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正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {\left( \frac{1} {2} \right)^{x}-1，} & {x \leqslant1} \\ {4+\operatorname{l o g}_{2} x，} & {x > 1} \\ \end{matrix} \right.$$则$${{f}{(}{2}{)}{+}{f}{(}{−}{2}{)}{=}{（}}$$）
D
A.$$\frac{9} {4}$$
B.$$\frac{1 7} {4}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
2、['指数（型）函数的单调性'， '函数的单调区间'， '分段函数求值'， '分段函数的图象']正确率40.0%若函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {\begin{array} {l} {a^{x}， x \geqslant1} \\ {( 4-\frac{a} {2} ) x+2， x < 1} \\ \end{array}} \\ \end{array} \right.$$在$${{R}}$$上为增函数，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{(}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{8}{)}}$$
C.$${{(}{4}{，}{8}{)}}$$
D.$${{[}{4}{，}{8}{)}}$$
3、['函数奇偶性的应用'， '函数求解析式'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {x^{2}-x， x \geq0} \\ {g \left( x \right)， x < 0} \\ \end{matrix} \right.$$是奇函数，则$${{g}{{(}{f}{{(}{−}{2}{)}}{)}}}$$的值为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{4}}$$
4、['对数的运算性质'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{aligned} {x^{2}+b， x \leqslant0，} \\ {\operatorname{l g} x， x > 0，} \\ \end{aligned} \right.$$若$$f ( f ( \frac{1} {1 0} ) )=4$$，则$${{b}{=}}$$（）
A
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{1}}$$
5、['分段函数求值']正确率60.0%设函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {x^{2}+1， x < 1，} \\ {2，} \\ {{\frac{2} {x}}， x > 1，} \\ \end{matrix} \right.$$则$${{f}{(}{f}{(}{3}{)}{)}}$$等于（）
D
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$${{3}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1 3} {9}$$
6、['分段函数求值']正确率60.0%函数$$f ( x )=\left\{\begin{cases} {f ( x+3 )， x \leqslant1} \\ {\operatorname{l o g}_{2} | x |， x > 1} \\ \end{cases} \right.$$，则$$f (-2 )$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['分段函数求值']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\left\{{\begin{array} {l} {\sqrt{x}， x \geqslant0，} \\ {\sqrt{-x}， x < 0，} \\ \end{array}} \right.$$若$${{f}{(}{a}{)}{+}{f}{(}{−}{1}{)}{=}{2}}$$，则$${{a}{=}}$$
D
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{±}{3}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{±}{1}}$$
8、['常见函数的零点'， '分段函数求值']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {-\operatorname{s i n} \backslash\operatorname{p i x}， (-1 \leqslant x \leqslant0 )} \\ {| \operatorname{l o g}_{2 0 1 9} x |， ( x > 0 )} \\ \end{matrix} \right.$$，若$${{a}{<}{b}{<}{c}{<}{d}}$$，且$${{f}{(}{a}{)}{=}{f}{(}{b}{)}{=}{f}{(}{c}{)}{=}{f}{(}{d}{)}}$$，则$$\frac{a+b} {\mathrm{c d}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{-}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
9、['分段函数与方程、不等式问题'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '分段函数求值']正确率40.0%
A
A.$$\frac1 2 \leqslant a < 1$$
B.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
C.$$\left( 0， \frac{1} {2} \right]$$
D.$${{(}{1}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
10、['分段函数求值']正确率60.0%设函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {4^{x}-1， x \leq0} \\ {l o g_{2} x， x > 0} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f ( \frac{1} {2} )=\alpha$$）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
1. 根据函数定义，$$f(2)$$ 属于 $$x > 1$$ 的情况，代入得 $$f(2) = 4 + \log_2 2 = 4 + 1 = 5$$。$$f(-2)$$ 属于 $$x \leq 1$$ 的情况，代入得 $$f(-2) = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} - 1 = 4 - 1 = 3$$。因此 $$f(2) + f(-2) = 5 + 3 = 8$$，答案为 D。
2. 函数在 $$R$$ 上为增函数，需满足：
(1) 指数部分 $$a^x$$ 增函数，要求 $$a > 1$$；
(2) 线性部分 $$(4 - \frac{a}{2})x + 2$$ 增函数，要求 $$4 - \frac{a}{2} > 0$$，即 $$a < 8$$；
(3) 在 $$x = 1$$ 处连续且左极限不超过右极限，即 $$a \geq (4 - \frac{a}{2}) \cdot 1 + 2$$，解得 $$a \geq 4$$。
综上，$$a \in [4, 8)$$，答案为 D。
3. 函数为奇函数，$$f(-x) = -f(x)$$。对于 $$x = 2$$，$$f(2) = 2^2 - 2 = 2$$，则 $$f(-2) = -f(2) = -2$$。$$g(f(-2)) = g(-2)$$，由于 $$x < 0$$ 时 $$f(x) = g(x)$$，且 $$f(-2) = g(-2) = -2$$，故答案为 C。
4. 计算 $$f\left(\frac{1}{10}\right) = \lg \frac{1}{10} = -1$$。再计算 $$f(-1) = (-1)^2 + b = 1 + b$$，由题意 $$1 + b = 4$$，解得 $$b = 3$$，答案为 A。
5. 先计算 $$f(3)$$，属于 $$x > 1$$ 的情况，$$f(3) = \frac{2}{3}$$。再计算 $$f\left(\frac{2}{3}\right)$$，属于 $$x < 1$$ 的情况，$$f\left(\frac{2}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^2 + 1 = \frac{4}{9} + 1 = \frac{13}{9}$$，答案为 D。
6. 函数为分段递归形式，$$f(-2) = f(-2 + 3) = f(1)$$。$$f(1)$$ 仍满足 $$x \leq 1$$，故 $$f(1) = f(1 + 3) = f(4)$$。$$f(4)$$ 属于 $$x > 1$$ 的情况，$$f(4) = \log_2 4 = 2$$，答案为 C。
7. 函数化简为 $$f(x) = |x|^{1/2}$$。由题意 $$f(a) + f(-1) = \sqrt{|a|} + 1 = 2$$，解得 $$\sqrt{|a|} = 1$$，即 $$a = \pm 1$$，答案为 D。
8. 函数在 $$[-1, 0]$$ 为 $$-\sin(\pi x)$$，在 $$(0, +\infty)$$ 为 $$|\log_{2019} x|$$。设 $$f(a) = f(b) = f(c) = f(d) = k$$，则 $$a$$ 和 $$b$$ 为 $$-\sin(\pi x) = k$$ 在 $$[-1, 0]$$ 的两解，$$a + b = -1$$；$$c$$ 和 $$d$$ 为 $$|\log_{2019} x| = k$$ 的两解，$$cd = 1$$。因此 $$\frac{a + b}{cd} = -1$$，答案为 A。
9. 题目不完整，无法解析。
10. 计算 $$f\left(\frac{1}{2}\right)$$ 属于 $$x > 0$$ 的情况，$$f\left(\frac{1}{2}\right) = \log_2 \frac{1}{2} = -1$$，答案为 A。