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正确率60.0%设集合$$A=\{x | y=\sqrt{x-3} \}， \， \， \， B=\{y | y=2^{x}， x \leqslant3 \}$$，则集合$$( \mathbb{C}_{\mathbf{R}} A ) \cap B=$$（）
C
A.$$\{x | x < 3 \}$$
B.$$\{x | x \leqslant3 \}$$
C.$$\{x | 0 < x < 3 \}$$
D.$$\{x | 0 < x \leq3 \}$$
2、['函数求定义域']正确率80.0%函数$$f ( x )=\sqrt{2 x-1}+\frac{1} {x-2}$$的定义域为（）
C
A.$$[ 0， 2 )$$
B.$$( 2，+\infty)$$
C.$$\left[ \frac{1} {2}， 2 \right) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
3、['不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{2 x+1}+l n ( 3-4 x )$$的定义域为（）
D
A.$$(-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {4} )$$
B.$$[-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {4} ]$$
C.$$(-\infty， ~ \frac{1} {2} ] \cup( \frac{3} {4}， ~+\infty)$$
D.$$[-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {4} )$$
4、['交集'， '函数求定义域']正确率60.0%已知$$A=\{x \left|-2 < x \leq3 \}， \right. \ B=\{x \left| y=\sqrt{x-1} \right\}$$，则$$A \bigcap B=( \textsubscript{\Lambda} )$$
B
A.$$\{x \， | 1 < x < 3 \}$$
B.$$\{x \， | 1 \leqslant x \leqslant3 \}$$
C.$$\{x \， |-2 < x < 1 \}$$
D.$${{R}}$$
7、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{1-x}+\operatorname{l g} x$$的定义域为
B
A.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$
B.$$\{x | 0 < x \leq1 \}$$
C.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant1 \}$$
D.$$\{x | x > 0 \}$$
8、['函数求定义域']正确率60.0%函数$${{y}{=}{\sqrt {{1}{−}{{3}^{x}}}}}$$的定义域是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[ 0，+\infty)$$
B.$$(-\infty， 0 ]$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$(-\infty，+\infty)$$
9、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=( x-5 )^{0}+( x-2 )^{\frac{1} {2}}$$的定义域为
D
A.$$\{x | x \neq5， x \neq2 \}$$
B.$$\{x | x | > 2 \}$$
C.$$\{x | x > 5 \}$$
D.$$\{x | 2 < x < 5$$或$${{x}{>}{5}{\}}}$$
1. 解析：
首先确定集合 $$A$$ 和 $$B$$ 的范围：
$$A = \{x | y = \sqrt{x-3}\}$$ 要求 $$x-3 \geq 0$$，即 $$x \geq 3$$，所以 $$A = [3, +\infty)$$。
$$B = \{y | y = 2^{x}, x \leq 3\}$$，因为 $$2^{x}$$ 在 $$x \leq 3$$ 时的取值范围是 $$(0, 8]$$，所以 $$B = (0, 8]$$。
$$\mathbb{C}_{\mathbf{R}} A$$ 表示 $$A$$ 在实数集中的补集，即 $$(-\infty, 3)$$。
因此，$$(\mathbb{C}_{\mathbf{R}} A) \cap B = (-\infty, 3) \cap (0, 8] = (0, 3)$$。
选项中最接近的是 D 选项 $$\{x | 0 < x \leq 3\}$$，但严格来说应为 $$(0, 3)$$，题目可能存在笔误或选项不完全匹配。
2. 解析：
函数 $$f(x) = \sqrt{2x-1} + \frac{1}{x-2}$$ 的定义域需满足两个条件：
(1) $$\sqrt{2x-1}$$ 要求 $$2x-1 \geq 0$$，即 $$x \geq \frac{1}{2}$$。
(2) $$\frac{1}{x-2}$$ 要求 $$x-2 \neq 0$$，即 $$x \neq 2$$。
综合得定义域为 $$\left[\frac{1}{2}, 2\right) \cup (2, +\infty)$$，对应选项 C。
3. 解析：
函数 $$y = \sqrt{2x+1} + \ln(3-4x)$$ 的定义域需满足两个条件：
(1) $$\sqrt{2x+1}$$ 要求 $$2x+1 \geq 0$$，即 $$x \geq -\frac{1}{2}$$。
(2) $$\ln(3-4x)$$ 要求 $$3-4x > 0$$，即 $$x < \frac{3}{4}$$。
综合得定义域为 $$\left[-\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$$，对应选项 D。
4. 解析：
集合 $$A = \{x | -2 < x \leq 3\}$$，集合 $$B = \{x | y = \sqrt{x-1}\}$$ 要求 $$x-1 \geq 0$$，即 $$x \geq 1$$，所以 $$B = [1, +\infty)$$。
$$A \cap B = \{x | 1 \leq x \leq 3\}$$，对应选项 B。
7. 解析：
函数 $$y = \sqrt{1-x} + \lg x$$ 的定义域需满足两个条件：
(1) $$\sqrt{1-x}$$ 要求 $$1-x \geq 0$$，即 $$x \leq 1$$。
(2) $$\lg x$$ 要求 $$x > 0$$。
综合得定义域为 $$(0, 1]$$，对应选项 B。
8. 解析：
函数 $$y = \sqrt{1-3^{x}}$$ 的定义域要求 $$1-3^{x} \geq 0$$，即 $$3^{x} \leq 1$$，解得 $$x \leq 0$$。
因此定义域为 $$(-\infty, 0]$$，对应选项 B。
9. 解析：
函数 $$y = (x-5)^{0} + (x-2)^{\frac{1}{2}}$$ 的定义域需满足两个条件：
(1) $$(x-5)^{0}$$ 要求 $$x-5 \neq 0$$，即 $$x \neq 5$$。
(2) $$(x-2)^{\frac{1}{2}}$$ 要求 $$x-2 \geq 0$$，即 $$x \geq 2$$。
综合得定义域为 $$[2, 5) \cup (5, +\infty)$$，即 $$\{x | 2 \leq x < 5 \text{ 或 } x > 5\}$$，最接近的选项是 D。