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正确率60.0%下列函数中不能用二分法求零点的是（）
C
A.$$y=3 x+1$$
B.$${{y}{=}{{x}^{3}}}$$
C.$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$
D.$${{y}{=}{{l}{n}}{x}}$$
2、['二分法的定义']正确率80.0%用二分法求函数$$f ( x )=x^{3}+5$$的零点近似值时可以取的初始区间是（）
A
A.$$[-2， ~-1 ]$$
B.$$[-1， ~ 0 ]$$
C.$$[ 0， \ 1 ]$$
D.$$[ 1， \ 2 ]$$
3、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值'， '函数零点存在定理']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算如下：
| $$f ( 1 )=-2. 1$$ | $$f ( 1. 5 )=0. 6 2$$ |
| $$f ( 1. 2 5 )=-0. 9 4$$ | $$f ( 1. 3 7 5 )=-0. 2 6$$ |
| $$f ( 1. 4 3 7 \， 5 )=0. 1 6 3$$ | $$f ( 1. 4 0 6 \; 2 5 )=-0. 0 5 4$$ |
C
A.$${{1}{.}{2}{5}}$$
B.$$1. 3 7 5$$
C.$$1. 4 3 7 \; 5$$
D.$${{1}{.}{5}}$$
6、['二分法的定义'， '函数单调性的判断'， '函数零点存在定理']正确率60.0%下列函数中，不能用二分法求函数零点的是（）
B
A.$$f \left( x \right)=3 x-1$$
B.$$f \left( x \right)=x^{2}-2 x+1$$
C.$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{3} x$$
D.$$f \left( x \right)=\mathrm{e}^{x}-2$$
7、['二分法的定义'， '函数零点所在区间的判定']正确率80.0%设$$f ( x )=3^{x}+3 x-8$$，用二分法求方程$$3^{x}+3 x-8=0$$在$$x \in( 1， 2 )$$内近似解的过程中得$$f ( 1 ) < 0$$，$$f ( 1. 2 5 ) < 0$$，$$f ( 1. 5 ) > 0$$，则方程的根落在区间（）
B
A.$$( 1， 1， 2 5 )$$
B.$$( 1. 2 5， 1. 5 )$$
C.$$( 1. 5， 2 )$$
D.不能确定
8、['二分法的定义'， '用二分法求函数零点的近似值']正确率60.0%用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间$$( \ a， \ b )$$内，当$$\vert a-b \vert< \varepsilon< \varepsilon$$为精确度）时，函数零点近似值$$x_{0}=\frac{a+b} {2}$$与真实零点的误差最大不超过（）
B
A.$$\frac{\varepsilon} {4}$$
B.$$\frac{\varepsilon} {2}$$
C.$${{ε}}$$
D.$${{2}{ε}}$$
10、['二分法的定义']正确率80.0%下列说法正确的是（）
D
A.利用二分法求方程的近似解一定可将$$y=f ( x )$$在$$[ a， b ]$$内的所有零点都得到
B.利用二分法求方程的近似解有可能得不到$$y=f ( x )$$在$$[ a， b ]$$内的零点
C.利用二分法求方程的近似解，$$y=f ( x )$$在$$[ a， b ]$$内有可能无零点
D.利用二分法求方程的近似解可能得到$$f ( x )=0$$在$$[ a， b ]$$内的精确解
1. 二分法要求函数在区间内连续且存在变号零点。选项C：$$y=x^2$$在零点$$x=0$$处导数$$y'=2x=0$$，且函数值始终非负，无法满足$$f(a)f(b)<0$$的条件，因此不能用二分法求零点。
答案：C
2. 计算端点函数值：$$f(-2)=-3$$，$$f(-1)=4$$，满足$$f(-2)f(-1)<0$$，且函数连续，故$$[-2,-1]$$可作为初始区间。
答案：A
3. 根据二分法原理，当区间长度小于精度0.05时即可取中点。计算最后区间$$[1.40625,1.4375]$$的长度为0.03125<0.05，取中点$$x_0=\frac{1.40625+1.4375}{2}=1.421875$$。但选项中最近的是$$1.4375$$（对应$$f(1.4375)=0.163$$与零点更接近）。
答案：C
6. 选项B：$$f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2$$，在零点$$x=1$$处导数为0，且函数值非负，无法满足二分法应用条件。
答案：B
7. 由$$f(1.25)<0$$，$$f(1.5)>0$$，且函数连续，根据零点定理，根落在区间$$(1.25,1.5)$$内。
答案：B
8. 二分法每次取区间中点，最大误差不超过区间长度的一半。当$$|a-b|<\varepsilon$$时，误差最大为$$\frac{\varepsilon}{2}$$。
答案：B
10. A错误：二分法只能求一个零点；B错误：只要满足零点定理条件必能求得；C错误：若无零点则无法进行二分法；D正确：当区间中点恰好为零点时可得精确解。
答案：D