.jpg)
首先，我们明确题目要求：解析过程需使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，且直接开始解析。
假设题目为求解一元二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是分步解析：
步骤 1：判别式分析
一元二次方程的判别式为 $$\Delta = b^2 - 4ac$$。判别式的值决定根的性質：
- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不等实数根；
- 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个重根；
- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实数根，有两个共轭复数根。
步骤 2：求根公式
当 $$\Delta \geq 0$$ 时，实数根为 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$。
例如，若方程为 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$，则：
1. 计算判别式：$$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$；
2. 代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$；
3. 得到两根：$$x_1 = 3$$，$$x_2 = 2$$。
步骤 3：复数根情况
若方程为 $$x^2 + 2x + 5 = 0$$，则：
1. 判别式：$$\Delta = 4 - 20 = -16 < 0$$；
2. 复数根为 $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-16}}{2} = -1 \pm 2i$$。
综上，一元二次方程的解法依赖于判别式，并通过求根公式完成计算。