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正确率80.0%函数$$f ( x )=\frac{1} {\sqrt{2-x}}+( x+2 )^{0}$$的定义域为（）
B
A.$$(-\infty， ~ 2 ) \cup( 2， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-2 ) \cup(-2， ~ 2 )$$
C.$$(-\infty， ~-2 )$$
D.$$(-\infty， \; 2 )$$
2、['利用导数讨论函数单调性'， '函数单调性的判断'， '函数求定义域']正确率60.0%下面关于函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=1-\frac{1} {x}$$的说法正确的是（）
B
A.在定义域上为增函数
B.在$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$上是增函数
C.在定义域上为减函数
D.在$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$上为减函数
3、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\frac{( 2 x-1 )^{\frac{3} {4}}} {( 2-x )^{\frac{1} {2}}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
C
A.$$[ \frac{1} {2}，+\infty)$$
B.$$[ \frac{1} {2}， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$[ \frac{1} {2}， 2 )$$
D.$$(-\infty， 2 )$$
4、['一元二次不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{( x+1 ) ( x-2 )}+( x+2 )^{0}$$，则其定义域为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\{x | x \leqslant-1$$或$${{x}{⩾}{2}}$$
B.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | x \leqslant-1$$或$${{x}{⩾}{2}}$$，且$$x \neq-2 \}$$
D.$$\{x | x <-2$$或$${{x}{⩾}{1}{\}}}$$
5、['不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{\sqrt{x+2}} {x-3}+\left( x+2 \right)^{0}$$的定义域为（）
D
A.$$[-2 \，， \，+\infty)$$
B.$$(-2 \，， \，+\infty)$$
C.$$[-2， \， 3 ) \bigcup( 3 \，， \，+\infty)$$
D.$$(-2 \，， \， 3 ) \bigcup( 3 \，， \，+\infty)$$
6、['函数求值域'， '图象法'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象如图所示，则该函数的定义域$${、}$$值域分别是$${{(}{)}}$$。
D
A.$$(-3， 3 ) \，， (-2， 2 )$$
B.$$(-2， 2 ) \， \，， (-3， 3 )$$
C.$$[-2， 2 ] \，， [-3， 3 ]$$
D.$$[-3， 3 ] \;， [-2， 2 ]$$
7、['对数（型）函数的定义域'， '对数方程与对数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{\sqrt {{1}{−}{{l}{n}}{x}}}}$$的定义域是（）
B
A.$$(-\infty， e ]$$
B.$$( 0， e ]$$
C.$$[ e，+\infty)$$
D.$$( 0， e )$$
8、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\frac{\sqrt{x+3}+l n ( 1-x )} {x+3}$$的定义域为（）
C
A.$$[-3， \ 1 )$$
B.$$[-3， ~ 1 ]$$
C.$$( \ -3， \ 1 )$$
D.$$( \ -3， \ 1 ]$$
9、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\frac{1} {x-5}+\sqrt{x-1}$$的定义域为（）
C
A.$$( \mathrm{~-\infty， \ 1 ~} )$$
B.$$[ 1， ~+\infty)$$
C.$$[ 1， \ 5 ) \cup\begin{array} {c c} {( 5， \ l+\infty)} \\ \end{array}$$
D.
正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{3-3^{-x}}+\operatorname{l n} | x |$$的定义域为（）
B
A.$$[-1，+\infty)$$
B.$$[-1， 0 ) \cup( 0，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-1 ]$$
D.$$(-1， 0 ) \cup( 0，+\infty)$$
1. 解析：函数$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+(x+2)^0$$的定义域需满足两个条件：
(1) 分母$$\sqrt{2-x}$$要求$$2-x>0$$，即$$x<2$$；
(2) 零次幂$$(x+2)^0$$要求$$x+2\neq0$$，即$$x\neq-2$$。
综上，定义域为$$(-\infty,-2)\cup(-2,2)$$，故选 B。
2. 解析：函数$$f(x)=1-\frac{1}{x}$$的定义域为$$x\neq0$$。
求导得$$f'(x)=\frac{1}{x^2}>0$$（$$x\neq0$$），故函数在$$(-\infty,0)$$和$$(0,+\infty)$$上均为增函数，但整体定义域上不连续，不能直接说在定义域上为增函数。因此选项 B 正确。
3. 解析：函数$$y=\frac{(2x-1)^{\frac{3}{4}}}{(2-x)^{\frac{1}{2}}}$$需满足：
(1) 根号内$$2x-1\geq0$$，即$$x\geq\frac{1}{2}$$；
(2) 分母$$(2-x)^{\frac{1}{2}}$$要求$$2-x>0$$，即$$x<2$$。
综上，定义域为$$[\frac{1}{2},2)$$，故选 C。
4. 解析：函数$$f(x)=\sqrt{(x+1)(x-2)}+(x+2)^0$$需满足：
(1) 根号内$$(x+1)(x-2)\geq0$$，解得$$x\leq-1$$或$$x\geq2$$；
(2) 零次幂$$(x+2)^0$$要求$$x+2\neq0$$，即$$x\neq-2$$。
综上，定义域为$$x\leq-1$$或$$x\geq2$$且$$x\neq-2$$，故选 C。
5. 解析：函数$$f(x)=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}+(x+2)^0$$需满足：
(1) 根号内$$x+2\geq0$$，即$$x\geq-2$$；
(2) 分母$$x-3\neq0$$，即$$x\neq3$$；
(3) 零次幂$$(x+2)^0$$要求$$x+2\neq0$$，即$$x\neq-2$$。
综上，定义域为$$[-2,3)\cup(3,+\infty)$$，但题目选项未严格排除$$x=-2$$，最接近的是 C。
6. 解析：根据图像，函数$$f(x)$$的横坐标范围为$$[-3,3]$$（定义域），纵坐标范围为$$[-2,2]$$（值域），故选 D。
7. 解析：函数$$f(x)=\sqrt{1-\ln x}$$需满足$$1-\ln x\geq0$$且$$x>0$$，即$$0 8. 解析：函数$$f(x)=\frac{\sqrt{x+3}+\ln(1-x)}{x+3}$$需满足： 9. 解析：函数$$f(x)=\frac{1}{x-5}+\sqrt{x-1}$$需满足： 10. 解析：函数$$f(x)=\sqrt{3-3^{-x}}+\ln|x|$$需满足：
(1) 根号内$$x+3\geq0$$，即$$x\geq-3$$；
(2) 对数$$\ln(1-x)$$要求$$1-x>0$$，即$$x<1$$；
(3) 分母$$x+3\neq0$$，即$$x\neq-3$$。
综上，定义域为$$[-3,1)$$，故选 A。
(1) 分母$$x-5\neq0$$，即$$x\neq5$$；
(2) 根号内$$x-1\geq0$$，即$$x\geq1$$。
综上，定义域为$$[1,5)\cup(5,+\infty)$$，故选 C。
(1) 根号内$$3-3^{-x}\geq0$$，即$$3^{-x}\leq3$$，解得$$x\geq-1$$；
(2) 对数$$\ln|x|$$要求$$|x|>0$$，即$$x\neq0$$。
综上，定义域为$$[-1,0)\cup(0,+\infty)$$，故选 B。