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正确率80.0%已知函数$$f ( x )=\frac{5} {x}-x^{2}，$$则函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的零点所在的区间为（）
C
A.$$(-2， ~-1 )$$
B.$$( 0， \ 1 )$$
C.$$( 1， ~ 2 )$$
D.$$( 2， \ 3 )$$
2、['指数（型）函数的单调性'， '函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率60.0%函数$$f ( x )=\mathrm{e}^{x}+x^{3}-9$$的零点所在的区间为（）
B
A.$$( 0， \ 1 )$$
B.$$( 1， ~ 2 )$$
C.$$( 2， \ 3 )$$
D.$$( 3， ~ 4 )$$
3、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l g} x-\frac{3} {x}+1$$的零点所在区间为（）
C
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 2 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$( 3， 4 )$$
4、['函数零点所在区间的判定'， '函数单调性的判断']正确率60.0%函数$$f ( x )=2 x-1+\operatorname{l o g}_{2} x$$的零点所在的一个区间是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( \frac{1} {8}， \frac{1} {4} )$$
B.$$( {\frac{1} {4}}， {\frac{1} {2}} )$$
C.$$( {\frac{1} {2}}， 1 )$$
D.$$( 1， 2 )$$
5、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点的概念'， '函数单调性的应用'， '函数零点存在定理']正确率40.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在$$( 0，+\infty)$$上的单调函数，且对任意的$$x \in( 0，+\infty)$$都有$$f ( f ( x )-x^{3} )=2$$，则方程$$f ( x )-f^{\prime} ( x )=2$$的一个根所在的区间是（）
D
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 2 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$( 3， 4 )$$
6、['函数零点所在区间的判定']正确率60.0%方程$$x^{2}=4-l n x$$的解所在的区间是（）
B
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
B.$$( 1， \ 2 )$$
C.$$( 2， \ 3 )$$
D.$$( 3， \ 4 )$$
7、['函数零点所在区间的判定']正确率60.0%在下列区间中函数$$f ( x )=2 x-4+3^{x}$$的零点所在的区间为$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 0， \frac{1} {2} )$$
C.$$( 1， \frac{3} {2} )$$
D.$$( {\frac{1} {2}}， 1 )$$
8、['函数的综合问题'， '利用导数讨论函数单调性'， '函数零点所在区间的判定']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} x-\operatorname{l n} x$$，实数$$a， b， c$$满足$$f ( a ) f ( b ) f ( c ) < 0 ~ ( 0 < a < b < c < \pi)$$，若实数$${{x}_{0}}$$是$$f ( x )=0$$的根，那么下列不等式中不可能成立的是（）
B
A.$${{x}_{0}{<}{c}}$$
B.$${{x}_{0}{>}{c}}$$
C.$${{x}_{0}{<}{b}}$$
D.$${{x}_{0}{>}{b}}$$
9、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l n} (-x )-\frac{1} {3} x-2$$的零点所在区间为（）
B
A.$$(-4，-3 )$$
B.$$(-3，-\mathrm{e} )$$
C.$$(-\mathrm{e}，-2 )$$
D.$$(-2，-1 )$$
10、['函数的新定义问题'， '函数零点所在区间的判定']正确率60.0%设$${{f}{(}{x}{)}}$$与$${{g}{(}{x}{)}}$$是定义在同一区间$$[ \; a \;， \; b \; ]$$上的两个函数，若对任意的$$x \in[ \; a \;， \; b \; ]$$都有$$| f ( \ x \ )-g ( \ x \ ) | \leqslant1$$，则称$${{f}{(}{x}{)}}$$和$${{g}{(}{x}{)}}$$在$$[ a， b ]$$上是$${{“}}$$依函数$${{”}}$$，区间$$[ \; a \;， \; b \; ]$$为$${{“}}$$依区间$${{”}}$$，设$$f ( \ x \ )=x^{2}-3 x+4 \， \ g ( \ x \ )=2 x-3$$在区间$$[ \; a \;， \; b \; ]$$上是$${{“}}$$依函数$${{”}}$$，则它的$${{“}}$$依区间$${{”}}$$可以是
C
A.$$[ \; 3， \; 4 \; ]$$
B.$$[ \; 2， \; 4 \; ]$$
C.$$[ \; 2 \;， \; 3 \; ]$$
D.$$[ \; 1， \; 4 \; ]$$
以下是各题的详细解析：
1. 函数 $$f(x) = \frac{5}{x} - x^2$$ 的零点区间
解析：通过计算函数值判断零点所在区间。
$$f(1) = 5 - 1 = 4 > 0$$
$$f(2) = \frac{5}{2} - 4 = -1.5 < 0$$
由于函数在 $$(1, 2)$$ 上连续且变号，零点在区间 $$(1, 2)$$。答案为 C。
2. 函数 $$f(x) = e^x + x^3 - 9$$ 的零点区间
解析：计算函数值：
$$f(1) = e + 1 - 9 \approx -5.28 < 0$$
$$f(2) = e^2 + 8 - 9 \approx 8.39 > 0$$
函数在 $$(1, 2)$$ 上连续且变号，零点在区间 $$(1, 2)$$。答案为 B。
3. 函数 $$f(x) = \lg x - \frac{3}{x} + 1$$ 的零点区间
解析：计算函数值：
$$f(2) = \lg 2 - 1.5 + 1 \approx -0.20 < 0$$
$$f(3) = \lg 3 - 1 + 1 \approx 0.48 > 0$$
函数在 $$(2, 3)$$ 上连续且变号，零点在区间 $$(2, 3)$$。答案为 C。
4. 函数 $$f(x) = 2x - 1 + \log_2 x$$ 的零点区间
解析：计算函数值：
$$f\left(\frac{1}{2}\right) = 1 - 1 + (-1) = -1 < 0$$
$$f(1) = 2 - 1 + 0 = 1 > 0$$
函数在 $$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$ 上连续且变号，零点在区间 $$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$。答案为 C。
5. 方程 $$f(x) - f'(x) = 2$$ 的根所在区间
解析：由题意，$$f(x)$$ 单调且 $$f(f(x) - x^3) = 2$$，设 $$f(x) - x^3 = C$$（常数），则 $$f(C) = 2$$。假设 $$f(x) = x^3 + C$$，代入 $$f(C) = C^3 + C = 2$$，解得 $$C \approx 1$$。因此 $$f(x) = x^3 + 1$$。
方程变为 $$x^3 + 1 - 3x^2 = 2$$，即 $$x^3 - 3x^2 - 1 = 0$$。计算：
$$f(3) = 27 - 27 - 1 = -1 < 0$$
$$f(4) = 64 - 48 - 1 = 15 > 0$$
根在区间 $$(3, 4)$$。答案为 D。
6. 方程 $$x^2 = 4 - \ln x$$ 的解区间
解析：设 $$f(x) = x^2 + \ln x - 4$$，计算函数值：
$$f(1) = 1 + 0 - 4 = -3 < 0$$
$$f(2) = 4 + \ln 2 - 4 \approx 0.69 > 0$$
函数在 $$(1, 2)$$ 上连续且变号，解在区间 $$(1, 2)$$。答案为 B。
7. 函数 $$f(x) = 2x - 4 + 3^x$$ 的零点区间
解析：计算函数值：
$$f(1) = 2 - 4 + 3 = 1 > 0$$
$$f\left(\frac{1}{2}\right) = 1 - 4 + \sqrt{3} \approx -0.27 < 0$$
函数在 $$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$ 上连续且变号，零点在区间 $$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$。答案为 D。
8. 函数 $$f(x) = \cos x - \ln x$$ 的不可能成立的选项
解析：由于 $$f(x)$$ 在 $$(0, \pi)$$ 上连续且 $$f(a)f(b)f(c) < 0$$，零点 $$x_0$$ 必在 $$(a, c)$$ 内。因此 $$x_0 > c$$ 不可能成立。答案为 B。
9. 函数 $$f(x) = \ln(-x) - \frac{1}{3}x - 2$$ 的零点区间
解析：计算函数值：
$$f(-3) = \ln 3 + 1 - 2 \approx 0.10 > 0$$
$$f(-e) = 1 - \frac{e}{3} - 2 \approx -1.24 < 0$$
函数在 $$(-3, -e)$$ 上连续且变号，零点在区间 $$(-3, -e)$$。答案为 B。
10. "依函数"的区间判断
解析：要求 $$|x^2 - 3x + 4 - (2x - 3)| \leq 1$$，即 $$|x^2 - 5x + 7| \leq 1$$。
解不等式 $$x^2 - 5x + 6 \leq 0$$ 和 $$x^2 - 5x + 8 \geq 0$$，解得 $$x \in [2, 3]$$。答案为 C。