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正确率80.0%函数$$f ( x )=x-4+\operatorname{l o g}_{2} x$$的零点所在的区间是$${{(}{)}}$$
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 2 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$( 3， 4 )$$
2、['函数单调性的判断'， '函数零点的值或范围问题'， '函数零点存在定理']正确率60.0%若$$f ( x )=x+2^{x}+a$$的零点所在的区间为$$(-2， ~ 1 )，$$则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$\left(-2， \ \frac{3} {4} \right)$$
B.$$\left(-3， \ \frac{7} {4} \right)$$
C.$$\left(-1， ~-\frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left( 0， \ \frac{5} {4} \right)$$
3、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{3} x+2 x-8$$的零点所在的区间是（）
C
A.$${{(}{{1}{，}{2}}{)}}$$
B.$${{(}{{2}{，}{3}}{)}}$$
C.$${{(}{{3}{，}{4}}{)}}$$
D.$${{(}{{4}{，}{5}}{)}}$$
4、['命题的真假性判断'， '函数零点存在定理']正确率60.0%已知命题$$p \colon~^{\omega} \forall x > 0， ~ 3^{x} > 1 "$$的否定是$$\mathrm{` `} \exists x \leqslant0， \; 3^{x} \leqslant1^{n}$$，命题$$q \colon\，^{\alpha} a <-2^{\nprime\prime}$$是$${{“}}$$函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=a x+3$$在区间$$[-1， ~ 2 ]$$上存在零点$${{”}}$$的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）
C
A.$${{p}{∧}{q}}$$
B.$${{p}{∨}{￢}{q}}$$
C.$${￢{p}{∧}{q}}$$
D.$$\sqcap p \wedge\sqcap q$$
5、['函数零点所在区间的判定'， '函数单调性的判断'， '函数零点存在定理']正确率60.0%$$f ( x )=2^{x}+x^{3}$$的零点所在区间为（）
B
A.$$(-2，-1 )$$
B.$$(-1， 0 )$$
C.$$( 0， 1 )$$
D.$$( 1， 2 )$$
6、['函数零点所在区间的判定'， '函数零点存在定理']正确率40.0%方程$$2 \operatorname{l n} \， x=6-x$$的解所在的区间是（）
D
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
B.$$( 1， \ 2 )$$
C.$$( 2， \ 3 )$$
D.$$( 3， \ 4 )$$
7、['函数零点存在定理']正确率40.0%函数$$f \left( x \right)=3 a x-2 a+1$$，若存在$$x_{0} \! \in\! (-1， 1 )$$，使$${{f}{{(}{{x}_{0}}{)}}{=}{0}}$$，那么（）
C
A.$$- 1 < a < \frac{1} {5}$$
B.$${{a}{{<}{−}}{1}}$$
C.$${{a}{{<}{−}}{1}}$$或$$a \! > \! \frac{1} {5}$$
D.$$a \! < \! \frac{1} {5}$$
8、['函数图象的识别'， '根据函数零点个数求参数范围'， '函数零点存在定理']正确率60.0%对任意实数$${{a}{，}{b}}$$定义运算$${\mathrm{` `}} \otimes{\mathrm{''}} \colon{a \otimes b}=\left\{{\begin{array} {c} {b， a-b \geqslant1} \\ {a， a-b < 1} \\ \end{array}} \right.$$，设$$f ( x )=( x^{2}-1 ) \otimes( 4+x )$$，若函数$$y=f ( x )+k$$有三个不同零点，则$${{k}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$[-2， 1 )$$
B.$$[ 0， 1 ]$$
C.$$[-2， 0 )$$
D.$$(-2， 1 )$$
9、['利用导数求参数的取值范围'， '函数零点个数的判定'， '函数零点存在定理']正确率40.0%已知函数$$y=a+8 l n x ( x \in[ \frac{1} {e}， e ] )$$的图象上存在点$${{P}}$$，函数$$y=-x^{2}-2$$的图象上存在点$${{Q}}$$，且$${{P}{，}{Q}}$$关于$${{x}}$$轴对称，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[ 6-8 l n 2， e^{2}-6 ]$$
B.$$[ e^{2}-6，+\infty)$$
C.$$[ 1 0+\frac{1} {e^{2}}，+\infty)$$
D.$$[ 6-8 l n 2， 1 0+\frac{1} {e^{2}} ]$$
10、['函数零点存在定理']正确率60.0%函数$$f ( x )=2^{x}-3$$的零点所在的区间为（）
A
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$(-1， 0 )$$
1. 解析：求函数 $$f(x) = x - 4 + \log_2 x$$ 的零点区间。
$$f(2) = 2 - 4 + \log_2 2 = -1 < 0$$
$$f(3) = 3 - 4 + \log_2 3 \approx -1 + 1.585 > 0$$
由中间值定理，零点在 $$(2, 3)$$，故选 C。2. 解析：求 $$f(x) = x + 2^x + a$$ 在 $$(-2, 1)$$ 有零点的 $$a$$ 范围。
$$f(-2) < 0 \Rightarrow -2 + 2^{-2} + a < 0 \Rightarrow a < \frac{7}{4}$$
$$f(1) > 0 \Rightarrow 1 + 2^1 + a > 0 \Rightarrow a > -3$$
综上，$$a \in \left(-3, \frac{7}{4}\right)$$，故选 B。3. 解析：求 $$f(x) = \log_3 x + 2x - 8$$ 的零点区间。
$$f(3) = 1 + 6 - 8 = -1 < 0$$
$$f(4) = \log_3 4 + 8 - 8 \approx 1.262 > 0$$
零点在 $$(3, 4)$$，故选 C。4. 解析：分析命题 $$p$$ 和 $$q$$ 的真假。
命题 $$p$$ 的否定错误，原命题为真。
命题 $$q$$：函数 $$f(x) = ax + 3$$ 在 $$[-1, 2]$$ 有零点需 $$f(-1)f(2) \leq 0$$，解得 $$a \leq -3$$ 或 $$a \geq \frac{3}{2}$$。$$a < -2$$ 是充分不必要条件，故 $$q$$ 为真。
因此 $$p \land q$$ 为真，选 A。5. 解析：求 $$f(x) = 2^x + x^3$$ 的零点区间。
$$f(-1) = 2^{-1} + (-1)^3 = 0.5 - 1 < 0$$
$$f(0) = 1 + 0 > 0$$
零点在 $$(-1, 0)$$，故选 B。6. 解析：求方程 $$2 \ln x = 6 - x$$ 的解区间。
$$f(2) = 2 \ln 2 + 2 - 6 \approx -2.614 < 0$$
$$f(3) = 2 \ln 3 + 3 - 6 \approx 0.197 > 0$$
解在 $$(2, 3)$$，故选 C。7. 解析：求 $$f(x) = 3a x - 2a + 1$$ 在 $$(-1, 1)$$ 有零点的 $$a$$ 条件。
$$(-5a + 1)(a + 1) < 0 \Rightarrow a < -1$$ 或 $$a > \frac{1}{5}$$
故选 C。8. 解析：定义运算 $$a \otimes b$$ 并求 $$y = f(x) + k$$ 有三个零点的 $$k$$ 范围。
当 $$x^2 - 1 - (4 + x) \geq 1$$ 时，$$f(x) = 4 + x$$；否则 $$f(x) = x^2 - 1$$。
解得 $$f(x)$$ 的分段点为 $$x = -2$$ 和 $$x = 3$$。通过图像分析，$$k \in [-2, 1)$$ 时 $$y = f(x) + k$$ 有三个零点，故选 A。9. 解析：求 $$a$$ 使得 $$y = a + 8 \ln x$$ 与 $$y = -x^2 - 2$$ 关于 $$x$$ 轴对称的点存在。
最小值在 $$x = 2$$，$$a = 6 - 8 \ln 2$$；最大值在 $$x = e$$，$$a = e^2 + 2 - 8$$。
因此 $$a \in [6 - 8 \ln 2, e^2 - 6]$$，选 A。10. 解析：求 $$f(x) = 2^x - 3$$ 的零点区间。
$$f(1) = 2 - 3 = -1 < 0$$
$$f(2) = 4 - 3 = 1 > 0$$
零点在 $$(1, 2)$$，故选 A。