.jpg)
正确率80.0%用二分法求函数$$f ( x )=x^{3}+5$$的零点近似值时可以取的初始区间是（）
A
A.$$[-2， ~-1 ]$$
B.$$[-1， ~ 0 ]$$
C.$$[ 0， \ 1 ]$$
D.$$[ 1， \ 2 ]$$
2、['二分法的定义']正确率80.0%二分法求函数的零点的近似值适用于（）
A
A.零点两侧函数值符号相反
B.零点两侧函数值符号相同
C.都适用
D.都不适用
3、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法研究函数$$f ( x )=x^{5}+8 x^{3}-1$$的零点时，第一次经过计算$$f ( 0 ) < 0， \; \; f ( 0. 5 ) > 0$$，< 0，f(0.5) >$${{0}}$$，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（）
D
A.$$( 0， 0. 5 )， \; \， f ( 0. 1 2 5 )$$
B.$$( 0. 5， 1 )， ~ f ( 0. 2 5 )$$
C.$$( 0. 5， 1 )， ~ f ( 0. 7 5 )$$
D.$$( 0， 0. 5 )， ~ \， f ( 0. 2 5 )$$
4、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率40.0%某同学求函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=l n x+2 x-6$$零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：
| $$f ~ ( 2 ) ~ \approx-1. 3 0 6 9$$ | $$f ~ ( \mathrm{3} ) ~ \approx1. 0 9 8 6$$ | $$f ~ ( \ 2. 5 ) ~ \approx-0. 0 8 4$$ |
| $$f ~ ( \mathbf{2. 7 5} ) ~ \approx0. 5 1 2$$ | $$f ~ ( \mathbf{2. 6 2 5} ) ~ \approx0. 2 1 5$$ | $$f ~ ( 2. 5 6 2 5 ) ~ \approx0. 0 6 6$$ |
A
A.$${{2}{.}{5}{2}}$$
B.$$2. 6 2 5$$
C.$${{2}{.}{6}{6}}$$
D.$${{2}{.}{7}{5}}$$
5、['二分法的定义']正确率60.0%下列函数图像与$${{x}}$$轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是$${{(}{)}}$$
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%根据表格中的数据，可以判定方程$$e^{x}-x-6=0$$的一个根所在的区间为（）
| $${{x}}$$ | $${{−}{1}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{e}^{x}}$$ | $${{0}{.}{3}{7}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}{.}{7}{2}}$$ | $${{7}{.}{3}{9}}$$ | $$2 0. 0 9$$ |
| $${{x}{+}{6}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{7}}$$ | $${{8}}$$ | $${{9}}$$ |
D
A.$$( \ -1， \ 0 )$$
B.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
C.$$( 1， \ 2 )$$
D.$$( 2， \ 3 )$$
7、['二分法的定义']正确率60.0%下列函数的图象与$${{x}}$$轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个零点$$x_{0} \in( 2， 3 )，$$用二分法求精确度为$${{0}{.}{0}{1}}$$的$${{x}_{0}}$$的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（）
B
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
9、['二分法的定义']正确率60.0%在用二分法求函数$${{f}{(}{x}{)}}$$零点的近似值时，第一次所取的区间是$$[-2， ~ 4 ]，$$则第三次所取的区间可能是 （）
D
A.$$[ 1， ~ 4 ]$$
B.$$[-2， ~ 1 ]$$
C.$$[-2， ~ \frac{5} {2} ]$$
D.$$[-\frac{1} {2}， ~ 1 ]$$
10、['二分法的定义']正确率80.0%下列说法正确的是（）
D
A.利用二分法求方程的近似解一定可将$$y=f ( x )$$在$$[ a， b ]$$内的所有零点都得到
B.利用二分法求方程的近似解有可能得不到$$y=f ( x )$$在$$[ a， b ]$$内的零点
C.利用二分法求方程的近似解，$$y=f ( x )$$在$$[ a， b ]$$内有可能无零点
D.利用二分法求方程的近似解可能得到$$f ( x )=0$$在$$[ a， b ]$$内的精确解
1. 解析：二分法要求函数在初始区间两端点值符号相反。计算$$f(-2) = (-2)^3 + 5 = -3$$，$$f(-1) = (-1)^3 + 5 = 4$$，$$f(0) = 5$$，$$f(1) = 6$$，$$f(2) = 13$$。只有区间$$[-2, -1]$$满足$$f(-2) < 0$$且$$f(-1) > 0$$，故选A。
2. 解析：二分法要求函数在零点两侧符号相反，否则无法确定零点位置。故选A。
3. 解析：第一次计算$$f(0) < 0$$，$$f(0.5) > 0$$，说明零点在$$(0, 0.5)$$。第二次应计算区间中点$$0.25$$的函数值，故选D。
4. 解析：根据表格，$$f(2.5) \approx -0.084$$，$$f(2.75) \approx 0.512$$，零点在$$(2.5, 2.75)$$。进一步缩小范围，$$f(2.625) \approx 0.215$$，$$f(2.5625) \approx 0.066$$，$$f(2.5) \approx -0.084$$，零点在$$(2.5, 2.625)$$。精确到0.1，近似解为2.6，但选项中最接近的是B（2.625）。
5. 解析：二分法不适用于函数在零点处切线水平（导数为零）的情况，因为无法保证两侧符号相反。若图像与x轴相切或振荡，不宜用二分法。题目未提供图像，但通常选C。
6. 解析：计算$$e^x - x - 6$$的值：$$f(1) \approx 2.72 - 1 - 6 = -4.28$$，$$f(2) \approx 7.39 - 2 - 6 = -0.61$$，$$f(3) \approx 20.09 - 3 - 6 = 11.09$$。$$f(2) < 0$$，$$f(3) > 0$$，故根在$$(2, 3)$$，选D。
7. 解析：同第5题，若函数在零点处导数也为零（如与x轴相切），不宜用二分法。通常选B。
8. 解析：初始区间长度为1，每次缩小一半。要求精度0.01，需满足$$\frac{1}{2^n} < 0.01$$，解得$$n \geq 7$$，故选B。
9. 解析：第一次区间$$[-2, 4]$$，中点$$1$$；第二次若$$f(1)$$与$$f(-2)$$同号，则取$$[1, 4]$$，否则取$$[-2, 1]$$。第三次可能为$$[1, 2.5]$$或$$[-0.5, 1]$$等，选项D符合后者。
10. 解析：A错误（可能漏掉偶数重零点）；B正确（若区间端点值同号可能无法找到）；C错误（无零点则无法用二分法）；D正确（可能中点恰好为零点）。故选D。