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正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-5 \leqslant x < 5 \}， \， \， \， B=\{x | y=\sqrt{( x-5 ) ( x+2 )} \}$$，则$${{A}{∩}{B}{（}}$$）
A
A.$$[-5， ~-2 ]$$
B.$${{[}{−}{{5}{.}{5}}{）}}$$
C.$$[-5， ~ 5 ]$$
D.$$[-5， ~-2 )$$
2、['对数方程与对数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{1-\operatorname{l n} x}$$的定义域是（）
B
A.$$( 0， \ \mathrm{e} )$$
B.$$( 0， \ \mathrm{e} ]$$
C.$$[ \mathrm{e}， \ \ +\infty)$$
D.$$( \mathrm{e}， ~+\infty)$$
3、['函数求值域'， '同一函数'， '函数求定义域']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$y=x-2$$和$$y=\sqrt{x^{2}-4 x+4}$$
B.$${{y}{=}{x}}$$和$$y=\frac{x^{3}+x} {x^{2}+1}$$
C.$${{y}{=}{^{3}\sqrt {{x}^{3}}}}$$和$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
D.$${{y}{=}{{l}{g}}{x}}$$和$$y=\frac1 2 \mathrm{l g} x^{2}$$
4、['对数（型）函数的定义域'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\frac{\left( x-1 \right)^{0}} {\sqrt{2-x}}+\operatorname{l g} x$$的定义域为（）
B
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 0， 1 ) \setminus\mathrm{c u p} \ ( 1， 2 )$$
C.$$(-\infty， 0 ) \bigcup( 0， 2 )$$
D.$$( 0， 2 )$$
5、['在R上恒成立问题'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=-\frac{1} {a x^{2}+4 x+3}$$的定义域为$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty， 0 ) \bigcup( 0， \frac{4} {3} ]$$
B.$$(-\infty， \frac{4} {3} ]$$
C.$$[ \frac{4} {3}，+\infty)$$
D.$$( \frac{4} {3}，+\infty)$$
6、['函数单调性的判断'， '函数求定义域']正确率40.0%下列函数中，定义域是$${{R}}$$且为增函数的是
C
A.$$y=e^{-x}$$
B.$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{{x}^{3}}}$$
D.$$y=-\frac{1} {x}$$
7、['导数的四则运算法则'， '导数与单调性'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=2 x^{2}-l n x$$的单调递增区间为（）
C
A.$$( 0， ~ \frac{1} {2} )$$
B.$$( 0， ~ \frac{\sqrt{2}} {4} )$$
C.$$( \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
D.$$(-\frac{1} {2}， \ 0 )^{\hbar\dag} ( 0， \ \frac{1} {2} )$$
8、['指数（型）函数的值域'， '函数求定义域']正确率40.0%下列哪个函数的定义域与函数$$f ( x )=( \frac{1} {3} )^{x}$$值域相同$${{(}{)}}$$
D
A.$$y=| x |$$
B.$$y=\frac{1} {x}$$
C.$$y=x+\frac{1} {x}$$
D.$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$
9、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}} {2 x^{2}-3 x+2}$$的定义域为（）
B
A.$$( \ -\infty， \ \ -1 ]$$
B.$$[-1， ~ 1 ]$$
C.$$[-1， ~-\frac{1} {2} ) \cup(-\frac{1} {2}， ~ 1 ]$$
D.$$[ 1， \ 2 ) \cup\langle2， \ +\langle$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\frac{3} {\sqrt{2 x-1}}+\log_{3} \left( \begin{matrix} {2-x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)$$的定义域为（）
A
A.$$( \; \frac{1} {2}， \; 2 )$$
B.$$[ \frac{1} {2}， \ 2 )$$
C.$$[ \; \frac{1} {2}， \; 2 ]$$
D.$$[ \frac{1} {2}， ~ 2 ]$$
1. 解析：集合 $$A = \{x | -5 \leqslant x < 5\}$$，集合 $$B = \{x | y = \sqrt{(x-5)(x+2)}\}$$ 要求根号内非负，即 $$(x-5)(x+2) \geqslant 0$$，解得 $$x \leqslant -2$$ 或 $$x \geqslant 5$$。因此 $$B = (-\infty, -2] \cup [5, +\infty)$$。$$A \cap B = [-5, -2]$$，故选 A。
3. 解析：同一函数需定义域和对应法则相同。A 中 $$y = x-2$$ 定义域为 $$R$$，而 $$y = \sqrt{x^2 - 4x + 4} = |x-2|$$ 对应法则不同；B 中 $$y = x$$ 与 $$y = \frac{x^3 + x}{x^2 + 1} = x$$ 定义域和对应法则均相同；C 中 $$y = \sqrt[3]{x^3} = x$$ 与 $$y = \sqrt{x^2} = |x|$$ 对应法则不同；D 中 $$y = \lg x$$ 定义域为 $$x > 0$$，而 $$y = \frac{1}{2} \lg x^2$$ 定义域为 $$x \neq 0$$。故选 B。
5. 解析：函数 $$f(x) = -\frac{1}{a x^2 + 4x + 3}$$ 定义域为 $$R$$，需分母 $$a x^2 + 4x + 3 \neq 0$$ 恒成立。当 $$a = 0$$ 时，$$4x + 3 \neq 0$$ 不恒成立；当 $$a \neq 0$$ 时，需判别式 $$\Delta = 16 - 12a < 0$$，解得 $$a > \frac{4}{3}$$。综上，$$a \in \left(\frac{4}{3}, +\infty\right)$$，故选 D。
7. 解析：函数 $$f(x) = 2x^2 - \ln x$$ 的导数为 $$f'(x) = 4x - \frac{1}{x}$$。令 $$f'(x) > 0$$，得 $$4x^2 - 1 > 0$$，即 $$x > \frac{1}{2}$$（因 $$x > 0$$）。故单调递增区间为 $$\left(\frac{1}{2}, +\infty\right)$$，故选 C。
9. 解析：函数 $$y = \frac{\sqrt{1-x^2}}{2x^2 - 3x + 2}$$ 要求 $$1-x^2 \geqslant 0$$ 且分母 $$2x^2 - 3x + 2 \neq 0$$。解 $$1-x^2 \geqslant 0$$ 得 $$x \in [-1, 1]$$，而分母判别式 $$\Delta = 9 - 16 < 0$$，故分母恒不为零。因此定义域为 $$[-1, 1]$$，故选 B。