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正确率60.0%若集合$$A=\{x | x ( x+1 ) \geqslant0 \}， \， \， \， B=\{y | y=\sqrt{x-1} \}$$，则（）
D
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{A}{⊆}{B}}$$
C.$$A \cup B=R$$
D.$${{B}{⊆}{A}}$$
3、['导数与最值'， '函数求值域']正确率80.0%函数$$f ( x )=x^{3}-3 x+a$$，$$x \in[-2， 0 ]$$的最小值为$${{1}}$$，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{1}}$$
4、['函数求值域'， '函数的奇偶性']正确率80.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在区间$$[-a， a ]$$上的奇函数，若$$g ( x )=f ( x )+2$$，则$${{g}{(}{x}{)}}$$的最大值与最小值之和为$${{(}{)}}$$
A.$${{0}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.不能确定
5、['函数图象的平移变换'， '函数求值域']正确率60.0%函数$$y=f ~ ( x )$$的值域为$$[ a， ~ b ]$$，则$$f \left( \textbf{x}+1 \right)$$的值域为（）
D
A.$$[-a， ~-b ]$$
B.$$[ a+1， ~ b+1 ]$$
C.$$[ a-1， ~ b-1 ]$$
D.$$[ a， ~ b ]$$
6、['函数求值域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$y=x^{2}+x$$$$( ~-1 \leqslant x \leqslant3$$）的值域是（）
B
A.$$[ 0， ~ 1 2 ]$$
B.$$[-\frac{1} {4}， ~ 1 2 ]$$
C.$$[-\frac{1} {2}， ~ 1 2 ]$$
D.$$[ \frac{3} {4}， ~ 1 2 ]$$
8、['函数求值域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{3+2 x} {1+x} ( x > 0 )$$的值域是$${{(}{)}}$$
C
A.$$(-\infty， 3 )$$
B.$$( 3，+\infty)$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$( 0， 3 )$$
9、['函数的新定义问题'， '函数求值域'， '指数（型）函数的值域']正确率60.0%高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的$${{“}}$$高斯函数$${{”}}$$为：设$${{x}{∈}{R}}$$，用$${{[}{x}{]}}$$表示不超过$${{x}}$$的最大整数，则$${{y}{=}{{[}{x}{]}}}$$称为高斯函数，例如$$[-3. 2 ]=-4， ~ ~ [ 2. 1 ]=2$$.已知函数$$f \left( x \right)=\frac{2^{x}} {2^{x}+1}-\frac{1} {2}$$，则函数$${{y}{=}{{[}{f}{{(}{x}{)}}{]}}}$$的值域为（）
A
A.$$\{-1， 0 \}$$
B.$${{\{}{0}{\}}}$$
C.$$\{0， 1 \}$$
D.$$\{-1， 0， 1 \}$$
10、['函数求值域']正确率60.0%若$$f \left( x \right)=4 x-3， g \left( 2 x-1 \right)=f \left( x \right)$$，则$${{g}{{(}{2}{)}}{=}{（}}$$）
D
A.$${{9}}$$
B.$${{1}{7}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、集合 $$A=\{x | x ( x+1 ) \geqslant 0 \}$$ 解不等式：$$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 0$$，所以 $$A=(-\infty, -1] \cup [0, +\infty)$$
集合 $$B=\{y | y=\sqrt{x-1} \}$$ 中 $$x-1 \geq 0$$，所以 $$x \geq 1$$，则 $$y \geq 0$$，所以 $$B=[0, +\infty)$$
比较集合：$$B \subseteq A$$，故选 D
3、函数 $$f(x)=x^{3}-3x+a$$ 在 $$[-2, 0]$$ 上求最小值
求导：$$f'(x)=3x^{2}-3=3(x^{2}-1)$$，令 $$f'(x)=0$$ 得 $$x=\pm 1$$
在区间 $$[-2, 0]$$ 内只有 $$x=-1$$ 是驻点，计算函数值：
$$f(-2)=(-8)+6+a=a-2$$
$$f(-1)=(-1)+3+a=a+2$$
$$f(0)=a$$
比较得最小值是 $$a-2$$，由题意 $$a-2=1$$，所以 $$a=3$$，故选 C
4、$$f(x)$$ 是 $$[-a, a]$$ 上的奇函数，所以 $$f(-x)=-f(x)$$
设 $$f(x)$$ 的最大值为 $$M$$，最小值为 $$m$$，由奇函数性质得 $$M=-m$$
$$g(x)=f(x)+2$$，所以 $$g(x)$$ 的最大值为 $$M+2$$，最小值为 $$m+2$$
和为：$$(M+2)+(m+2)=M+m+4=0+4=4$$，故选 C
5、函数 $$y=f(x)$$ 的值域为 $$[a, b]$$，$$f(x+1)$$ 只是水平平移，不改变值域，所以值域仍为 $$[a, b]$$，故选 D
6、函数 $$y=x^{2}+x$$ 在 $$[-1, 3]$$ 上求值域
配方：$$y=(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}$$，对称轴 $$x=-\frac{1}{2}$$
在区间 $$[-1, 3]$$ 上，最小值在 $$x=-\frac{1}{2}$$ 处，$$y_{min}=-\frac{1}{4}$$
最大值在 $$x=3$$ 处，$$y=9+3=12$$，所以值域为 $$[-\frac{1}{4}, 12]$$，故选 B
8、函数 $$f(x)=\frac{3+2x}{1+x}$$（$$x > 0$$）求值域
化简：$$f(x)=\frac{2(x+1)+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}$$
当 $$x > 0$$ 时，$$x+1 > 1$$，所以 $$0 < \frac{1}{x+1} < 1$$
因此 $$2 < f(x) < 3$$，值域为 $$(2, 3)$$，故选 C
9、函数 $$f(x)=\frac{2^{x}}{2^{x}+1}-\frac{1}{2}$$ 化简：
$$f(x)=\frac{2^{x}}{2^{x}+1}-\frac{1}{2}=\frac{2^{x+1}-(2^{x}+1)}{2(2^{x}+1)}=\frac{2^{x}-1}{2(2^{x}+1)}$$
分析值域：当 $$x \to -\infty$$，$$2^{x} \to 0$$，$$f(x) \to -\frac{1}{2}$$
当 $$x \to +\infty$$，$$2^{x} \to +\infty$$，$$f(x) \to \frac{1}{2}$$
且 $$f(x)$$ 单调递增，所以 $$f(x) \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$$
高斯函数 $$[f(x)]$$ 表示取整，因为 $$-\frac{1}{2} < f(x) < \frac{1}{2}$$，所以 $$[f(x)]=0$$
值域为 $$\{0\}$$，故选 B
10、已知 $$f(x)=4x-3$$，$$g(2x-1)=f(x)$$
令 $$t=2x-1$$，则 $$x=\frac{t+1}{2}$$
代入得：$$g(t)=f(\frac{t+1}{2})=4 \times \frac{t+1}{2}-3=2(t+1)-3=2t-1$$
所以 $$g(x)=2x-1$$，则 $$g(2)=2 \times 2 - 1=3$$，故选 D