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正确率60.0%函数$$f ( x )=l o g_{2} ( x+3 )+\frac{x^{2}} {\sqrt{2-x}}$$的定义域是（）
A
A.$$(-3， 2 )$$
B.$$[-3， 2 )$$
C.$$(-3， 2 ]$$
D.$$[-3， 2 ]$$
2、['三角函数与不等式的综合应用'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域是$$[-1， \frac{1} {2} ]$$，则函数$$f ( \operatorname{s i n} x )$$的定义域是（）
D
A.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{5 \pi} {6} ]$$
B.$$[ \frac{5 \pi} {6}， \frac{1 3 \pi} {6} ]$$
C.$$[ \frac{\pi} {6}+2 k \pi， \frac{5 \pi} {6}+2 k \pi]， k \in Z$$
D.$$[ \frac{5 \pi} {6}+2 k \pi， \frac{1 3 \pi} {6}+2 k \pi]， k \in Z$$
5、['函数求定义域']正确率60.0%下列函数定义域是$$( \mathrm{\bf~ 0}， \mathrm{\bf~ \Lambda}+\infty)$$的是（）
A
A.$$y=l o g_{5} x$$
B.$$y=\frac{1} {x}$$
C.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
D.$${{y}{=}{{e}^{x}}}$$
6、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率80.0%函数$$f ( x )=\frac{\operatorname{l n} ( 4-x )} {x-2}$$的定义域是$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-\infty， 4 )$$
B.$$( 2， 4 )$$
C.$$( 0， 2 ) \bigcup\， ( 2， 4 )$$
D.$$(-\infty， 2 ) \bigcup\， ( 2， 4 )$$
7、['对数（型）函数的定义域'， '对数方程与对数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{\operatorname{l o g}_{0. 5} ( 4-x )}$$的定义域是（）
C
A.$${{[}{3}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
B.$${{(}{{−}{∞}{，}}{3}{]}}$$
C.$$[ 3， 4 )$$
D.$${{(}{{−}{∞}{，}}{4}{]}}$$
8、['对数（型）函数的单调性'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{\frac{l o g_{1}} {2} ( x-3 )}$$的定义域是$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 3， 4 ]$$
B.$$(-\infty， 4 ]$$
C.$$( 3，+\infty)$$
D.$$[ 4，+\infty)$$
9、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\frac{1} {\sqrt{\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} \， ( 4 x-3 )}}$$的定义域为（$${）}$$．
A
A.$$( \frac{3} {4}， 1 )$$
B.$$( \frac{3} {4}，+\infty)$$
C.$$( 1，+\infty)$$
D.$$( \frac{3} {4}， 1 ) \cup( 1，+\infty)$$
10、['函数求定义域']正确率60.0%已知函数$$f ( 2 x-1 )$$的定义域为$$[ 0， 2 ]$$，则函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-1， 3 )$$
B.$$( 3，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-1 ) \cup( 3，+\infty)$$
D.$$[-1， 3 ]$$
1. 解析：函数 $$f(x) = \log_2(x+3) + \frac{x^2}{\sqrt{2-x}}$$ 的定义域需满足两个条件：
（1）对数部分 $$x+3 > 0$$，即 $$x > -3$$；
（2）分母部分 $$\sqrt{2-x}$$ 要求 $$2-x > 0$$，即 $$x < 2$$。
综合得定义域为 $$(-3, 2)$$，故选 A。
2. 解析：函数 $$f(\sin x)$$ 的定义域需满足 $$\sin x \in [-1, \frac{1}{2}]$$。
解不等式 $$-1 \leq \sin x \leq \frac{1}{2}$$，结合正弦函数周期性，得：
$$x \in \left[\frac{5\pi}{6} + 2k\pi, \frac{13\pi}{6} + 2k\pi\right], k \in \mathbb{Z}$$。
故选 D。
5. 解析：选项分析：
A. $$y = \log_5 x$$ 定义域为 $$(0, +\infty)$$；
B. $$y = \frac{1}{x}$$ 定义域为 $$(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$$；
C. $$y = \sqrt{x}$$ 定义域为 $$[0, +\infty)$$；
D. $$y = e^x$$ 定义域为 $$(-\infty, +\infty)$$。
只有 A 完全符合定义域 $$(0, +\infty)$$。
6. 解析：函数 $$f(x) = \frac{\ln(4-x)}{x-2}$$ 的定义域需满足：
（1）对数部分 $$4-x > 0$$，即 $$x < 4$$；
（2）分母部分 $$x-2 \neq 0$$，即 $$x \neq 2$$。
综合得定义域为 $$(-\infty, 2) \cup (2, 4)$$，故选 D。
7. 解析：函数 $$y = \sqrt{\log_{0.5}(4-x)}$$ 的定义域需满足：
（1）根号内非负：$$\log_{0.5}(4-x) \geq 0$$；
（2）对数真数 $$4-x > 0$$，即 $$x < 4$$。
由（1）得 $$4-x \leq 1$$（因为底数 $$0.5 < 1$$），即 $$x \geq 3$$。
综合得定义域为 $$[3, 4)$$，故选 C。
8. 解析：函数 $$y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-3)}$$ 的定义域需满足：
（1）根号内非负：$$\log_{\frac{1}{2}}(x-3) \geq 0$$；
（2）对数真数 $$x-3 > 0$$，即 $$x > 3$$。
由（1）得 $$x-3 \leq 1$$（因为底数 $$\frac{1}{2} < 1$$），即 $$x \leq 4$$。
综合得定义域为 $$(3, 4]$$，故选 A。
9. 解析：函数 $$y = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(4x-3)}}$$ 的定义域需满足：
（1）分母根号内为正：$$\log_{\frac{1}{2}}(4x-3) > 0$$；
（2）对数真数 $$4x-3 > 0$$，即 $$x > \frac{3}{4}$$。
由（1）得 $$4x-3 < 1$$（因为底数 $$\frac{1}{2} < 1$$），即 $$x < 1$$。
综合得定义域为 $$\left(\frac{3}{4}, 1\right)$$，故选 A。
10. 解析：已知 $$f(2x-1)$$ 的定义域为 $$[0, 2]$$，即 $$x \in [0, 2]$$。
令 $$t = 2x-1$$，则 $$t \in [2 \cdot 0 - 1, 2 \cdot 2 - 1] = [-1, 3]$$。
因此 $$f(x)$$ 的定义域为 $$[-1, 3]$$，故选 D。