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正确率60.0%已知$$A=\{y \vert y=\sqrt{x} \}， \， \， \， B=\{y \vert y=\operatorname{l o g}_{2} x \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$[ 0，+\infty)$$
C.$${{\{}{2}{\}}}$$
D.$$\{( 4， 2 ) \}$$
2、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数求值域'， '函数求定义域']正确率40.0%若$${{x}}$$是一个三角形的最小内角，则函数$$y=2 \sqrt{2} \operatorname{s i n} ~ ( \mathit{x}-\frac{\pi} {3} )$$的值域是（）
B
A.$$( \mathrm{~} 2 \sqrt{3}， \mathrm{~} 2 \sqrt{3} )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-\sqrt{6}， \ 0 ]$$
C.$$[ \sqrt{3}-1， \ 3 )$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-2 \sqrt{3}， \ \mathbf{0} )$$
3、['指数（型）函数的值域'， '函数求值域']正确率60.0%函数$$y=\frac{1} {2^{x}+1} ( x \in\mathbf{R} )$$的值域为（）
C
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$( 0， \ 1 )$$
D.$$\left( 0， \ \frac{1} {2} \right)$$
4、['函数求值域'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} {\frac{\pi x} {3}} ( x \in{\bf Z} )$$的值域为（）
B
A.$$[-1， 1 ]$$
B.$$\left\{-1，-\frac{1} {2}， \frac{1} {2}， 1 \right\}$$
C.$$\left\{-1，-\frac{\sqrt{3}} {2}， 0， \frac{\sqrt{3}} {2}， 1 \right\}$$
D.$$\{-1，-\frac{\sqrt{3}} {2}， \frac{\sqrt{3}} {2}， 1 \}$$
5、['函数求值域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$y=x^{2}-2 x+4$$在区间$$[-2， 2 ]$$上的值域是（）
D
A.$$\{y | 1 \leq y \leq6 \}$$
B.$$\{y | 3 \leq y \leq6 \}$$
C.$$\{y | 4 \leqslant y \leqslant1 2 \}$$
D.$$\{y | 3 \leq y \leq1 2 \}$$
6、['交集'， '函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%若集合$$A=\{x | y=\sqrt{1-x^{2}}， B=\{y | y=2 x^{2}， x \in R \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
C
A.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant1 \}$$
B.$$\{x | x \geqslant0 \}$$
C.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant1 \}$$
D.$${{φ}}$$
7、['函数求值域'， '函数的对称性'， '函数求定义域']正确率60.0%设函数$$y=f ( x )$$的定义域为$${{D}}$$，若对于任意$$x_{1}， ~ x_{2} \in D$$，当$$x_{1}+x_{2}=2 a$$时，恒有$$f ( x_{1} )+f ( x_{2} )=2 b$$，则称点$$( a， b )$$为函数$$y=f ( x )$$图像的对称中心．研究函数$$f ( x )=x+\operatorname{s i n} \pi x-3$$的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到$$f ( \frac{1} {2 0 1 4} )+f ( \frac{2} {2 0 1 4} )+\cdots+f ( \frac{4 0 2 6} {2 0 1 4} )+f ( \frac{4 0 2 7} {2 0 1 4} )$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{{8}{0}{5}{4}}}$$
B.$${{−}{{4}{0}{2}{7}}}$$
C.$${{4}{0}{2}{7}}$$
D.$${{8}{0}{5}{4}}$$
8、['函数求值域'， '分段函数求值']正确率60.0%已知$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {-x+6， x \leqslant2} \\ {3+\operatorname{l o g}_{a} x， x > 2 ( a > 0， a \neq1 )} \\ \end{matrix} \right.$$的值域为$$[ 4，+\infty)$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 1， 2 ]$$
B.$$( 1， 4 ]$$
C.$$[ \frac{1} {2}， 1 )$$
D.$$( 0， 1 )$$
9、['函数求值域'， '函数求定义域']正确率40.0%下列各组函数中，表示同一函数的是（）
B
A.$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}{−}{1}}}}$$与$$y=\sqrt{x+1} \cdot\sqrt{x-1}$$
B.$$y=a^{l o g_{a} \sqrt{x}}$$与$$y=\frac{x} {\sqrt{x}}$$
C.$$y=l o g_{a} x^{2}$$与$$y=2 l o g_{a} x$$
D.$${{y}{=}{{x}^{0}}}$$与$${{y}{=}{1}}$$
10、['函数求值域']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=\frac{1} {x^{2}+2}$$，则$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的值域是（）
C
A.$$\left(-\infty， \frac{1} {2} \right]$$
B.$$[ \frac{1} {2}，+\infty)$$
C.$$\left( 0， \frac{1} {2} \right]$$
D.$$( 0，+\infty)$$
1. 解析：集合 $$A$$ 表示 $$y=\sqrt{x}$$ 的值域，即 $$A=[0,+\infty)$$；集合 $$B$$ 表示 $$y=\log_2 x$$ 的值域，即 $$B=(-\infty,+\infty)$$。两集合的交集 $$A \cap B=[0,+\infty)$$，对应选项 B。
3. 解析：函数 $$y=\frac{1}{2^x+1}$$ 中，$$2^x > 0$$，故 $$2^x+1 > 1$$，因此 $$y \in (0,1)$$，对应选项 C。
5. 解析：函数 $$y=x^2-2x+4$$ 的对称轴为 $$x=1$$，在区间 $$[-2,2]$$ 上，最小值为 $$y(1)=3$$，最大值为 $$y(-2)=12$$，因此值域为 $$[3,12]$$，对应选项 D。
7. 解析：函数 $$f(x)=x+\sin(\pi x)-3$$ 的对称中心为 $$(1,-3)$$，因为 $$f(2-x)+f(x)=-4$$。利用对称性，所求和为 $$2013 \times (-4) + f(1) = -8052 + (-2) = -8054$$，对应选项 A。
9. 解析：选项 B 中，$$y=a^{\log_a \sqrt{x}} = \sqrt{x}$$ 与 $$y=\frac{x}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$$（$$x > 0$$）定义域和对应关系相同，是同一函数，对应选项 B。