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首先，我们需要明确题目要求：解析过程必须使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，且逻辑清晰分步推导。
假设题目是一个典型的高中数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是详细解析：
步骤 1：写出二次方程的标准形式
二次方程的一般形式为：$$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
步骤 2：计算判别式
判别式 $$D$$ 决定了方程的根的性质，计算公式为：$$D = b^2 - 4ac$$。
判别式的值分为三种情况：
1. 若 $$D > 0$$，方程有两个不相等的实数根；
2. 若 $$D = 0$$，方程有一个实数重根；
3. 若 $$D < 0$$，方程无实数根，有两个共轭复数根。
步骤 3：求根公式
根据判别式的结果，方程的根可以通过求根公式计算：
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。
当 $$D \geq 0$$ 时，根为实数；当 $$D < 0$$ 时，根为复数，表示为：
$$x = \frac{-b \pm i\sqrt{4ac - b^2}}{2a}$$。
步骤 4：举例验证
以方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 为例：
1. 计算判别式：$$D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1 > 0$$；
2. 代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$；
3. 得到两个根：$$x_1 = 3$$ 和 $$x_2 = 2$$。
通过以上步骤，我们系统地解析了二次方程的求解过程。