得 $$f(t)=2(t-2)+3=2t-1$$。因此 $$f(5)=2 \times 5 -1=9$$，答案为 A。