函数求定义域-函数的拓展与综合知识点专题基础单选题自测题解析-湖南省等高一数学必修,平均正确率98.0%

1. 给定全集 $$U = \mathbb{R}$$，集合 $$A = \{x \mid x \geq 1\}$$ 和 $$B = \{x \mid x \leq -1\}$$。 先求 $$A$$ 的补集： $$A^c = \{x \mid x < 1\}$$。

2. 再求 $$B$$ 的补集： $$B^c = \{x \mid x > -1\}$$。

3. 计算 $$A^c \cap B^c$$，即同时满足 $$x < 1$$ 和 $$x > -1$$ 的实数： $$A^c \cap B^c = \{x \mid -1 < x < 1\}$$。

4. 对比选项： - A 选项 $$\{x \mid x \leq -1\}$$ 不符合。 - B 选项 $$\{x \mid -1 \leq x \leq 1\}$$ 包含端点，不符合。 - C 选项 $$\{x \mid x < 1\}$$ 只是 $$A^c$$，不符合。 - D 选项 $$\{x \mid -1 < x < 1\}$$ 完全匹配结果。