函数的零点与方程的解-4.5 函数的应用（二）知识点教师选题基础自测题答案-广东省等高一数学必修,平均正确率100.0%

首先，我们需要明确题目要求的是一个高中题库解析的示例。以下是一个典型的高中数学题的解析过程：

题目示例：求函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 的最小值。

解析步骤：

1. 确定函数类型：函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 是一个二次函数，其图像为抛物线。由于二次项系数为正（$$1 > 0$$），抛物线开口向上，函数存在最小值。

2. 求顶点坐标：二次函数的最小值出现在顶点处。顶点的横坐标可通过公式 $$x = -\frac{b}{2a}$$ 求得，其中 $$a = 1$$，$$b = 2$$。

代入计算：$$x = -\frac{2}{2 \times 1} = -1$$。

3. 计算最小值：将 $$x = -1$$ 代入原函数，求得最小值：

$$f(-1) = (-1)^2 + 2 \times (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$$。

4. 结论：函数 $$f(x)$$ 的最小值为 $$-4$$，出现在 $$x = -1$$ 处。