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正确率80.0%已知函数$$f ( x )=x^{3}-x-1$$在区间$$[ 1， ~ 1. 5 ]$$内的一个零点附近的函数值如表：
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{1}{.}{2}{5}}$$ | $$1. 3 7 5$$ | $$1. 3 1 2 5$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $${{−}{1}}$$ | $$0. 8 7 5$$ | $$- 0. 2 9 6 9$$ | $$0. 2 2 4 6$$ | $$- 0. 0 5 1 5 1$$ |
B
A.$${{1}{.}{3}}$$
B.$${{1}{.}{3}{2}}$$
C.$$1. 4 3 7 5$$
D.$${{1}{.}{2}{5}}$$
2、['用二分法求函数零点的近似值']正确率80.0%在用二分法求函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的零点的近似值时，若第一次所取区间为$$(-2， ~ 6 )，$$则第三次所取区间可能是（）
C
A.$$(-2， ~-1 )$$
B.$$(-1， ~ 1 )$$
C.$$( 2， ~ 4 )$$
D.$$( 5， ~ 6 )$$
3、['用二分法求函数零点的近似值'， '函数零点存在定理']正确率60.0%用二分法求方程$$\operatorname{l o g}_{4} x-\frac1 {2 x}=0$$的近似解时，所取的第一个区间可以是（）
B
A.$$( 0， \ 1 )$$
B.$$( 1， ~ 2 )$$
C.$$( 2， \ 3 )$$
D.$$( 3， ~ 4 )$$
4、['函数零点的概念'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x-\mathrm{e}^{-x}$$的部分函数值如下表所示
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{0}{.}{5}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}}$$ | $$0. 6 2 5$$ | $$0. 5 6 2 5$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $$0. 6 3 2 1$$ | $$- 0. 1 0 6 5$$ | $$0. 2 7 7 6$$ | $$0. 0 8 9 7$$ | $$- 0. 0 0 7 3$$ |
那么函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个零点的近似值（精确度为$${{0}{.}{1}}$$）为（）
B
A.$${{0}{.}{5}{5}}$$
B.$${{0}{.}{5}{7}}$$
C.$${{0}{.}{6}{5}}$$
D.$${{0}{.}{7}{0}}$$
5、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法研究函数$$f ( x )=x^{5}+8 x^{3}-1$$的零点时，第一次经过计算$$f ( 0 ) < 0， \; \; f ( 0. 5 ) > 0$$，< 0，f(0.5) >$${{0}}$$，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（）
D
A.$$( 0， 0. 5 )， \; \， f ( 0. 1 2 5 )$$
B.$$( 0. 5， 1 )， ~ f ( 0. 2 5 )$$
C.$$( 0. 5， 1 )， ~ f ( 0. 7 5 )$$
D.$$( 0， 0. 5 )， ~ \， f ( 0. 2 5 )$$
6、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值'， '函数零点存在定理']正确率60.0%用二分法找函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=2^{x}+3 x-7$$在区间$$[ 0， ~ 4 ]$$上的零点近似值，取区间中点$${{2}}$$，则下一个存在零点的区间为（）
B
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
B.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
C.$$( 2， \ 3 )$$
D.$$( \ 2， \ 4 )$$
7、['函数零点所在区间的判定'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%设函数$$f \mid x \mid~={\frac{1} {x}}-l o g_{2} x$$，则函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的零点所在的区间为（）
B
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
B.$$( 1， \ 2 )$$
C.$$( 2， \ 3 )$$
D.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\Lambda}+\infty)$$
8、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%已知函数$$y=f ( x )$$为$$[ 0， 1 ]$$上的连续数函数，且$$f ( 0 ) \cdot f ( 1 ) < 0$$，使用二分法求函数零点，要求近似值的精确度达到$${{0}{.}{1}}$$，则需对区间至多等分的次数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
9、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%利用二分法求方程$$\operatorname{l n} \， x+x-2=0$$的近似解，已求得$$f ( x )=\operatorname{l n} \， x+x-2$$的部分函数值数据如下表：
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{1}{.}{7}{5}}$$ | $$1. 6 2 5$$ | $$1. 5 6 2 5$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $${{−}{1}}$$ | $$0. 6 9 3 \ 1$$ | $$- 0. 0 9 4 \ 5$$ | $$0. 3 0 9 \ 6$$ | $$0. 1 1 0 \; 5$$ | $$0. 0 0 8 \ 8$$ |
A
A.$${{1}{.}{5}{5}}$$
B.$${{1}{.}{6}{2}}$$
C.$${{1}{.}{7}{1}}$$
D.$${{1}{.}{7}{6}}$$
10、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%下列函数中表示的函数能用二分法求零点的是（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 解析：
根据表格数据，函数值在 $$x=1.3125$$ 时为 $$-0.05151$$，在 $$x=1.375$$ 时为 $$0.2246$$，零点位于 $$(1.3125, 1.375)$$ 内。精确度为 $$0.1$$ 时，近似根可选 $$1.3$$（A 选项）。
答案：A
2. 解析：
二分法第三次区间划分过程：
1. 初始区间 $$(-2, 6)$$，中点 $$2$$。
2. 若零点在 $$(-2, 2)$$，则第二次区间为 $$(-2, 2)$$，中点 $$0$$。
3. 若零点在 $$(0, 2)$$，则第三次区间为 $$(1, 2)$$（B 选项）。
其他情况同理，但最接近的是 $$(-1, 1)$$（B 选项）。
答案：B
3. 解析：
设 $$f(x)=\log_4 x - \frac{1}{2x}$$，计算函数值：
- $$f(1)=-0.5$$，$$f(2)=\log_4 2 - \frac{1}{4} \approx 0.5 - 0.25 = 0.25$$。
因 $$f(1) \cdot f(2) < 0$$，零点在 $$(1, 2)$$（B 选项）。
答案：B
4. 解析：
从表格数据看，零点在 $$(0.5625, 0.625)$$ 内。精确度为 $$0.1$$ 时，近似值可选 $$0.57$$（B 选项）。
答案：B
5. 解析：
第一次计算 $$f(0) < 0$$，$$f(0.5) > 0$$，零点在 $$(0, 0.5)$$。第二次应计算中点 $$0.25$$ 的函数值（D 选项）。
答案：D
6. 解析：
计算 $$f(0)=-6$$，$$f(2)=4+6-7=3$$，$$f(4)=16+12-7=21$$。因 $$f(0) \cdot f(2) < 0$$，零点在 $$(0, 2)$$（B 选项）。
答案：B
7. 解析：
设 $$f(x)=\frac{1}{x} - \log_2 x$$，计算函数值：
- $$f(1)=1-0=1$$，$$f(2)=0.5-1=-0.5$$。
因 $$f(1) \cdot f(2) < 0$$，零点在 $$(1, 2)$$（B 选项）。
答案：B
8. 解析：
二分法每次区间长度减半。初始区间长度为 $$1$$，要求精确度 $$0.1$$，需满足 $$\frac{1}{2^n} \leq 0.1$$，解得 $$n \geq 4$$（C 选项）。
答案：C
9. 解析：
从表格数据看，零点在 $$(1.5625, 1.625)$$ 内。精确度为 $$0.1$$ 时，近似值可选 $$1.62$$（B 选项）。
答案：B
10. 解析：
二分法要求函数连续且在区间两端点函数值异号。由于题目中图像（SVG）不可见，无法判断具体选项，但通常选择满足条件的连续函数。
答案：无（题目不完整）