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正确率40.0%已知$$a=6-\operatorname{l n} \! 2-\operatorname{l n} \! 3，$$$$b=\mathrm{e}-\operatorname{l n} 3， \， \， \， c=\mathrm{e}^{2}-2，$$则（）
D
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$b > c > a$$
D.$$c > a > b$$
2、['函数奇偶性的应用'， '利用诱导公式化简'， '正弦（型）函数的单调性'， '函数奇、偶性的定义'， '函数的周期性'， '利用函数单调性比较大小'， '函数单调性的应用']正确率19.999999999999996%定义在实数集上的偶函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$$f \left( x+2 \right)=f \left( x \right)$$，且$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$[-3，-2 ]$$上单调递减，又$${{α}{、}{β}}$$是锐角三角形的两内角，则$${{(}{)}}$$
B
A.$$f \， ( \operatorname{s i n} \alpha) \geqslant f \， ( \operatorname{c o s} \beta)$$
B.$$f \left( \operatorname{s i n} \alpha\right) > f \left( \operatorname{c o s} \beta\right)$$
C.$$f \， ( \operatorname{s i n} \alpha) \leq f \， ( \operatorname{c o s} \beta)$$
D.$$f \， ( \operatorname{s i n} \alpha) < f \， ( \operatorname{c o s} \beta)$$
3、['充分、必要条件的判定'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%若$$p : a < b， \， \， q : 3^{a}-3^{b} < 5^{-a}-5^{-b}$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['函数奇偶性的应用'， '抽象函数的应用'， '函数单调性的应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的偶函数，且在$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$上是减函数，若$$a=f \， ( l o g_{2} 5 ) \， \， \，， \， \， \， b=f \， \， ( l o g_{2} 4. 1 ) \， \， \，， \， \， \， c=f \， \， ( 2^{0. 8} )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
B
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$c < a < b$$
5、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$，满足$$f ( x+1 )=-f ( x )$$，且在区间$$[-1， 0 ]$$上为递增，则$${{(}{)}}$$
A
A.$$f ( 3 ) < f ( \sqrt{2} ) < f ( 2 )$$
B.$$f \left( 2 \right) < f \left( 3 \right) < f \left( \sqrt{2} \right)$$
C.$$f \left( 3 \right) < f \left( 2 \right) < f \left( \sqrt{2} \right)$$
D.$$f \left( \sqrt{2} \right) < f \left( 2 \right) < f \left( 3 \right)$$
6、['实数指数幂的运算性质'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知$$a=2， \， \， b=1 2 5^{\frac{1} {6}}， \， \， \， c=l o g_{4} 7$$，则下列不等式关系成立的是（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$a < b < c$$
C.$$b < c < a$$
D.$$c < a < b$$
7、['利用导数讨论函数单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=-\frac{x} {e^{x}}$$，若$$a < b < 1$$，则（）
C
A.$$f ( a )=f ( b )$$
B.$$f ( a ) < f ( b )$$
C.$$f ( a ) > f ( b )$$
D.$$f ( a )， ~ f ( b )$$的大小关系不能确定
8、['利用函数单调性比较大小']正确率40.0%设$${{a}{∈}{R}}$$，函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$( 0，+\infty)$$上是增函数，则$${{(}{)}}$$
C
A.$$f ( a^{2}+a+2 ) > f ( \frac{7} {4} )$$
B.$$f ( a^{2}+a+2 ) < f ( \frac{7} {4} )$$
C.$$f ( a^{2}+a+2 ) \geqslant f ( \frac7 4 )$$
D.$$f ( a^{2}+a+2 ) \leqslant f ( \frac{7} {4} )$$
9、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '对数的运算性质'， '幂指对综合比较大小'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知$$a=5^{\operatorname{l o g}_{2} 3. 4}，$$$$b=5^{\operatorname{l o g}_{4} 3. 6}，$$$$c=\left( \frac{1} {5} \right)^{\operatorname{l o g}_{3} 0. 3}$$，则（）
C
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$a > c > b$$
D.$$c > a > b$$
10、['指数（型）函数的单调性'， '对数方程与对数不等式的解法'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%设实数$${{a}{，}{b}}$$满足$$\operatorname{l o g}_{b} 2 < \operatorname{l o g}_{a} 2 < 0$$，则$$a^{a} \，， \， \， a^{b} \，， \， \， b^{a}$$的大小关系是（）
B
A.$$b^{a} > a^{b} > a^{a}$$
B.$$b^{a} > a^{a} > a^{b}$$
C.$$a^{a} > b^{a} > a^{b}$$
D.$$a^{a} > a^{b} > b^{a}$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
计算各值近似值：
$$a = 6 - \ln 2 - \ln 3 ≈ 6 - 0.693 - 1.099 ≈ 4.208$$
$$b = e - \ln 3 ≈ 2.718 - 1.099 ≈ 1.619$$
$$c = e^2 - 2 ≈ 7.389 - 2 ≈ 5.389$$
比较得 $$c > a > b$$，故选 D。
2. 解析：
由 $$f(x+2)=f(x)$$ 知函数周期为 2。偶函数在 $$[-3,-2]$$ 递减，则在 $$[2,3]$$ 递增。
锐角三角形中 $$\alpha + \beta > \frac{\pi}{2}$$，故 $$\sin \alpha > \cos \beta$$（因 $$\alpha > \frac{\pi}{2} - \beta$$）。
由于 $$\sin \alpha$$ 和 $$\cos \beta$$ 均在 $$(0,1)$$，且 $$f(x)$$ 在 $$[0,1]$$ 递增（由偶函数及递减性对称推出），故 $$f(\sin \alpha) > f(\cos \beta)$$，选 B。
3. 解析：
设 $$g(x) = 3^x + 5^{-x}$$，则 $$q$$ 等价于 $$g(a) < g(b)$$。
求导得 $$g'(x) = 3^x \ln 3 - 5^{-x} \ln 5$$，当 $$x \geq 0$$ 时 $$g'(x) > 0$$，函数单调递增。
因此 $$q \Leftrightarrow a < b$$（$$g(x)$$ 单调性保证），即 $$p$$ 与 $$q$$ 等价，选 C。
4. 解析：
偶函数在 $$(-\infty,0)$$ 递减，则在 $$(0,+\infty)$$ 递增。
计算各值：
$$\log_2 5 ≈ 2.3219$$，$$\log_2 4.1 ≈ 2.034$$，$$2^{0.8} ≈ 1.741$$。
因 $$f(x)$$ 在正区间递增，故 $$c < b < a$$，选 B。
5. 解析：
由 $$f(x+1)=-f(x)$$ 得周期 $$T=2$$，且 $$f(3)=f(1)=-f(0)$$，$$f(2)=f(0)$$，$$f(\sqrt{2})=f(\sqrt{2}-2)$$。
偶函数在 $$[-1,0]$$ 递增，则在 $$[0,1]$$ 递减。比较自变量大小：
$$0 < \sqrt{2}-2 < 1$$，故 $$f(0) > f(\sqrt{2}-2) > f(1)$$，即 $$f(2) > f(\sqrt{2}) > f(3)$$，选 A。
6. 解析：
计算各值：
$$a=2$$，$$b=125^{1/6}=5^{1/2}≈2.236$$，$$c=\log_4 7≈1.403$$。
比较得 $$c < a < b$$，选 D。
7. 解析：
求导 $$f'(x)=\frac{x-1}{e^x}$$，当 $$x < 1$$ 时 $$f'(x) < 0$$，函数单调递减。
由 $$a < b < 1$$ 得 $$f(a) > f(b)$$，选 C。
8. 解析：
$$a^2+a+2 = (a+0.5)^2 + 1.75 > \frac{7}{4}$$。
因 $$f(x)$$ 在 $$(0,+\infty)$$ 递增，故 $$f(a^2+a+2) > f\left(\frac{7}{4}\right)$$，选 A。
9. 解析：
化简比较：
$$a=5^{\log_2 3.4}$$，$$b=5^{\log_4 3.6}=5^{0.5 \log_2 3.6}$$，$$c=5^{-\log_3 0.3}=5^{\log_3 \frac{10}{3}}$$。
比较指数：$$\log_2 3.4 ≈ 1.766$$，$$0.5 \log_2 3.6 ≈ 0.896$$，$$\log_3 \frac{10}{3} ≈ 1.046$$。
故 $$a > c > b$$，选 C。
10. 解析：
由 $$\log_b 2 < \log_a 2 < 0$$ 知 $$0 < b < a < 1$$。
设 $$f(x)=x^x$$，求导得 $$f'(x)=x^x(1+\ln x)$$，在 $$(0,1/e)$$ 递减，$$(1/e,1)$$ 递增。
因 $$a$$ 靠近 1，$$b$$ 靠近 0，故 $$a^a > a^b$$ 且 $$a^a > b^a$$。再比较 $$a^b$$ 与 $$b^a$$，取对数得 $$b \ln a$$ 与 $$a \ln b$$，由 $$\frac{\ln a}{a} < \frac{\ln b}{b}$$（因 $$f(x)=\frac{\ln x}{x}$$ 在 $$(0,1)$$ 递减），故 $$a^b > b^a$$。
综上 $$a^a > a^b > b^a$$，选 D。