.jpg)
正确率40.0%已知函数$$f ( x )=x^{3}+( a-2 ) x^{2}+2 x+b$$的定义域为$$[-2 c-1， ~ c+3 ]，$$且$${{f}{(}{x}{)}}$$为奇函数，则不等式$$f ( 2 x+1 )+f ( a+b+c ) > 0$$的解集为（）
C
A.$$(-2， ~ 4 ]$$
B.$$(-3， ~ 5 ]$$
C.$$\left(-\frac{5} {2}， \; 2 \right]$$
D.$$(-2， ~ 2 ]$$
2、['利用函数单调性解不等式'， '抽象函数的应用'， '绝对值不等式的解法'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率40.0%已知定义域为$$[-5， ~ 5 ]$$的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像是一条连续不断的曲线，且满足$$f (-x )+f ( x )=0$$.若对任意$$x_{1}， ~ x_{2} \in( 0， ~ 5 ]，$$当$${{x}_{1}{<}{{x}_{2}}}$$时，总有$$\frac{f ( x_{2} )} {x_{1}} > \frac{f ( x_{1} )} {x_{2}}，$$则满足$$( 2 m-1 ) f ( 2 m-1 ) \leqslant( m+4 ) f ( m+4 )$$的实数$${{m}}$$的取值范围为（）
A
A.$$[-1， ~ 1 ]$$
B.$$[-1， ~ 5 ]$$
C.$$[-2， ~ 3 ]$$
D.$$[-2， ~ 1 ]$$
3、['函数单调性与奇偶性综合应用'， '幂指对综合比较大小'， '利用函数单调性比较大小'， '函数单调性的应用']正确率40.0%设$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义域为$${{R}}$$的偶函数，且在$$(-\infty， \ 0 )$$上单调递增，设$$a=3^{0. 3}， \， \， b={\left( \frac{1} {3} \right)}^{-0. 4}，$$$$c=\operatorname{l o g}_{4} 0. 3，$$则（）
A
A.$$f ( c ) > f ( a ) > f ( b )$$
B.$$f ( a ) > f ( c ) > f ( b )$$
C.$$f ( c ) > f ( b ) > f ( a )$$
D.$$f ( a ) > f ( b ) > f ( c )$$
4、['对数（型）函数的单调性'， '绝对值不等式的解法'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '函数中的恒成立问题']正确率60.0%设函数$$f ( x )=\operatorname{l n} ( 1+| x | )-\frac{1} {1+x^{2}}，$$则使得$$f ( x ) > f ( 2 x-1 )$$成立的$${{x}}$$的取值范围是（）
A
A.$$\left( \frac{1} {3}， \， 1 \right)$$
B.$$\left(-\infty， ~ \frac{1} {3} \right) \cup( 1， ~+\infty)$$
C.$$\left(-\frac{1} {3}， \ \frac{1} {3} \right)$$
D.$$\left(-\infty， ~-\frac{1} {3} \right) \cup\left( \frac{1} {3}， ~+\infty\right)$$
5、['分段函数与方程、不等式问题'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '函数单调性的判断']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}-2 | x |+2 0 1 9$$．若$$a=f \ ( \ -l o g_{2} 5 ) \， \ b=f \ ( \ 2^{0. 8} ) \， \ c=f ( \frac{5} {2} )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
C
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$b < c < a$$
6、['抽象函数的应用'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知函数$$f \ ( \ x-1 )$$是偶函数，对于任意的$$x_{1}， ~ ~ x_{2} \in~ ( ~-1， ~+\infty)$$都有$$[ f \left( \begin{matrix} {x_{2}} \\ \end{matrix} \right) \ =f \left( \begin{matrix} {x_{1}} \\ \end{matrix} \right) \ ] \ ( \begin{matrix} {x_{2}} \\ {x_{2}} \\ \end{matrix} \begin{matrix} {x_{1}} \\ \end{matrix} ) \ < 0$$成立，设$$a=f (-\frac{3} {2} )， \， \， b=f ( 0 ) \， \， \，， \， \， \， c=f ( 1 )$$．则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
C
A.$$b < a < c$$
B.$$a < b < c$$
C.$$c < b < a$$
D.$$b < c < a$$
7、['函数单调性与奇偶性综合应用'， '根据函数零点个数求参数范围']正确率40.0%函数$$f ( \textit{x} ) \ =x^{2}-4 x-4+a \ ( \textit{2}^{x-2}+2^{-x+2} )$$有且只有一个零点，则实数$${{a}}$$的值为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['函数单调性与奇偶性综合应用']正确率60.0%若函数$$f ( x )=\operatorname{l n} ( x+\sqrt{a+x^{2}} )$$为奇函数，则$${{a}}$$的值为（）
D
A.$$\frac{1} {1 6}$$
B.$$\frac{1} {8}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$${{1}}$$
9、['利用函数单调性解不等式'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率60.0%已知$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的偶函数，且在区间$$( \ -\infty， \ 0 ]$$上单调递增．若实$${{a}}$$满足$$f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {\ --\sqrt{2}} \\ \end{matrix} \right)$$，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( ~-\infty， ~-\sqrt{2} )$$
B.$$( \: \sqrt{2}， \: \:+\infty)$$
C.$$( \ -\sqrt{2}， \ \sqrt{2} )$$
D.$$( \mathrm{\Phi}-\infty， \ \mathrm{\Phi}-\sqrt{2} ) \ \ \mathrm{\bigcup~} \ ( \sqrt{2}， \ \mathrm{\Phi}+\infty)$$
10、['利用函数单调性解不等式'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，并且是$$[ 0，+\infty)$$上的减函数，若$$f ( l g x ) > f ( 1 )$$，则实数$${{x}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( {\frac{1} {1 0}}， 1 )$$
B.$$( {\frac{1} {1 0}}， 1 0 0 )$$
C.$$( {\frac{1} {1 0}}， 1 0 )$$
D.$$( 0， 1 )$$
### 第一题解析首先，函数 $$f(x)$$ 为奇函数，因此必须满足 $$f(0) = 0$$ 且定义域关于原点对称。
1. **求参数**：
2. **解不等式**：
函数 $$f(x)$$ 为奇函数且在 $$(0, 5]$$ 上满足 $$\frac{f(x_2)}{x_1} > \frac{f(x_1)}{x_2}$$，即 $$x_2 f(x_2) > x_1 f(x_1)$$，说明 $$x f(x)$$ 在 $$(0, 5]$$ 上单调递增。
1. **不等式转化**：
2. **解不等式**：
函数 $$f(x)$$ 是偶函数且在 $$(-\infty, 0)$$ 上单调递增，因此在 $$(0, +\infty)$$ 上单调递减。
1. **比较变量大小**：
函数 $$f(x) = \ln(1 + |x|) - \frac{1}{1 + x^2}$$ 是偶函数且在 $$[0, +\infty)$$ 上单调递减（通过导数可验证）。
1. **解不等式**：
函数 $$f(x) = x^2 - 2|x| + 2019$$ 是偶函数，对称轴为 $$x = 0$$，在 $$[0, +\infty)$$ 上单调递增。
1. **比较变量大小**：
函数 $$f(x - 1)$$ 是偶函数，故 $$f(x)$$ 关于 $$x = -1$$ 对称。题目条件表明 $$f(x)$$ 在 $$(-1, +\infty)$$ 上单调递减。
1. **比较变量大小**：
函数 $$f(x) = x^2 - 4x - 4 + a(2^{x - 2} + 2^{-x + 2})$$ 有唯一零点。
1. **求极值点**：
函数 $$f(x) = \ln(x + \sqrt{a + x^2})$$ 为奇函数，需满足 $$f(0) = 0$$。
1. **求参数**：
函数 $$f(x)$$ 是偶函数且在 $$(-\infty, 0]$$ 上单调递增，故在 $$[0, +\infty)$$ 上单调递减。
1. **解不等式**：
函数 $$f(x)$$ 关于 $$y$$ 轴对称且在 $$[0, +\infty)$$ 上单调递减，故 $$f(\lg x) > f(1)$$ 转化为 $$|\lg x| < 1$$。
1. **解不等式**：