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正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是奇函数，当$${{x}{<}{0}}$$时$$， ~ f ( x )=x^{3}-2 x^{2}，$$则当$${{x}{>}{0}}$$时
的解析式为（）
A
A.$$f ( x )=x^{3}+2 x^{2}$$
B.$$f ( x )=x^{3}-2 x^{2}$$
C.$$f ( x )=-x^{3}+2 x^{2}$$
D.$$f ( x )=-x^{3}-2 x^{2}$$
2、['利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {\sqrt{x}， x \geqslant0，} \\ {g ( x )， x < 0} \\ \end{matrix} \right.$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，则$$g ( x )=$$（）
D
A.$${\sqrt {x}}$$
B.$${{−}{\sqrt {x}}}$$
C.$${\sqrt {{−}{x}}}$$
D.$${{−}{\sqrt {{−}{x}}}}$$
3、['函数奇、偶性的定义'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%设$$f ( x )=a x^{2}+b x+2$$是定义在$$[ 1+a， 3 ]$$上的偶函数，则$$a+2 b=$$（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{4}}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
4、['函数奇偶性的应用'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%已知$$f ( x )， ~ g ( x )$$分别是定义在$${{R}}$$上的偶函数和奇函数$$f ( x )-g ( x )=x^{3}+x^{2}+a，$$则$$g ( 3 )=$$（）
B
A.$${{2}{7}}$$
B.$${{−}{{2}{7}}}$$
C.$${{−}{8}}$$
D.$${{8}}$$
5、['利用函数奇偶性求解析式']正确率40.0%svg异常
C
A.$$f ~ ( \boldsymbol{x} ) ~=~ ( \boldsymbol{4}^{x}+4^{-x} ) ~ | \boldsymbol{x} |$$
B.$$f ~ ( \textbf{x} ) ~=~ ( \textbf{4}^{x}-4^{-x} ) ~ l o g_{2} | \textbf{x} |$$
C.$$f \ ( \textbf{x} ) ~=~ ( \textbf{4}^{x}+\4^{-x} ) ~ l o g_{2} | \textbf{x} |$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ ( \begin{matrix} {4^{x}+4^{-x}} \\ \end{matrix} ) ~ l o g_{\frac{1} {2}} \left| x \right|$$
6、['函数奇偶性的应用'， '利用函数单调性解不等式'， '一元二次不等式的解法'， '分段函数的单调性'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率40.0%已知$${{g}{(}{x}{)}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且当$${{x}{<}{0}}$$时，$$g ( x )=-\operatorname{l n} ( 1-x )$$，函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {x^{3}， x \leqslant0，} \\ {g ( x )， x > 0，} \\ \end{matrix} \right.$$若$$f ( 2-x^{2} ) > f ( x )$$，则$${{x}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$(-\infty，-2 ) \cup( 1，+\infty)$$
B.$$(-\infty， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$(-2， 1 )$$
D.$$( 1， 2 )$$
7、['函数奇偶性的应用'， '函数求解析式'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=2^{x}-1$$，则当$${{x}{<}{0}}$$时，$${{f}{（}{x}{）}}$$的解析式为（）
B
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=-2^{-x}-1$$
B.$$f \left( \textbf{x} \right) ~=-2^{-x}+1$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=2^{-x}-1$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=-2^{x}+1$$
8、['利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的偶函数，当$${{x}{⩾}{0}}$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}-2 x-3$$，则$${{x}{<}{0}}$$时，$${{f}{（}{x}{）}}$$的表达式为（）
D
A.$$- x^{2}+2 x-3$$
B.$$x^{2}+2 x+3$$
C.$$- x^{2}-2 x-3$$
D.$$x^{2}+2 x-3$$
9、['利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%svg异常
A
A.$$- x \， ( 1-x )$$
B.$$x \， ( 1-x )$$
C.$$- x \， ( 1+x )$$
D.$$x \， ( 1+x )$$
10、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率40.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数，且当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f ( x )=x^{2}+e^{2 x-2}$$，则曲线$$y=f ( x )$$在点$$(-1， f (-1 ) )$$处的切线方程为
B
A.$$3 x+y+1=0$$
B.$$4 x+y+2=0$$
C.$$4 x-y+6=0$$
D.$$x+y-1=0$$
1. 由于$$f(x)$$是奇函数，满足$$f(-x)=-f(x)$$。当$$x>0$$时，$$-x<0$$，根据题意有$$f(-x)=(-x)^3-2(-x)^2=-x^3-2x^2$$。因此，$$f(x)=-f(-x)=x^3+2x^2$$。正确答案为A。
2. 函数$$f(x)$$是奇函数，满足$$f(-x)=-f(x)$$。对于$$x<0$$，$$f(x)=g(x)$$，且$$f(-x)=\sqrt{-x}$$。由奇函数性质得$$g(x)=-f(-x)=-\sqrt{-x}$$。正确答案为D。
3. 偶函数满足$$f(-x)=f(x)$$，定义域关于原点对称，因此$$1+a=-3$$，解得$$a=-4$$。代入函数得$$f(x)=-4x^2+bx+2$$，由偶函数性质得$$-4x^2-bx+2=-4x^2+bx+2$$，解得$$b=0$$。因此$$a+2b=-4$$。正确答案为C。
4. 由题意得$$f(x)-g(x)=x^3+x^2+a$$。由于$$f(x)$$是偶函数，$$g(x)$$是奇函数，将$$x$$替换为$$-x$$得$$f(x)+g(x)=-x^3+x^2+a$$。联立解得$$g(x)=-x^3$$。因此$$g(3)=-27$$。正确答案为B。
5. 题目不完整，无法解析。
6. 由于$$g(x)$$是奇函数，当$$x>0$$时，$$g(x)=-g(-x)=\ln(1+x)$$。函数$$f(x)$$在$$x\leq0$$时为$$x^3$$，在$$x>0$$时为$$\ln(1+x)$$，均为增函数。因此不等式$$f(2-x^2)>f(x)$$等价于$$2-x^2>x$$，解得$$-2 7. 函数$$f(x)$$是奇函数，当$$x<0$$时，$$-x>0$$，有$$f(x)=-f(-x)=-(2^{-x}-1)=-2^{-x}+1$$。正确答案为B。 8. 函数$$f(x)$$是偶函数，当$$x<0$$时，$$f(x)=f(-x)=(-x)^2-2(-x)-3=x^2+2x-3$$。正确答案为D。 9. 题目不完整，无法解析。 10. 由于$$f(x)$$是偶函数，$$f(-1)=f(1)=1+e^0=2$$。当$$x>0$$时，$$f'(x)=2x+2e^{2x-2}$$，因此$$f'(-1)=-f'(1)=-(2+2)=-4$$。切线方程为$$y-2=-4(x+1)$$，即$$4x+y+2=0$$。正确答案为B。