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正确率60.0%用二分法求函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x+a-2 x$$的一个零点的近似值时，如果确定该零点所在的初始区间为$$\left( \frac{1} {4}， \ \frac{1} {2} \right)，$$那么$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$(-\infty， \; 2 )$$
B.$$\left( \frac{5} {2}， ~+\infty\right)$$
C.$$\left( 2， ~ \frac{5} {2} \right)$$
D.$$(-\infty， ~ 2 ) \cup\left( \frac{5} {2}， ~+\infty\right)$$
2、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法求方程$$x+\mathrm{l g} x-3=0$$的近似解，以下区间可以作为初始区间的是（）
B
A.$$[ 1， \ 2 ]$$
B.$$[ 2， \ 3 ]$$
C.$$[ 3， ~ 4 ]$$
D.$$[ 4， ~ 5 ]$$
3、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x-\mathrm{e}^{-x}$$的部分函数值如下表所示：
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{0}{.}{5}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}}$$ | $$0. 6 2 5$$ | $$0. 5 6 2 5$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $$0. 6 3 2 1$$ | $$- 0. 1 0 6 5$$ | $$0. 2 7 7 6$$ | $$0. 0 8 9 7$$ | $$- 0. 0 0 7 3$$ |
B
A.$${{0}{.}{5}{5}}$$
B.$${{0}{.}{5}{7}}$$
C.$${{0}{.}{6}{5}}$$
D.$${{0}{.}{7}{0}}$$
4、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法求函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个正实数零点时，经计算，得$$f ( 0. 7 2 ) > 0$$，$$f ( 0. 6 8 ) < \， 0$$，$$f ( 0. 7 6 ) > 0$$，则函数的一个精度为$$0. 0 2 5$$的正实数零点的近似值为（）
C
A.$${{0}{.}{6}{4}}$$
B.$${{0}{.}{7}{4}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
5、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率40.0%求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）
B
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ x^{4}$$
B.$$f ( \textbf{x} ) \ =\operatorname{t a n} x+2 \ ( \textbf{-} \frac{\pi} {2} < x < \frac{\pi} {2} )$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\operatorname{c o s} x-1$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\left| 2^{x}-3 \right|$$
6、['函数零点所在区间的判定'， '用二分法求函数零点的近似值'， '函数单调性的应用']正确率40.0%用二分法求方程$$\operatorname{l g} x=3-x$$的近似解，可以取的一个区间是（）
C
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 2 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$( 3， 4 )$$
7、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法求函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的近似值时第一次取得的区间是$$[-2， 4 ]$$，则下一次所取区间可能是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[ 1， 4 ]$$
B.$$[-2，-\frac{1} {2} ]$$
C.$$[-2， \frac{5} {2} ]$$
D.$$[-\frac{1} {2}， 1 ]$$
8、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间$$[ a， b ]$$上，$$f ( a ) > 0， \， \， \， f ( b ) < 0$$，并计算得到$$f \left( \frac{a+b} {2} \right) > 0$$，那么下一步要计算的函数值为（）
B
A.$$f ( \frac{3 a+b} {4} )$$
B.$$f ( \frac{a+3 b} {4} )$$
C.$$f ( \frac{a+b} {4} )$$
D.$$f ( \frac{3 a+3 b} {4} )$$
9、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%利用二分法求方程$$\operatorname{l n} \， x+x-2=0$$的近似解，已求得$$f ( x )=\operatorname{l n} \， x+x-2$$的部分函数值数据如下表：
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{1}{.}{7}{5}}$$ | $$1. 6 2 5$$ | $$1. 5 6 2 5$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $${{−}{1}}$$ | $$0. 6 9 3 \ 1$$ | $$- 0. 0 9 4 \ 5$$ | $$0. 3 0 9 \ 6$$ | $$0. 1 1 0 \; 5$$ | $$0. 0 0 8 \ 8$$ |
A
A.$${{1}{.}{5}{5}}$$
B.$${{1}{.}{6}{2}}$$
C.$${{1}{.}{7}{1}}$$
D.$${{1}{.}{7}{6}}$$
10、['用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%下列函数中表示的函数能用二分法求零点的是（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 解析：
二分法要求函数在初始区间端点值异号，即满足 $$f\left(\frac{1}{4}\right) \cdot f\left(\frac{1}{2}\right) < 0$$。
计算 $$f\left(\frac{1}{4}\right) = \log_2 \frac{1}{4} + a - 2 \cdot \frac{1}{4} = -2 + a - \frac{1}{2} = a - \frac{5}{2}$$
计算 $$f\left(\frac{1}{2}\right) = \log_2 \frac{1}{2} + a - 2 \cdot \frac{1}{2} = -1 + a - 1 = a - 2$$
由异号条件得 $$(a - \frac{5}{2})(a - 2) < 0$$，解得 $$2 < a < \frac{5}{2}$$。
因此，正确答案为 C。
2. 解析：
设函数 $$f(x) = x + \lg x - 3$$，二分法要求 $$f(a) \cdot f(b) < 0$$。
计算各区间端点函数值：
A. $$f(1) = 1 + 0 - 3 = -2$$，$$f(2) = 2 + \lg 2 - 3 \approx -0.699$$，同号。
B. $$f(2) \approx -0.699$$，$$f(3) = 3 + \lg 3 - 3 \approx 0.477$$，异号。
C. $$f(3) \approx 0.477$$，$$f(4) = 4 + \lg 4 - 3 \approx 1.602$$，同号。
D. $$f(4) \approx 1.602$$，$$f(5) = 5 + \lg 5 - 3 \approx 2.699$$，同号。
只有区间 $$[2, 3]$$ 满足条件，因此正确答案为 B。
3. 解析：
观察表格数据，$$f(0.5625) = -0.0073$$，$$f(0.625) = 0.0897$$，零点在 $$(0.5625, 0.625)$$ 之间。
精确度为 $$0.1$$ 时，取中点 $$0.59375 \approx 0.57$$ 或直接选择 $$0.57$$。
因此，正确答案为 B。
4. 解析：
已知 $$f(0.68) < 0$$，$$f(0.72) > 0$$，零点在 $$(0.68, 0.72)$$ 之间。
又 $$f(0.76) > 0$$，进一步缩小到 $$(0.68, 0.72)$$。
精度为 $$0.025$$ 时，取近似值 $$0.70$$。
因此，正确答案为 C。
5. 解析：
二分法要求函数连续且在区间端点值异号。
A. $$f(x) = x^4$$ 非负，无法异号。
B. $$f(x) = \tan x + 2$$ 在 $$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$$ 连续且可异号。
C. $$f(x) = \cos x - 1$$ 非正，无法异号。
D. $$f(x) = |2^x - 3|$$ 非负，无法异号。
因此，正确答案为 B。
6. 解析：
设函数 $$f(x) = \lg x + x - 3$$，二分法要求 $$f(a) \cdot f(b) < 0$$。
计算各区间端点函数值：
A. $$f(0)$$ 无定义。
B. $$f(1) = 0 + 1 - 3 = -2$$，$$f(2) = \lg 2 + 2 - 3 \approx -0.301$$，同号。
C. $$f(2) \approx -0.301$$，$$f(3) = \lg 3 + 3 - 3 \approx 0.477$$，异号。
D. $$f(3) \approx 0.477$$，$$f(4) = \lg 4 + 4 - 3 \approx 1.602$$，同号。
因此，正确答案为 C。
7. 解析：
第一次区间为 $$[-2, 4]$$，中点为 $$1$$。
若 $$f(1)$$ 与 $$f(-2)$$ 异号，则下一次区间为 $$[-2, 1]$$；若与 $$f(4)$$ 异号，则为 $$[1, 4]$$。
选项中只有 $$[1, 4]$$ 可能为下一次区间。
因此，正确答案为 A。
8. 解析：
已知 $$f(a) > 0$$，$$f(b) < 0$$，且中点 $$f\left(\frac{a+b}{2}\right) > 0$$，说明零点在 $$\left(\frac{a+b}{2}, b\right)$$。
下一步应计算 $$\frac{\frac{a+b}{2} + b}{2} = \frac{a + 3b}{4}$$ 处的函数值。
因此，正确答案为 B。
9. 解析：
观察表格数据，$$f(1.5625) = 0.0088$$，$$f(1.625) = 0.1105$$，零点在 $$(1.5625, 1.625)$$ 之间。
精确度为 $$0.1$$ 时，取近似值 $$1.62$$。
因此，正确答案为 B。
10. 解析：
二分法要求函数连续且在区间端点值异号。
由于题目中选项内容缺失（SVG异常），无法具体分析，但根据选项描述，通常选择在某个区间内连续且可异号的函数。
因此，可能需要根据上下文推断，但无法确定具体答案。