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正确率60.0%已知集合$$M=\{x | y=\sqrt{3-x} \}， \， \， \， N=\{y | y=x^{2}-2 x-3 \}$$，则集合$$M \cap N=\alpha$$）
C
A.$$\{x | x \leqslant3 \}$$
B.$$\{x | x \geq-4 \}$$
C.$$\{x |-4 \leqslant x \leqslant3 \}$$
D.$$\{x | x \geqslant0 \}$$
2、['函数求值域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$y=x^{2}-4 x+3， x \in[ 0， 3 ]$$的值域为
C
A.$$[ 0， 3 ]$$
B.$$[-1， 0 ]$$
C.$$[-1， 3 ]$$
D.$$[ 0， 2 ]$$
3、['函数求值域'， '两角和与差的正弦公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%函数$$y=\frac{1} {2} \operatorname{s i n} 2 x+\operatorname{s i n}^{2} x， \， \， \， x \in R$$的值域是（）
B
A.$$[-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {2} ]$$
B.$$[-\frac{\sqrt{2}} {2}+\frac{1} {2}， \ \frac{\sqrt{2}} {2}+\frac{1} {2} ]$$
C.$$[-\frac{3} {2}， ~ \frac{1} {2} ]$$
D.$$[-\frac{\sqrt{2}} {2}-\frac{1} {2}， \ \frac{\sqrt{2}} {2}-\frac{1} {2} ]$$
4、['函数求值域'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率40.0%关于函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=| \operatorname{c o s} x |+\operatorname{c o s} | 2 x |$$有下列三个结论：$${①{π}}$$是$${{f}{（}{x}{）}}$$的一个周期；$$\odot f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$在$$[ \frac{3 \pi} {4}， ~ \frac{5 \pi} {4} ]$$上单调递增；$$\odot f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$的值域为$$[-2， ~ 2 ]$$．则上述结论中，正确的个数为（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['函数求值域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$y=x^{2}-2 x-1， x \in[-2， 2 ]$$的值域是
B
A.$$[-1， 7 ]$$
B.$$[-2， 7 ]$$
C.$$[-2，+\infty)$$
D.$$[-1，+\infty)$$
6、['分段函数与方程、不等式问题'， '函数求值域'， '函数单调性的判断'， '分段函数求值'， '分段函数的单调性']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l} {2 a x+1， 0 < x < a} \\ {l o g_{\frac{1} {2}} \， x+2， a \leqslant x < 1} \\ \end{array} \right.$$且$$f \left( a^{2} \right)=\frac{5} {2}$$，若当$$0 < x_{1} < x_{2} < 1$$时，$$f \left( x_{1} \right)=f \left( x_{2} \right)$$，则$$x_{1} \cdot f \left( x_{2} \right)$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\left( \frac{1} {6}， \frac{1} {3} \right]$$
B.$$\left( \frac{1} {3}， 1 \right]$$
C.$$[ \frac{1} {6}， \frac{1} {3} )$$
D.$$\left[ \frac{1} {3}， 1 \right)$$
7、['函数求值域'， '利用导数讨论函数单调性'， '已知函数值（值域）求自变量或参数']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {} & {{\frac{x} {3}} \quad( 0 \leqslant x \leqslant{\frac{1} {2}} )} \\ {} & {{\frac{2 x^{3}} {x+1}} \quad( {\frac{1} {2}} < x < 1 )} \\ \end{array} \right.$$，若函数$$g ( x )=a x-\frac{a} {2}+3 ( a > 0 )$$，若对$$\forall x_{1} \in[ 0， 1 ]，$$总$$\exists x_{2} \in[ 0， \frac{1} {2} ]，$$使得$$f ( x_{1} )=g ( x_{2} )$$成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-\infty， 6 ]$$
B.$$[ 6，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-4 ]$$
D.$$[-4，+\infty)$$
8、['函数的新定义问题'， '函数求值域']正确率40.0%规定$$a \otimes b=\sqrt{a b}+2 a+b， \， \， \， a， \， \， \， b \in R^{+}$$，若$$1 \otimes k=4$$，则函数$$f ( x )=k \otimes x$$的值域$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 2，+\infty)$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$[ \frac{7} {8}，+\infty)$$
D.$$[ \frac{7} {4}，+\infty)$$
9、['函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$$y=f ( x )$$定义域为$${{R}}$$，值域为$$(-1， 1 )$$，则值域一定也是$$(-1， 1 )$$的函数是（）
A
A.$$y=f ( x-1 )$$
B.$$y=f ( x )-1$$
C.$$y=| f ( x ) |$$
D.$$y=f ( | x | )$$
10、['函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{2 \operatorname{c o s} x+1}$$的定义域是（）
D
A.$$[ 2 k \pi-\frac{\pi} {3}， 2 k \pi+\frac{\pi} {3} ] ( k \in Z )$$
B.$$[ 2 k \pi-\frac{\pi} {6}， 2 k \pi+\frac{\pi} {6} ] ( k \in Z )$$
C.$$[ 2 k \pi+\frac{\pi} {3}， 2 k \pi+\frac{2 \pi} {3} ] ( k \in Z )$$
D.$$[ 2 k \pi-\frac{2 \pi} {3}， 2 k \pi+\frac{2 \pi} {3} ] ( k \in Z )$$
1. 解析：首先确定集合$$M$$和$$N$$的范围。
2. 解析：求函数$$y=x^{2}-4x+3$$在区间$$[0, 3]$$的值域。
3. 解析：化简函数$$y=\frac{1}{2}\sin 2x + \sin^{2}x$$并求值域。
4. 解析：分析函数$$f(x)=|\cos x| + \cos|2x|$$的性质。
5. 解析：求函数$$y=x^{2}-2x-1$$在区间$$[-2, 2]$$的值域。
6. 解析：根据分段函数条件求解$$x_1 \cdot f(x_2)$$的范围。
7. 解析：求实数$$a$$的范围，使得$$g(x_2)$$能覆盖$$f(x_1)$$的值域。
8. 解析：根据定义$$1 \otimes k = \sqrt{k} + 2 + k = 4$$，解得$$k=1$$。
9. 解析：分析各选项的值域是否保持$$(-1, 1)$$。
10. 解析：求函数$$y=\sqrt{2\cos x + 1}$$的定义域。