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正确率40.0%svg异常
D
A.$$a < c < b$$
B.$$b < c < a$$
C.$$a < b < c$$
D.$$c < a < b$$
2、['指数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=e^{x-a}+e^{-x+a}$$，若$$3^{a}=l o g_{3} b=c$$，则（）
C
A.$$f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) < f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right) < f \left( c \right)$$
B.$$f ~ \! ( b ) ~ < f ~ \! ( c ) ~ < f ~ \! ( a )$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) < f \left( \begin{matrix} {c} \\ \end{matrix} \right) < f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right)$$
D.$$f \left( c \right) < f \left( b \right) < f \left( a \right)$$
3、['导数的概念'， '导数与单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%若函数$${{f}{（}{x}{）}}$$在$${{R}}$$上可导，且满足$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) < x f^{\prime} \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$，则（）
B
A.$${{2}}$$$${{f}}$$$${( 1 )} > f$$$${（{2}{）}}$$
B.$${{2}}$$$${{f}}$$$$( {\bf1} ) ~ < f$$$${（{2}{）}}$$
C.$${{2}}$$$${{f}}$$$${\bf1} \rangle~=f$$$${（{2}{）}}$$
D.$${{f}}$$$${\bf1} \rangle~=f$$$${（{2}{）}}$$
4、['导数与单调性'， '导数中的函数构造问题'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的导函数为$$f^{\prime} \textsubscript{\textit{( x )}}$$，且$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)+f^{\prime} \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) > 1$$，设$$a=f \ ( \ 2 ) \ -1， \ b=e [ f \ ( \ 3 ) \ -1 ]$$，则$${{a}{，}{b}}$$的大小关系为（）
A
A.$${{a}{<}{b}}$$
B.$${{a}{>}{b}}$$
C.$${{a}{=}{b}}$$
D.无法确定
5、['糖水不等式'， '利用函数单调性比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%对于实数$$a， \， \， b， \， \， m$$，下列说法：$${①}$$若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a m^{2} > b m^{2} ; ~ \textcircled{2}$$若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a | a | > b | b |，$$若$$b > a > 0， \; m > 0$$，则$$\frac{a+m} {b+m} > \frac{a} {b} ;$$若$$a > b > 0$$，且$$| l n a |=| l n b |$$，则$$2 a+b \in[ 2 \sqrt{2}， ~+\infty)$$，其中正确的命题的个数（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '函数单调性的应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%设偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$${{R}}$$，当$$x \in[ 0，+\infty)$$时，$${{f}{(}{x}{)}}$$是增函数，$$f (-1 )， \， \， f ( \pi)， \， \， f (-2 )$$的大小关系是$${{(}{)}}$$
A
A.$$f ( \pi) > f (-2 ) > f (-1 )$$
B.$$f ( \pi) > f (-1 ) > f (-2 )$$
C.$$f ( \pi) < f (-2 ) < f (-1 )$$
D.$$f ( \pi) < f (-1 ) < f (-2 )$$
7、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%若$$a=( \frac{7} {2} )^{-\frac{1} {2}} \，， \， \， \， b=( \frac{2} {7} )^{-\frac{1} {2}} \，， \， \， \， c=\operatorname{l o g}_{5} \， 2$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为$${{(}{)}}$$
D
A.$$a < b < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < b < a$$
D.$$c < a < b$$
8、['利用导数讨论函数单调性'， '幂指对综合比较大小'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$$\left( x+2 \right) f^{\prime} \left( x \right) < 0$$又$$a=f \left( \operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} 3 \right)， b=f \left( \left( \frac{1} {3} \right)^{0. 3} \right)， c=f \left( l n 3 \right)$$则（）
D
A.$$a < b < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
9、['导数与单调性'， '利用导数讨论函数单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率19.999999999999996%定义在$$( 0，+\infty)$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$x f^{\prime} ( x ) \mathrm{l n} x+f ( x ) > 0 ($$其中$${{f}{^{′}}{{(}{x}{)}}}$$为$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的导函数$${{)}}$$，若$$a > 1 > b > 0$$，则下列各式成立的是（）
D
A.$$a^{f ( a )} > b^{f ( b )} > 1$$
B.$$a^{f ( a )} < b^{f ( b )} < 1$$
C.$$a^{f ( a )} < 1 < b^{f ( b )}$$
D.$$a^{f ( a )} > 1 > b^{f ( b )}$$
10、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '幂指对综合比较大小'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%设$$a \mathrm{=} \operatorname{l o g}_{4} 8， \， \， b \mathrm{=} \operatorname{l o g}_{0. 4} 8， \， \， \， c \mathrm{=} 2^{0. 4}$$，则（）
A
A.$$b < c < a$$
B.$$c < b < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$b < a < c$$
以下是各题的详细解析：
1. 题目未给出完整条件，无法解析。
2. 解析：
由 $$3^a = \log_3 b = c$$，设 $$3^a = \log_3 b = c = k$$，则：
$$a = \log_3 k$$，$$b = 3^k$$，$$c = k$$。
函数 $$f(x) = e^{x-a} + e^{-x+a}$$ 关于 $$x = a$$ 对称，且在 $$x \geq a$$ 时单调递增。
比较 $$a, b, c$$ 的大小：
若 $$k > 1$$，则 $$a = \log_3 k < k = c < 3^k = b$$。
因此 $$f(a) < f(c) < f(b)$$，对应选项 C。
3. 解析：
由 $$f(x) < x f'(x)$$，变形为 $$\frac{f'(x)}{f(x)} > \frac{1}{x}$$。
设 $$g(x) = \frac{f(x)}{x}$$，则 $$g'(x) = \frac{x f'(x) - f(x)}{x^2} > 0$$，故 $$g(x)$$ 单调递增。
因此 $$g(1) < g(2)$$，即 $$\frac{f(1)}{1} < \frac{f(2)}{2}$$，得 $$2 f(1) < f(2)$$，对应选项 B。
4. 解析：
由 $$f(x) + f'(x) > 1$$，设 $$g(x) = e^x (f(x) - 1)$$，则 $$g'(x) = e^x (f(x) + f'(x) - 1) > 0$$。
故 $$g(x)$$ 单调递增，$$g(2) < g(3)$$，即 $$e^2 (f(2) - 1) < e^3 (f(3) - 1)$$。
化简得 $$a = f(2) - 1 < e (f(3) - 1) = b$$，对应选项 A。
5. 解析：
① 错误，$$m = 0$$ 时不成立；
② 正确，分 $$a, b \geq 0$$ 和 $$a, b \leq 0$$ 讨论；
③ 正确，由 $$b > a > 0$$ 和 $$m > 0$$ 可证；
④ 正确，由 $$|\ln a| = |\ln b|$$ 得 $$a b = 1$$，且 $$a > b > 0$$，故 $$2a + b \geq 2 \sqrt{2}$$。
共 3 个正确命题，对应选项 C。
6. 解析：
偶函数 $$f(x)$$ 在 $$[0, +\infty)$$ 上递增，则 $$f(-1) = f(1)$$，$$f(-2) = f(2)$$。
比较 $$f(\pi)$$、$$f(2)$$、$$f(1)$$：因 $$\pi > 2 > 1$$，故 $$f(\pi) > f(2) > f(1)$$。
即 $$f(\pi) > f(-2) > f(-1)$$，对应选项 A。
7. 解析：
计算各值：
$$a = \left(\frac{7}{2}\right)^{-\frac{1}{2}} \approx 0.534$$，$$b = \left(\frac{2}{7}\right)^{-\frac{1}{2}} \approx 1.87$$，$$c = \log_5 2 \approx 0.43$$。
故 $$c < a < b$$，对应选项 D。
8. 解析：
由 $$(x+2) f'(x) < 0$$ 知：
当 $$x > -2$$ 时 $$f'(x) < 0$$（函数递减）；当 $$x < -2$$ 时 $$f'(x) > 0$$（函数递增）。
计算各点：
$$\log_{\frac{1}{2}} 3 = -\log_2 3 \approx -1.585$$（在 $$x < -2$$ 区间外，需进一步分析）；
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{0.3} \approx 0.69$$（在 $$x > -2$$ 区间递减）；
$$\ln 3 \approx 1.098$$（在 $$x > -2$$ 区间递减）。
因 $$f(x)$$ 在 $$x > -2$$ 递减，且 $$\ln 3 > \left(\frac{1}{3}\right)^{0.3}$$，故 $$f(\ln 3) < f\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{0.3}\right)$$。
又 $$\log_{\frac{1}{2}} 3$$ 离对称轴较远，$$f\left(\log_{\frac{1}{2}} 3\right)$$ 可能较大。
综合得 $$c < b < a$$，对应选项 D。
9. 解析：
由 $$x f'(x) \ln x + f(x) > 0$$，设 $$g(x) = \ln x \cdot f(x)$$，则：
$$g'(x) = \frac{f(x)}{x} + f'(x) \ln x > 0$$，故 $$g(x)$$ 单调递增。
由 $$a > 1 > b > 0$$，得 $$g(a) > g(1) > g(b)$$。
即 $$\ln a \cdot f(a) > 0 > \ln b \cdot f(b)$$，故 $$f(a) > 0$$ 且 $$f(b) < 0$$。
因此 $$a^{f(a)} > 1 > b^{f(b)}$$，对应选项 D。
10. 解析：
计算各值：
$$a = \log_4 8 = \frac{3}{2}$$，$$b = \log_{0.4} 8 < 0$$，$$c = 2^{0.4} \approx 1.32$$。
故 $$b < c < a$$，对应选项 A。