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正确率60.0%已知$${{f}{（}{x}{）}}$$在$${{R}}$$上是减函数，若$$a=f ( l o g_{\frac{1} {2}} 8 )， \， \， b=f ( ( \frac{1} {2} )^{\frac{1} {3}} )， \， \， \， c=f ( 2^{-\frac{1} {2}} )$$，则（）
C
A.$$a < b < c$$
B.$$c < a < b$$
C.$$b < c < a$$
D.$$c < b < a$$
2、['指数式的大小的比较'， '不等式比较大小'， '利用函数单调性比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%若$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式成立的是$${{(}{)}}$$。
D
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
C.$$| \mathbf{a} | > | \mathbf{b} |$$
D.$${{e}^{a}{>}{{e}^{b}}}$$
3、['函数奇偶性的应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=| x |+\operatorname{c o s} x$$，则三个数$$a=f \， ( \， 7^{l o g_{3} \frac{1} {4}} \， ) \， \， \，， \， \， \， b=f \， ( \， \， ( \， \frac{1} {7} \， )^{\， \， \， l o g_{\frac{1} {2}} \， \frac{9} {5}} \， ) \， \， \，， \， \， \， c=f \， ( \， 1 \， )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$之间的大小关系是（）
C
A.$$a > c > b$$
B.$$a > b > c$$
C.$$b > c > a$$
D.$$c > b > a$$
4、['单调性的定义与证明'， '函数的对称性'， '利用函数单调性比较大小'， '函数单调性的应用']正确率19.999999999999996%已知函数$$f ( x ) ( x \in\mathbf{R} )$$满足$$f ( x )=f ( 2-x )，$$且对任意的$$x_{1}， x_{2} \in(-\infty， 1 ] ( x_{1} \neq x_{2} )，$$恒有$$( x_{1}-x_{2} ) [ f ( x_{1} )-f ( x_{2} ) ] < 0，$$则（）
B
A.$$f ( 2 ) < ~ f (-1 ) < ~ f ( 1 )$$
B.$$f ( 1 ) < ~ f ( 2 ) < ~ f (-1 )$$
C.$$f ( 1 ) < ~ f (-1 ) < ~ f ( 2 )$$
D.$$f ( 2 ) < f ( 1 ) < f (-1 )$$
5、['指数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小'， '一般幂函数的图象和性质']正确率40.0%设$$y_{1}=0. 4^{\frac{1} {3}}， ~ y_{2}=0. 5^{\frac{1} {3}}， ~ y_{3}=0. 5^{\frac{1} {4}}$$，则（）
B
A.$$y_{3} < y_{2} < y_{1}$$
B.$$y_{1} < y_{2} < y_{3}$$
C.$$y_{2} < y_{3} < y_{1}$$
D.$$y_{1} < y_{3} < y_{2}$$
6、['利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知函数$$f \ ( \textbf{x} ) \ =\textbf{x} \cdot\operatorname{s i n} x， \ \textbf{x}$$，则$$f (-\frac{\pi} {4} )， ~ f ( 1 )$$及$$f ( \frac{\pi} {3} )$$的大小关系是（）
C
A.$$f (-\frac{\pi} {4} ) > f ( 1 ) > f ( \frac{\pi} {3} )$$
B.$$f ( 1 ) > f ( \frac{\pi} {3} ) > f (-\frac{\pi} {4} )$$
C.$$f ( \frac{\pi} {3} ) > f ( 1 ) > f (-\frac{\pi} {4} )$$
D.$$f ( \frac{\pi} {3} ) > f (-\frac{\pi} {4} ) > f ( 1 )$$
7、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知$$a=3^{\operatorname{l n} \frac1 2} \，， \， \， \， b=\operatorname{l o g}_{2 4} 2 5， \， \， \， c=\operatorname{l o g}_{2 5} 2 6$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是$${{(}{)}}$$
D
A.$$a > b > c$$
B.$$a > c > b$$
C.$$c > b > a$$
D.$$b > c > a$$
8、['导数与单调性'， '导数中的函数构造问题'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$，其导函数是$$f^{\prime} ( x )$$，若$$x \cdot f^{\prime} ( x )+f ( x ) < 0$$，则下列结论一定正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$3 f ( 2 ) < 2 f ( 3 )$$
B.$$3 f ( 2 ) > 2 f ( 3 )$$
C.$$2 f ( 2 ) < 3 f ( 3 )$$
D.$$2 f ( 2 ) > 3 f ( 3 )$$
9、['利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{3} x+\frac1 {2-x}$$，若$$x_{1} \in( 3，+\infty)， \， \， \， x_{2} \in( 2， 3 )$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.$$f ( x_{1} ) < 0， \， \， \， f ( x_{2} ) < 0$$
B.$$f ( x_{1} ) < 0， \， \， \， f ( x_{2} ) > 0$$< 0， f(x _{2} ) >$${{0}}$$
C.$$f ( x_{1} ) > 0， ~ ~ f ( x_{2} ) < 0$$
D.$$f ( x_{1} ) > 0， \， \， \， f ( x_{2} ) > 0$$
10、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{0. 5} 6， \， \， b=0. 5^{6}， \， \， \， c=6^{0. 5}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小顺序是（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$a < c < b$$
D.$$a < b < c$$
1. 由于$$f(x)$$在$$R$$上是减函数，比较$$a, b, c$$的大小等价于比较$$log_{\frac{1}{2}}8$$、$$(\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}}$$、$$2^{-\frac{1}{2}}$$的大小。
2. 对于选项D，指数函数$$e^x$$在$$R$$上单调递增，若$$a > b$$，则$$e^a > e^b$$恒成立。其他选项在特定情况下不成立（如$$a=-1, b=-2$$时A不成立；$$a=1, b=-1$$时B不成立；$$a=1, b=-2$$时C不成立），故选D。
3. 函数$$f(x) = |x| + \cos x$$为偶函数，且当$$x \geq 0$$时单调递增。计算各参数：
4. 由$$f(x) = f(2-x)$$知函数关于$$x=1$$对称。由$$(x_1-x_2)(f(x_1)-f(x_2)) < 0$$知$$f(x)$$在$$(-\infty,1]$$上递减，故在$$[1,+\infty)$$上递增。比较函数值：
5. 比较指数函数值：
6. 函数$$f(x) = x \sin x$$为偶函数，比较正值部分：
7. 计算各值：
8. 由$$x f'(x) + f(x) < 0$$可得$$\frac{d}{dx}(x f(x)) < 0$$，即$$x f(x)$$在$$R$$上递减。因此：
9. 函数$$f(x) = log_3 x + \frac{1}{2-x}$$在$$x \in (2, +\infty)$$的符号分析：
10. 计算各值：