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正确率60.0%已知$$a=0. 9^{\frac{1} {3}}， \ b=\left( \frac{1} {3} \right)^{0. 9}， \ c=\frac{1} {2} \mathrm{l o g}_{2 7} 9，$$则（）
D
A.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
B.$${{b}{<}{c}{<}{a}}$$
C.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
D.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
2、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%若$$a=5^{0. 1}$$，$$b=\frac1 2 \operatorname{l o g}_{2} 3$$，$${{c}{=}{{l}{o}{g}_{3}}{{0}{.}{8}}}$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系为（）
A
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
C.$${{c}{>}{b}{>}{a}}$$
D.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
3、['函数单调性与奇偶性综合应用'， '幂指对综合比较大小'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在$${{R}}$$上的偶函数且在区间$${{(}{−}{∞}{，}{0}{]}}$$上单调递增，则（）
B
A.$$f ( \operatorname{l o g}_{2} \pi) > f \left( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 3 \right) > f ( 2^{-\pi} )$$
B.$$f ( 2^{-\pi} ) > f \left( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 3 \right) > f ( \operatorname{l o g}_{2} \pi)$$
C.$$f \left( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 3 \right) > f ( 2^{-\pi} ) > f ( \operatorname{l o g}_{2} \pi)$$
D.$$f ( 2^{-\pi} ) > f ( \operatorname{l o g}_{2} \pi) > f \left( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 3 \right)$$
4、['指数（型）函数的单调性'， '幂指对综合比较大小'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%已知$${{a}{>}{1}}$$且$${{a}{≠}{2}{，}}$$设函数$$f ( x )=x^{2-a}$$与$${{g}{(}{x}{)}{=}{{a}^{x}}}$$在区间$${{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}$$上具有不同的单调性，则$$M=( a-1 )^{0. 2}$$与$$N=\left( \frac{1} {a} \right)^{0. 1}$$的大小关系是（）
D
A.$${{M}{=}{N}}$$
B.$${{M}{⩽}{N}}$$
C.$${{M}{<}{N}}$$
D.$${{M}{>}{N}}$$
5、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} 3， \ b=\left( \frac{2} {3} \right)^{0. 3}， \ c=2^{\frac{1} {3}}，$$则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系是（）
D
A.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
B.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
C.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
D.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
6、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知$$a=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} 3$$，$$b=2 \operatorname{s i n} \frac{2} {3}$$，$$c=2^{-0. 1}$$，则 （）
A
A.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
B.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
C.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
D.$${{b}{<}{c}{<}{a}}$$
7、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%如果$$a=2^{1. 2}， \， \， \， b=( \frac{1} {2} )^{0. 3}， \， \， \， c=2 l o g_{2} \sqrt{3}$$，那么（）
D
A.$${{c}{>}{b}{>}{a}}$$
B.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
C.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
D.$${{a}{>}{c}{>}{b}}$$
8、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知$$a=2. 0 1 8^{0. 2}， \; \， b=0. 2^{2 \; 0 1 8}， \; \， c=\operatorname{l o g}_{2 \; 0 1 8} 0. 2$$，则（）
C
A.$${{c}{>}{b}{>}{a}}$$
B.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
C.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
D.$${{a}{>}{c}{>}{b}}$$
9、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%三个数$$7^{0. 3}， 0. 3^{7}， \operatorname{l n} {0. 3}$$的大小关系是（）
B
A.$$7^{0. 3} > \， \operatorname{l n} 0. 3 > 0. 3^{7}$$
B.$$7^{0. 3} > 0. 3^{7} > \， \operatorname{l n} {0. 3}$$
C.$$0. 3^{7} > 7^{0. 3} > \， \operatorname{l n} 0. 3$$
D.$$\operatorname{l n} 0. 3 > 7^{0. 3} > 0. 3^{7}$$
10、['幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知$$a=3^{\frac{1} {2}}， \ b=\operatorname{l o g}_{2} \sqrt{3}， \ c=\operatorname{l o g}_{9} 2$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系为（）
A
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{a}{>}{c}{>}{b}}$$
C.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
D.$${{c}{>}{b}{>}{a}}$$
1. 解析：首先计算各值：$$a=0.9^{\frac{1}{3}} \approx 0.965$$，$$b=\left(\frac{1}{3}\right)^{0.9} \approx 0.405$$，$$c=\frac{1}{2}\log_{27}9=\frac{1}{2}\cdot\frac{\log_9}{\log_{27}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3} \approx 0.333$$。比较得$$b 3. 解析：偶函数在$$(-\infty,0]$$单调递增，则在$$[0,+\infty)$$单调递减。计算各值：$$\log_2 \pi \approx 1.651$$，$$\log_2 \frac{1}{3} \approx -1.585$$，$$2^{-\pi} \approx 0.113$$。由于函数在$$[0,+\infty)$$递减，故$$f(2^{-\pi})>f(\log_2 \pi)>f\left(\log_2 \frac{1}{3}\right)$$，故选D。 5. 解析：计算各值：$$a=\log_{\frac{1}{2}}3=-\log_2 3 \approx -1.585$$，$$b=\left(\frac{2}{3}\right)^{0.3} \approx 0.874$$，$$c=2^{\frac{1}{3}} \approx 1.260$$。比较得$$a 7. 解析：计算各值：$$a=2^{1.2} \approx 2.297$$，$$b=\left(\frac{1}{2}\right)^{0.3}=2^{-0.3} \approx 0.812$$，$$c=2\log_2 \sqrt{3}=\log_2 3 \approx 1.585$$。比较得$$a>c>b$$，故选D。 9. 解析：计算各值：$$7^{0.3} \approx 1.933$$，$$0.3^7 \approx 0.0002187$$，$$\ln 0.3 \approx -1.204$$。比较得$$7^{0.3}>0.3^7>\ln 0.3$$，但选项B为$$7^{0.3}>0.3^7>\ln 0.3$$，故选B。