.jpg)
正确率60.0%著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图像来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征.函数$$f ( x )=\frac{x^{2}} {| \mathrm{e}^{x}-1 |}$$的图像大致是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数图象的翻折变换'， '函数图象的识别']正确率60.0%函数$$y=| \operatorname{l o g}_{2} x |$$的图像是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['函数图象的识别'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若一次函数$$y=a x+b$$的图象经过二、三、四象限，则二次函数$$y=a x^{2}+b x$$的图象可能是 （）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['函数图象的识别'， '建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度$${{h}}$$关于注水时间$${{t}}$$的函数图象大致是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['函数奇偶性的应用'， '对数型复合函数的应用'， '角α与-α的三角函数值之间的关系'， '函数图象的识别']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l n} \left| x \right| \cdot$$，则此函数的图象可能是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['函数图象的识别'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%若$$a， ~ b， ~ c$$都大于$${{0}}$$，则直线$$a x+b y+c=0$$的图象大致是图中的（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的值域'， '函数图象的对称变换'， '函数图象的识别'， '指数（型）函数的定义域'， '函数图象的翻折变换']正确率60.0%已知函数$$f \ ( \textbf{x} ) \ =2^{| x-1 |}$$，则$$y=f ~ ( x )$$的图象大致为（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['函数奇偶性的应用'， '指数（型）函数的单调性'， '函数图象的识别'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%若函数$$f ( x )=( k-1 ) a^{x}-a^{-x} ( a > 0$$，且$${{a}{≠}{1}{)}}$$在$${{R}}$$上既是奇函数又是减函数，则$$g ( x )=\operatorname{l o g}_{a} ( x+k )$$的图象是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['函数奇偶性的应用'， '复合函数的单调性判定'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的识别']正确率40.0%函数$$f ( x )=\frac{\operatorname{l n} ( x^{2}+1 )} {x^{3}}$$的大致图象是$${{(}{)}}$$
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['函数图象的识别']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{l n} \operatorname{c o s} x \left(-\frac{\pi} {2} < \ x < \frac{\pi} {2} \right)$$的大致图象是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 函数 $$f(x)=\frac{x^{2}}{|e^{x}-1|}$$ 的图像分析：
定义域：$$e^{x}-1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0$$。
当 $$x > 0$$ 时，$$e^{x} > 1$$，故 $$f(x)=\frac{x^{2}}{e^{x}-1}$$，随着 $$x \to 0^{+}$$，$$f(x) \to +\infty$$；随着 $$x \to +\infty$$，$$f(x) \to 0$$。
当 $$x < 0$$ 时，$$e^{x} < 1$$，故 $$f(x)=\frac{x^{2}}{1-e^{x}}$$，随着 $$x \to 0^{-}$$，$$f(x) \to +\infty$$；随着 $$x \to -\infty$$，$$f(x) \to +\infty$$。
综上，图像在 $$x=0$$ 处有垂直渐近线，左右两侧均趋向于无穷，且在 $$x \to \pm\infty$$ 时行为不同。正确选项为 **D**。
2. 函数 $$y=|\log_{2}x|$$ 的图像分析：
定义域：$$x > 0$$。
当 $$x \geq 1$$ 时，$$y=\log_{2}x$$，单调递增。
当 $$0 < x < 1$$ 时，$$y=-\log_{2}x$$，单调递减。
在 $$x=1$$ 处取得最小值 $$y=0$$。正确选项为 **B**。
3. 一次函数 $$y=ax+b$$ 经过二、三、四象限，说明 $$a < 0$$ 且 $$b < 0$$。
二次函数 $$y=ax^{2}+bx$$ 开口向下（$$a < 0$$），对称轴 $$x=-\frac{b}{2a} < 0$$，且过原点。正确选项为 **C**。
4. 匀速注水时，圆锥形容器的盛水高度 $$h$$ 与时间 $$t$$ 的关系：
由于圆锥截面积随高度变化，注水速度恒定，故 $$h$$ 随时间 $$t$$ 的增长速度逐渐减慢，曲线为凸函数。正确选项为 **A**。
5. 函数 $$f(x)=\ln|x|$$ 的图像分析：
定义域：$$x \neq 0$$。
当 $$x > 0$$ 时，$$f(x)=\ln x$$，单调递增；当 $$x < 0$$ 时，$$f(x)=\ln(-x)$$，单调递减。
图像关于 $$y$$ 轴对称，且在 $$x=0$$ 处无定义。正确选项为 **D**。
6. 直线 $$ax+by+c=0$$ 在 $$a,b,c > 0$$ 时的图像分析：
改写为斜截式：$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$。
斜率为负，截距为负，故直线经过二、三、四象限。正确选项为 **B**。
7. 函数 $$f(x)=2^{|x-1|}$$ 的图像分析：
对称轴为 $$x=1$$，在 $$x=1$$ 处取得最小值 $$1$$，向两侧指数增长。正确选项为 **A**。
8. 函数 $$f(x)=(k-1)a^{x}-a^{-x}$$ 为奇函数且减函数，故 $$f(0)=0 \Rightarrow k=2$$，且 $$0 < a < 1$$。
函数 $$g(x)=\log_{a}(x+2)$$ 为减函数，定义域 $$x > -2$$，过点 $$(-1,0)$$。正确选项为 **C**。
9. 函数 $$f(x)=\frac{\ln(x^{2}+1)}{x^{3}}$$ 的图像分析：
定义域：$$x \neq 0$$。
当 $$x \to \pm\infty$$，$$f(x) \to 0$$；当 $$x \to 0$$，$$f(x) \to +\infty$$。
奇函数，图像关于原点对称。正确选项为 **A**。
10. 函数 $$y=\ln \cos x$$ 在 $$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$$ 的图像分析：
定义域：$$\cos x > 0$$，即 $$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$$。
在 $$x=0$$ 处取得最大值 $$0$$，向两侧趋向于 $$-\infty$$。图像关于 $$y$$ 轴对称。正确选项为 **B**。