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正确率60.0%已知集合$$A=\{y | y=x^{2}+x \}$$，则
）
C
A.$$[-\frac{1} {4}，+\infty)$$
B.$$\left(-\frac1 4，+\infty\right)$$
C.$$\left(-\infty，-\frac{1} {4} \right)$$
D.$$(-\infty，-\frac{1} {4} \rbrack$$
2、['函数求值域'， '对数（型）函数的单调性'， '函数求解析式']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是$$( 0， ~+\infty)$$上的单调函数，且$$f \left( f ( x )-x-\operatorname{l o g}_{2} x \right)=5$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$[ 1， ~ 8 ]$$上的值域为（）
D
A.$$[ 2， ~ 1 0 ]$$
B.$$[ 3， ~ 1 0 ]$$
C.$$[ 2， ~ 1 3 ]$$
D.$$[ 3， ~ 1 3 ]$$
3、['函数求值域'， '函数单调性的判断'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%下列函数中，值域为$${{R}}$$且在区间$$( 0，+\infty)$$上单调递增的是 （ ）
B
A.$$y=-2 x^{3}$$
B.$$y=x | x |$$
C.$$y=x^{-1}$$
D.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
4、['函数求值域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域'， '分段函数的定义']正确率40.0%已知函数$$f \sp{( \textbf{x} )}=\left\{\begin{array} {l} {l o g_{2} x， \ x > 1} \\ {( \frac{1} {2} ) \sp{x}， \ x \leq1} \\ \end{array} \right.$$，则
）
A
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
5、['函数求值域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$f ( x )=x+2 \sqrt{1-x} ( x \in[-3， 1 ] )$$的值域是（）
A
A.$$[ 1， 2 ]$$
B.$$[ 1， \sqrt{5} ]$$
C.$$[ 0， \sqrt{5} ]$$
D.$$[ 0， 2 ]$$
6、['交集'， '函数求值域'， '二次函数的图象分析与判断'， '函数求定义域']正确率60.0%若函数$$f ( x )=\sqrt{1-x}$$的定义域为$${{A}}$$，函数$$g ( x )=x^{2}-4 x+4， \， \， \， x \in[ 0， \， \， 3 )$$的值域为$${{B}}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$为（）
C
A.$$(-\infty， ~ 1 ]$$
B.$$(-\infty， ~ 1 )$$
C.$$[ 0， \ 1 ]$$
D.$$[ 0， \ 1 )$$
7、['函数求值域'， '函数图象的识别'， '函数单调性的判断'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$g ( x )=\frac{x \operatorname{s i n} x} {l n x}$$的图象大致是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['对数型复合函数的应用'， '导数与最值'， '函数求值域']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=e^{x}+x$$，$$g ( x )=\operatorname{l n} {x}+x$$，若$$f ( x_{1} )=g ( x_{2} )=t$$，则$$x_{1}+x_{2}+2-t^{2}$$的最大值为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{9} {4}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{2 e-1} {2}$$
D.$$\frac{3 e-1} {e^{2}}$$
9、['函数求值域']正确率60.0%下列函数中，值域为$$( 0，+\infty)$$的是（）
D
A.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
B.$$y=x^{2}+x+1$$
C.$$y=\frac{1 6} {x}$$
D.$$y=\frac{1 0 0} {\sqrt{x+2}}$$
10、['函数的新定义问题'， '函数求值域'， '指数（型）函数的值域']正确率60.0%定义运算：$$a \oplus b=\left\{\begin{matrix} {a， a \leq b} \\ {b， a > b} \\ \end{matrix} \right.$$，则函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=1 \oplus2^{x}$$的值域是（）
A
A.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
B.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
C.$$( \l， \ \l+\infty)$$
D.$$[ l， ~+\infty)$$
第一题解析：
集合 $$A$$ 表示函数 $$y = x^2 + x$$ 的值域。通过配方法：
$$y = x^2 + x = \left(x + \frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{4} \geq -\frac{1}{4}$$
因此，$$A = \left[-\frac{1}{4}, +\infty\right)$$，对应选项 A。
第二题解析：
设 $$f(x) - x - \log_2 x = C$$（常数），由题意 $$f(C) = 5$$。因为 $$f(x)$$ 单调，故 $$f(x) = x + \log_2 x + C$$。
代入 $$x = C$$ 得：$$f(C) = C + \log_2 C + C = 5$$，即 $$2C + \log_2 C = 5$$。解得 $$C = 2$$。
因此 $$f(x) = x + \log_2 x + 2$$。在区间 $$[1, 8]$$ 上：
$$f(1) = 1 + 0 + 2 = 3$$，$$f(8) = 8 + 3 + 2 = 13$$。由于 $$f(x)$$ 单调递增，值域为 $$[3, 13]$$，对应选项 D。
第三题解析：
选项 A：$$y = -2x^3$$ 值域为 $$\mathbb{R}$$，但在 $$(0, +\infty)$$ 单调递减，不符合。
选项 B：$$y = x|x| = x^2$$（$$x > 0$$），值域为 $$(0, +\infty)$$，不符合。
选项 C：$$y = x^{-1}$$ 值域为 $$\mathbb{R} \setminus \{0\}$$，不符合。
选项 D：$$y = \sqrt{x}$$ 值域为 $$[0, +\infty)$$，不符合。
无正确答案，但题目可能有误，假设选项 B 为 $$y = x^3$$，则符合条件。
第四题解析：
计算 $$f\left(\frac{1}{2}\right)$$：
因为 $$\frac{1}{2} \leq 1$$，使用第二段定义：$$f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^{1/2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$。
但选项无此答案，可能题目为 $$f\left(-\frac{1}{2}\right)$$，则结果为 $$2^{1/2} = \sqrt{2}$$，仍不匹配。
题目描述可能有误，无法确定。
第五题解析：
设 $$t = \sqrt{1 - x}$$，则 $$x = 1 - t^2$$，$$t \in [0, 2]$$。
函数变为 $$f(t) = 1 - t^2 + 2t = -t^2 + 2t + 1$$。
求极值点：$$f'(t) = -2t + 2 = 0 \Rightarrow t = 1$$。
$$f(0) = 1$$，$$f(1) = 2$$，$$f(2) = 1$$。因此值域为 $$[1, 2]$$，对应选项 A。
第六题解析：
集合 $$A$$：$$1 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 1$$，即 $$A = (-\infty, 1]$$。
集合 $$B$$：$$g(x) = (x - 2)^2$$，$$x \in [0, 3)$$，值域为 $$[0, 4]$$。
$$A \cap B = [0, 1]$$，对应选项 C。
第七题解析：
函数 $$g(x) = \frac{x \sin x}{\ln x}$$ 定义域为 $$x > 0$$ 且 $$x \neq 1$$。
分析行为：
- 当 $$x \to 0^+$$，$$\sin x \approx x$$，$$\ln x \to -\infty$$，$$g(x) \to 0$$。
- 当 $$x \to 1$$，$$\sin x \approx \sin 1$$，$$\ln x \approx x - 1$$，$$g(x) \to \frac{\sin 1}{1} \approx 0.84$$。
- 当 $$x \to +\infty$$，分子振荡，分母增长，$$g(x) \to 0$$。
无法确定图像，但通常选项 B 符合振荡衰减特征。
第八题解析：
由 $$f(x_1) = e^{x_1} + x_1 = t$$ 和 $$g(x_2) = \ln x_2 + x_2 = t$$。
注意到 $$f$$ 和 $$g$$ 互为反函数，故 $$x_1 = \ln x_2$$，即 $$x_2 = e^{x_1}$$。
设 $$x_1 = a$$，则 $$t = e^a + a$$，$$x_2 = e^a$$。
表达式为 $$a + e^a + 2 - (e^a + a)^2$$，设 $$k = e^a + a$$，则需最大化 $$k + 2 - k^2$$。
求导得 $$1 - 2k = 0 \Rightarrow k = \frac{1}{2}$$，最大值为 $$\frac{1}{2} + 2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$$，对应选项 A。
第九题解析：
选项 A：$$y = \sqrt{x}$$ 值域 $$[0, +\infty)$$，不符合。
选项 B：$$y = x^2 + x + 1$$ 最小值在 $$x = -\frac{1}{2}$$ 时为 $$\frac{3}{4}$$，值域 $$\left[\frac{3}{4}, +\infty\right)$$，不符合。
选项 C：$$y = \frac{16}{x}$$ 值域 $$\mathbb{R} \setminus \{0\}$$，不符合。
选项 D：$$y = \frac{100}{\sqrt{x + 2}}$$ 值域 $$(0, +\infty)$$，符合条件，对应选项 D。
第十题解析：
定义 $$f(x) = 1 \oplus 2^x = \min(1, 2^x)$$。
当 $$x \leq 0$$ 时，$$2^x \leq 1$$，$$f(x) = 2^x \in (0, 1]$$。
当 $$x > 0$$ 时，$$2^x > 1$$，$$f(x) = 1$$。
因此值域为 $$(0, 1]$$，对应选项 A。