格物学 第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用(二)

函数的零点与方程的解-4.5 函数的应用(二)知识点教师选题基础自测题解析-福建省等高一数学必修,平均正确率100.0%

2025-06-19
函数的零点与方程的解-4.5 函数的应用(二)知识点教师选题基础自测题解析-福建省等高一数学必修,平均正确率100.0%

题目要求给出详细解析,需遵循严格的格式和内容规范。以下是解析步骤:

1. 理解题目要求:题目明确要求解析时直接开始,不重复题目内容,且逻辑清晰、分步骤推导。同时需遵守HTML标签、数学公式格式等规范。

2. HTML格式规范:仅允许使用$$p$$和$$div$$标签,禁止内联样式或class。例如:

正确示例:$$x^2 + y^2 = z^2$$

错误示例:<span style="color:red">错误格式</span>

3. 数学公式处理:所有公式必须用$$...$$包裹,例如:二次方程的解为$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。禁止使用其他转义形式如$$\(...\)$$。

4. 解析逻辑分步:以数学题为例:

步骤1:明确问题目标,例如求函数$$f(x) = x^2 + 3x$$的极值。

步骤2:求导得$$f'(x) = 2x + 3$$。

步骤3:令导数为零,解方程$$2x + 3 = 0$$,得$$x = -\frac{3}{2}$$。

步骤4:验证极值性质,二阶导数$$f''(x) = 2 > 0$$,说明为极小值点。

5. 避免冗余:仅保留关键推导步骤,例如不重复定义已知条件,直接应用公式或定理。

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