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正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{2-x}+\frac{1} {2^{x}-1}$$的定义域为（）
C
A.$$[ 2， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， \ 0 )$$
C.$$(-\infty， ~ 0 ) \cup( 0， ~ 2 ]$$
D.$$( 0， \ 2 ]$$
2、['对数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{\operatorname{l o g}_{0. 5} ( 3 x-2 )}$$的定义域是（）
D
A.$$[ \frac{2} {3}， 1 )$$
B.$$\left( \frac{2} {3}， ~+\infty\right)$$
C.$$( 0， \ 1 ]$$
D.$$\left( \frac{2} {3}， \， 1 \right]$$
3、['在R上恒成立问题'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\frac{1} {\sqrt{m x^{2}+2 m x+1}}$$的定义域是$${{R}{，}}$$则$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$$- 1 < m < 0$$
B.$$0 \leqslant m \leqslant1$$
C.$$0 \leqslant m < 1$$
D.$$0 < m \leqslant1$$
4、['函数求定义域']正确率80.0%函数$$y=\sqrt{x}+\operatorname{l g} ( 2-x )$$的定义域是（）
B
A.$$[ 0， \ 2 ]$$
B.$$[ 0， \ 2 )$$
C.$$( 0， \ 2 ]$$
D.$$( 0， \ 2 )$$
5、['同一函数'， '函数的三要素'， '函数求定义域']正确率60.0%下列各组函数中，是同一函数的是$${{(}{)}}$$
$$\oplus y=2 x+1$$与$$y=\sqrt{4 x^{2}+4 x+1}$$；$$\odot f ( x )=\frac{x} {x}$$与$$g ( x )=x^{0}$$；
与$$y=x-1$$；$$\oplus~ y=3 x^{2}+2 x+1$$与$$u=3 v^{2}+1+2 v$$；$$\odot y=\frac{x-1} {x+1}$$与$$y=\frac{1} {\frac{x+1} {x-1}}$$；
C
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${①{④}{⑤}}$$
6、['不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{2 x+1}+l n ( 3-4 x )$$的定义域为（）
D
A.$$(-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {4} )$$
B.$$[-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {4} ]$$
C.$$(-\infty， ~ \frac{1} {2} ] \cup( \frac{3} {4}， ~+\infty)$$
D.$$[-\frac{1} {2}， \ \frac{3} {4} )$$
7、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$\mathbf{f} ( \mathbf{x} )=\sqrt{\mathbf{x}+\mathbf{1}}-\frac{\mathbf{x}} {\mathbf{2}-\mathbf{x}}$$的定义域为$${{(}{ }{ }{)}}$$
C
A.$$\{\mathbf{x} | \mathbf{x} \geq-\mathbf{1} \}$$
B.$$\{\mathbf{x} | \mathbf{x} \neq\mathbf{2} \}$$
C.$$[-1， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-1， 2 )$$
8、['函数求定义域']正确率40.0%如果函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的定义域为$$[-1， ~ 1 ]$$，那么函数$$f ( \ x^{2}-1 )$$的定义域是（）
D
A.$$[ 0， \ 2 ]$$
B.$$[-1， ~ 1 ]$$
C.$$[-2， ~ 2 ]$$
D.$$[-\sqrt{2}， ~ \sqrt{2} ]$$
9、['函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l g} (-x+4 )$$的定义域为$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-\infty， 4 ]$$
B.$$(-\infty， 4 )$$
C.$$( 0， 4 )$$
D.$$( 0， 4 ]$$
10、['指数方程与指数不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%$$y=\sqrt{1-( \frac{1} {2} )^{x}}$$的定义域是（）
B
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$[ 0，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 0 )$$
D.$$(-\infty， 0 ]$$
1. 解析：函数$$f(x)=\sqrt{2-x}+\frac{1}{2^{x}-1}$$的定义域需满足两个条件：
(1) 根号内非负：$$2-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2$$
(2) 分母不为零：$$2^{x}-1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0$$
综合得定义域为$$(-\infty, 0) \cup (0, 2]$$，对应选项C。
2. 解析：函数$$y=\sqrt{\log_{0.5}(3x-2)}$$的定义域需满足：
(1) 对数真数大于零：$$3x-2 > 0 \Rightarrow x > \frac{2}{3}$$
(2) 根号内非负：$$\log_{0.5}(3x-2) \geq 0 \Rightarrow 3x-2 \leq 1 \Rightarrow x \leq 1$$
综合得定义域为$$\left(\frac{2}{3}, 1\right]$$，对应选项D。
3. 解析：函数$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{mx^{2}+2mx+1}}$$的定义域为$$R$$，需满足分母恒大于零：
(1) 当$$m=0$$时，分母为1，满足条件。
(2) 当$$m \neq 0$$时，需满足$$mx^{2}+2mx+1 > 0$$对所有$$x \in R$$成立，即：
$$m > 0$$且判别式$$\Delta = (2m)^{2}-4m \cdot 1 < 0 \Rightarrow 0 < m < 1$$
综合得$$0 \leq m < 1$$，对应选项C。
4. 解析：函数$$y=\sqrt{x}+\lg(2-x)$$的定义域需满足：
(1) 根号内非负：$$x \geq 0$$
(2) 对数真数大于零：$$2-x > 0 \Rightarrow x < 2$$
综合得定义域为$$[0, 2)$$，对应选项B。
5. 解析：判断是否为同一函数需满足定义域和对应法则相同：
$$\oplus$$ 对应法则不同，$$y=\sqrt{4x^{2}+4x+1}=|2x+1| \neq 2x+1$$。
$$\odot$$ 定义域不同，$$f(x)=\frac{x}{x}$$定义域为$$x \neq 0$$，$$g(x)=x^{0}$$定义域为$$x \neq 0$$且$$x \neq 1$$。
$$\otimes$$ 定义域不同，$$y=\frac{x^{2}-1}{x+1}$$定义域为$$x \neq -1$$，$$y=x-1$$定义域为$$R$$。
$$\oplus$$ 对应法则和定义域相同，$$y=3x^{2}+2x+1$$与$$u=3v^{2}+2v+1$$。
$$\odot$$ 定义域不同，$$y=\frac{x-1}{x+1}$$定义域为$$x \neq -1$$，$$y=\frac{1}{\frac{x+1}{x-1}}$$定义域为$$x \neq \pm 1$$。
只有$$\oplus$$满足，但选项无单独$$\oplus$$，最接近的是C（$$\odot$$和$$\oplus$$），但题目可能有误。
6. 解析：函数$$y=\sqrt{2x+1}+\ln(3-4x)$$的定义域需满足：
(1) 根号内非负：$$2x+1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{1}{2}$$
(2) 对数真数大于零：$$3-4x > 0 \Rightarrow x < \frac{3}{4}$$
综合得定义域为$$\left[-\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$$，对应选项D。
7. 解析：函数$$f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$$的定义域需满足：
(1) 根号内非负：$$x+1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -1$$
(2) 分母不为零：$$2-x \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$$
综合得定义域为$$[-1, 2) \cup (2, +\infty)$$，对应选项C。
8. 解析：函数$$f(x^{2}-1)$$的定义域需满足$$x^{2}-1 \in [-1, 1]$$：
即$$-1 \leq x^{2}-1 \leq 1 \Rightarrow 0 \leq x^{2} \leq 2 \Rightarrow x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$$，对应选项D。
9. 解析：函数$$f(x)=\lg(-x+4)$$的定义域需满足对数真数大于零：
$$-x+4 > 0 \Rightarrow x < 4$$，对应选项B。
10. 解析：函数$$y=\sqrt{1-\left(\frac{1}{2}\right)^{x}}$$的定义域需满足根号内非负：
$$1-\left(\frac{1}{2}\right)^{x} \geq 0 \Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^{x} \leq 1 \Rightarrow x \geq 0$$，对应选项B。