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正确率60.0%已知$$f ( x )=( x-a ) ( x-b )-2， \， \， \， a < b， \， \， \， \alpha， \， \， \beta$$是函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的两个零点$$， \， \， \alpha< \beta，$$则实数$$a， ~ b， ~ \alpha， ~ \beta$$的大小关系是（）
C
A.$$a < \alpha< b < \beta$$
B.$$a < \alpha< \beta< b$$
C.$$\alpha< a < b < \beta$$
D.$$\alpha< a < \beta< b$$
2、['函数的综合问题'， '分段函数与方程、不等式问题'， '分段函数的图象']正确率19.999999999999996%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {x^{2}+4 x-1， x < 0，} \\ {-e^{x}-x， x \geq0} \\ \end{matrix} \right.$$，若关于$${{x}}$$的方程$$f \left( x \right)+m=0$$有$${{3}}$$个实数根，则实数$${{m}}$$的取值范围为（）
B
A.$$( 1， 3 )$$
B.$$( 1， 5 )$$
C.$$(-3，-1 )$$
D.$$(-5，-1 )$$
3、['函数的综合问题'， '导数与最值'， '与圆有关的最值问题']正确率40.0%已知点$${{P}}$$为函数$$f ( x )=l n x+e ( x > 2 )$$图象上任意一点，点$${{Q}}$$为圆$$[ x-( e+\frac{1} {e}+1 ) ]^{2}+y^{2}=1$$上任意一点，则线段$${{P}{Q}}$$的长度的最小值为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{\sqrt{1+e^{2}} ( 1+e )-e} {e}$$
B.$$\frac{\sqrt{2 e^{2}+1}-e} {e}$$
C.$$\frac{\sqrt{e^{2}+1}-e} {e}$$
D.$$\frac{e-\sqrt{e^{2}-1}} {e}$$
4、['函数的综合问题'， '函数的最大(小)值'， '利用基本不等式求最值'， '函数单调性的应用']正确率40.0%已知实数$${{x}{，}{y}}$$满足$$y=x^{2}-2 x+2 \， (-1 \leqslant x \leqslant1 )$$，则$$\frac{y+3} {x+2}$$的最大值和最小值分别为 $${{(}{)}}$$
A
A.$$8， ~ ~ \frac{4} {3}$$
B.$$4， ~-\frac{4} {3}$$
C.$${{8}{，}{4}}$$
D.$$8， ~-\frac{4} {3}$$
5、['函数的综合问题'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数零点存在定理'， '函数零点的值或范围问题']正确率19.999999999999996%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l} {2^{x-2}-1， x \geqslant0} \\ {x+2， x < 0} \\ \end{array} \right.， \ g \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l} {x^{2}-2 x， x \geqslant0} \\ {1} \\ {\frac{1} {x}， x < 0} \\ \end{array} \right.$$，则函数$${{y}{=}{f}{{[}{g}{{(}{x}{)}}{]}}}$$的所有零点之和是（）
B
A.$$- \frac1 2+\sqrt{3}$$
B.$$\frac1 2+\sqrt{3}$$
C.$$- 1+\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$1+\frac{\sqrt3} {2}$$
6、['函数的综合问题'， '函数的对称性'， '分段函数的图象']正确率19.999999999999996%已知定义域为$${{R}}$$的函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l} {3 \sqrt{1-[ x-( 2 k-1 ) ]^{2}}， \ x \in( 2 k-2. 2 k ]， \ k \in N^{*}} \\ {{\frac{2} {5}} x-{\frac{1} {5}}， \ x \leqslant0} \\ \end{array} \right.$$，则此函数图象上关于原点对称的点有（）
B
A.$${{7}}$$对
B.$${{8}}$$对
C.$${{9}}$$对
D.以上都不对
7、['函数的综合问题'， '函数图象的翻折变换'， '函数的对称性'， '函数零点的概念']正确率40.0%已知函数$$f ( x ) ( x \in R )$$满足$$f ( x )=f ( a-x )$$，若函数$$y=| x^{2}-a x-5 |$$与$$y=f ( x )$$图象的交点为$$( x_{1}， y_{1} )， ~ ( x_{2}， y_{2} )， ~ \dots， ~ ( x_{m}， y_{m} )$$，且$$\sum_{i=1}^{m} x_{i}=2 m，$$则$${{a}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['函数的综合问题'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {2^{x-2}+1， x \leqslant2} \\ {| \operatorname{l o g}_{2} \left( x-2 \right) |， x > 2} \\ \end{matrix} \right.$$则函数$$F \left( x \right)=f \left( f \left( x \right) \right)-2 f \left( x \right)-\frac5 4$$的零点个数是（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
9、['函数的综合问题'， '指数与对数的关系']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
10、['函数的综合问题'， '导数与最值'， '利用导数讨论函数单调性'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率19.999999999999996%已知函数$$f \left( x \right)=e^{3} ( x \operatorname{l n} x-\frac{3} {2 e} x^{2}+x )$$，若存在整数$${{m}}$$使得关于$${{x}}$$的不等式$$f \left( x \right)-2 m \leqslant0$$在区间$$( 0， e )$$内有解，则整数$${{m}}$$的最小值为$${{(}{)}}$$．
参考数据：$$\operatorname{l n} 2 \approx0. 6 9， ~ e \approx2. 7 2， ~ e^{2} \approx7. 3 7， ~ e^{-2} \approx0. 1 4$$
C
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{0}}$$
1. 题目解析：
2. 题目解析：
- 当 $$x < 0$$ 时，$$f(x) = x^2 + 4x - 1$$，其最小值为顶点 $$x = -2$$ 处的值 $$f(-2) = -5$$。
- 当 $$x \geq 0$$ 时，$$f(x) = -e^x - x$$，单调递减，最大值为 $$f(0) = -1$$。
3. 题目解析：
4. 题目解析：
5. 题目解析：
- 当 $$x \geq 0$$ 时，$$g(x) = x^2 - 2x$$，解 $$f(g(x)) = 0$$ 得 $$x^2 - 2x = 2$$ 或 $$x^2 - 2x = -1$$。
- 当 $$x < 0$$ 时，$$g(x) = \frac{1}{x}$$，解 $$f(g(x)) = 0$$ 得 $$\frac{1}{x} = -2$$。
6. 题目解析：
7. 题目解析：
8. 题目解析：
9. 题目解析：
10. 题目解析：