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正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$${{(}{0}{，}{3}{)}}$$上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若$${{f}{(}{0}{)}{>}{0}{，}{f}{(}{1}{)}{f}{(}{2}{)}{f}{(}{3}{)}{<}{0}{，}}$$则下列说法不正确的是（）
C
A.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的两个零点可以分别在区间$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$和$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$内
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的两个零点可以分别在区间$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$和$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$内
C.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的两个零点可以分别在区间$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$和$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$内
D.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的两个零点不可能同时在区间$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$内
2、['函数零点所在区间的判定']正确率80.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{2}^{x}}{+}{x}{−}{7}}$$的零点所在的区间为$${{(}{k}{，}{k}{+}{1}{)}{(}{k}{∈}{Z}{)}}$$，则$${{k}{=}}$$（）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
3、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{3} x-\frac4 x$$的零点所在的区间为（）
C
A.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
C.$${{(}{3}{，}{4}{)}}$$
D.$${{(}{4}{，}{5}{)}}$$
4、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点的概念'， '函数零点存在定理']正确率40.0%设$${{x}_{0}}$$为方程$${{2}^{x}{+}{x}{=}{8}}$$的解，若$${{x}_{0}{∈}{(}{n}{，}{n}{+}{1}{)}{(}{n}{∈}{{N}^{∗}}{)}{，}}$$则$${{n}}$$的值为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['函数零点所在区间的判定']正确率40.0%方程$${{l}{n}{x}{+}{2}{x}{−}{6}{=}{0}}$$的近似解所在的区间是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
C.$${{(}{3}{，}{4}{)}}$$
D.$${{(}{4}{，}{5}{)}}$$
7、['函数零点所在区间的判定']正确率60.0%若方程$${{l}{n}{x}{+}{2}{x}{−}{6}{=}{0}}$$的实数根为$${{m}}$$，则$${{m}}$$所在的一个区间是（）
B
A.$${{(}{3}{，}{4}{)}}$$
B.$$( \frac{5} {2}， 3 )$$
C.$$( 2， \frac{5} {2} )$$
D.$$( \frac{3} {2}， 2 )$$
8、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点的概念']正确率60.0%函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{2}{l}{n}{x}{+}{x}{−}{3}}$$有零点的一个区间是$${{(}{(}{)}}$$
B
A.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
D.$${{(}{3}{，}{4}{)}}$$
9、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率60.0%函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{l}{n}{x}{+}{2}{x}{−}{6}}$$的零点所在的区间为（）
D
A.$${（{1}{，}{2}{）}}$$
B.$$( \mathrm{\frac{3} {2}}， \mathrm{\ 2} )$$
C.$$( 2， ~ ~ \frac{5} {2} )$$
D.$$( \mathrm{\frac{5} {2}， \ 3 )}$$
10、['函数零点所在区间的判定']正确率40.0%设$${{a}}$$是方程$${{2}{{l}{n}}{x}{+}{x}{=}{3}}$$的解，则$${{a}}$$所在的区间是
B
A.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
D.$${{(}{3}{，}{4}{)}}$$
1. 题目分析：函数 $$f(x)$$ 在 $$(0,3)$$ 上有两个零点，且 $$f(0)>0$$，$$f(1)f(2)f(3)<0$$。由于图象连续，可以通过二分法求零点。
选项分析：
A. 零点分别在 $$(0,1)$$ 和 $$(1,2)$$ 内：可能，因为 $$f(0)>0$$ 且 $$f(1)f(2)<0$$。
B. 零点分别在 $$(1,2)$$ 和 $$(2,3)$$ 内：可能，因为 $$f(1)f(2)<0$$ 且 $$f(2)f(3)<0$$。
C. 零点分别在 $$(0,1)$$ 和 $$(2,3)$$ 内：可能，因为 $$f(0)>0$$，$$f(1)<0$$，$$f(2)>0$$，$$f(3)<0$$。
D. 零点不可能同时在 $$(1,2)$$ 内：不正确，因为如果 $$f(1)>0$$，$$f(2)<0$$，且函数在 $$(1,2)$$ 内有两个零点，也是可能的。
因此，不正确的是 D。
2. 函数 $$f(x)=2^x+x-7$$ 的零点区间：
计算函数值：
$$f(1)=2+1-7=-4<0$$
$$f(2)=4+2-7=-1<0$$
$$f(3)=8+3-7=4>0$$
由于 $$f(2)<0$$ 且 $$f(3)>0$$，零点在 $$(2,3)$$ 内，故 $$k=2$$，选 D。
3. 函数 $$f(x)=\log_3 x - \frac{4}{x}$$ 的零点区间：
计算函数值：
$$f(1)=0-4=-4<0$$
$$f(2)=\log_3 2 - 2 \approx -1.4<0$$
$$f(3)=1-\frac{4}{3} \approx -0.33<0$$
$$f(4)=\log_3 4 -1 \approx 0.26>0$$
由于 $$f(3)<0$$ 且 $$f(4)>0$$，零点在 $$(3,4)$$ 内，选 C。
4. 方程 $$2^x+x=8$$ 的解 $$x_0$$ 所在区间：
设 $$f(x)=2^x+x-8$$，计算函数值：
$$f(1)=2+1-8=-5<0$$
$$f(2)=4+2-8=-2<0$$
$$f(3)=8+3-8=3>0$$
由于 $$f(2)<0$$ 且 $$f(3)>0$$，解在 $$(2,3)$$ 内，故 $$n=2$$，选 B。
6. 方程 $$\ln x + 2x -6=0$$ 的近似解区间：
设 $$f(x)=\ln x + 2x -6$$，计算函数值：
$$f(1)=0+2-6=-4<0$$
$$f(2)=\ln 2 +4-6 \approx -1.3<0$$
$$f(3)=\ln 3 +6-6 \approx 1.1>0$$
由于 $$f(2)<0$$ 且 $$f(3)>0$$，解在 $$(2,3)$$ 内，选 B。
7. 方程 $$\ln x + 2x -6=0$$ 的实数根 $$m$$ 所在区间：
同第6题分析，$$m \in (2,3)$$，进一步计算：
$$f(2.5)=\ln 2.5 +5-6 \approx -0.08<0$$
$$f(3) \approx 1.1>0$$
因此，$$m \in (2.5,3)$$，即 $$m \in \left(\frac{5}{2},3\right)$$，选 B。
8. 函数 $$f(x)=2\ln x +x-3$$ 的零点区间：
计算函数值：
$$f(1)=0+1-3=-2<0$$
$$f(2)=2\ln 2 +2-3 \approx -0.61<0$$
$$f(3)=2\ln 3 +3-3 \approx 2.2>0$$
由于 $$f(2)<0$$ 且 $$f(3)>0$$，零点在 $$(2,3)$$ 内，选 C。
9. 函数 $$f(x)=\ln x +2x-6$$ 的零点区间：
同第6题分析，零点在 $$(2,3)$$ 内，进一步计算：
$$f(2.5)=\ln 2.5 +5-6 \approx -0.08<0$$
$$f(3) \approx 1.1>0$$
因此，零点在 $$(2.5,3)$$ 内，选 D。
10. 方程 $$2\ln x +x=3$$ 的解 $$a$$ 所在区间：
设 $$f(x)=2\ln x +x-3$$，计算函数值：
$$f(1)=0+1-3=-2<0$$
$$f(2)=2\ln 2 +2-3 \approx -0.61<0$$
$$f(3)=2\ln 3 +3-3 \approx 2.2>0$$
由于 $$f(2)<0$$ 且 $$f(3)>0$$，解在 $$(2,3)$$ 内，选 C。