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正确率60.0%函数$$f ( x )=( 1-x )^{-\frac{3} {4}}+( 2 x-1 )^{0}$$的定义域是（）
B
A.（$${{−}{∞}}$$，$${{1}{]}}$$
B.$$\left(-\infty， \frac1 2 \right) \cup\left( \frac1 2， 1 \right)$$
C.$$\left(-\infty， \frac1 2 \right) \cup\left( \frac1 2， 1 \right]$$
D.$$\left(-\infty， \frac1 2 \right) \cup\left( \frac1 2，+\infty\right)$$
2、['正切（型）函数的定义域与值域'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '函数求定义域']正确率40.0%$$x \in[ 0， \， \， 2 \pi]， \， \， \， y=\sqrt{\operatorname{t a n} x}+\sqrt{-\operatorname{c o s} x}$$定义域为（）
C
A.$$x \in[ 0， \， \， \， \frac{\pi} {2} )$$
B.$$( \frac{\pi} {2}， \， \， \pi]$$
C.$$[ \pi， ~ \frac{3 \pi} {2} )$$
D.$${( \frac{3 \pi} {2}， ~ 2 \pi]}$$
3、['函数求值域'， '同一函数'， '函数求定义域']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$y=x-2$$和$$y=\sqrt{x^{2}-4 x+4}$$
B.$${{y}{=}{x}}$$和$$y=\frac{x^{3}+x} {x^{2}+1}$$
C.$${{y}{=}{^{3}\sqrt {{x}^{3}}}}$$和$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
D.$${{y}{=}{{l}{g}}{x}}$$和$$y=\frac1 2 \mathrm{l g} x^{2}$$
5、['分式不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{\frac{1-x} {x+2}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
B
A.$$[-2， 1 ]$$
B.$$(-2， 1 ]$$
C.$$[-2， 1 )$$
D.$$(-\infty，-2 ] \cup[ 1，+\infty)$$
7、['函数求定义域']正确率60.0%函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的定义域为$$[ 0， 2 ] \;，$$则函数$${{f}{{(}{{x}^{2}}{)}}}$$的定义域是
B
A.$$[-2， 2 ]$$
B.$$[-\sqrt{2}， \sqrt{2} ]$$
C.$$[ 0 \;， 2 ]$$
D.$$[ 0， 4 ]$$
8、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{x}+\frac{1} {x-2}$$的定义域是
A
A.$$[ 0， 2 ) \bigcup( 2，+\infty)$$
B.$$[ 0，+\rangle\mathrm{i n f t y} ~ )$$
C.$$( 0， 2 ) \bigcup( 2，+\infty)$$
D.$$\mathrm{( 0，+\ l i n f t y ~ )}$$
10、['抽象函数的应用'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( 2 x+1 )$$的定义域是$$[ 1， 4 ]$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域是（）
C
A.$$[ 3， 4 ]$$
B.$$[ 1， 4 ]$$
C.$$[ 3， 9 ]$$
D.$$[ 7， 9 ]$$
1. 解析：
函数 $$f(x) = (1-x)^{-\frac{3}{4}} + (2x-1)^0$$ 的定义域需满足以下条件：
(1) $$(1-x)^{-\frac{3}{4}}$$ 要求 $$1-x > 0$$，即 $$x < 1$$。
(2) $$(2x-1)^0$$ 要求 $$2x-1 \neq 0$$，即 $$x \neq \frac{1}{2}$$。
综合得定义域为 $$\left(-\infty, \frac{1}{2}\right) \cup \left(\frac{1}{2}, 1\right)$$，对应选项 B。
2. 解析：
函数 $$y = \sqrt{\tan x} + \sqrt{-\cos x}$$ 的定义域需满足：
(1) $$\tan x \geq 0$$，即 $$x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left[\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$$。
(2) $$-\cos x \geq 0$$，即 $$\cos x \leq 0$$，即 $$x \in \left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$$。
取交集得 $$x \in \left[\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$$，对应选项 C。
3. 解析：
判断是否为同一函数需满足定义域和对应关系一致：
A. $$y = x-2$$ 定义域为 $$R$$，而 $$y = \sqrt{x^2-4x+4} = |x-2|$$ 定义域为 $$R$$，对应关系不同。
B. $$y = x$$ 定义域为 $$R$$，而 $$y = \frac{x^3+x}{x^2+1} = x$$ 定义域为 $$R$$，对应关系一致。
C. $$y = \sqrt[3]{x^3} = x$$ 定义域为 $$R$$，而 $$y = \sqrt{x^2} = |x|$$ 对应关系不同。
D. $$y = \lg x$$ 定义域为 $$x > 0$$，而 $$y = \frac{1}{2}\lg x^2 = \lg |x|$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，不一致。
故选 B。
5. 解析：
函数 $$f(x) = \sqrt{\frac{1-x}{x+2}}$$ 的定义域需满足 $$\frac{1-x}{x+2} \geq 0$$ 且 $$x+2 \neq 0$$。
解不等式得 $$x \in (-2, 1]$$，对应选项 B。
7. 解析：
已知 $$f(x)$$ 的定义域为 $$[0, 2]$$，则 $$f(x^2)$$ 需满足 $$0 \leq x^2 \leq 2$$。
解得 $$x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$$，对应选项 B。
8. 解析：
函数 $$f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{x-2}$$ 的定义域需满足：
(1) $$\sqrt{x}$$ 要求 $$x \geq 0$$。
(2) $$\frac{1}{x-2}$$ 要求 $$x \neq 2$$。
综合得定义域为 $$[0, 2) \cup (2, +\infty)$$，对应选项 A。
10. 解析：
已知 $$f(2x+1)$$ 的定义域为 $$[1, 4]$$，即 $$1 \leq x \leq 4$$。
令 $$t = 2x + 1$$，则 $$x \in [1, 4]$$ 时 $$t \in [3, 9]$$。
因此 $$f(x)$$ 的定义域为 $$[3, 9]$$，对应选项 C。