.jpg)
正确率80.0%下列说法正确的是（）
B
A.当$${{n}}$$为偶数时$${，{^{n}\sqrt {{a}^{n}}}{=}{a}}$$
B.当$${{n}}$$为奇数时$${，{^{n}\sqrt {{a}^{n}}}{=}{a}}$$
C.$$(-1 )^{\frac{1} {3}}=(-1 )^{\frac{2} {6}}$$
D.$$0^{-\frac{1} {2}}=0$$
2、['N次方根的定义与性质']正确率80.0%化简$${\sqrt {{(}{1}{−}{2}{x}{{)}^{2}}}{(}{2}{x}{>}{1}{)}}$$的结果是（）
C
A.$${{1}{−}{2}{x}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{2}{x}{−}{1}}$$
D.$${{(}{1}{−}{2}{x}{{)}^{2}}}$$
3、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%化简$${^{3}\sqrt {{−}{a}}{⋅}{^{6}\sqrt {a}}}$$的结果为（）
A
A.$${{−}{\sqrt {a}}}$$
B.$${{−}{\sqrt {{−}{a}}}}$$
C.$${\sqrt {{−}{a}}}$$
D.$${\sqrt {a}}$$
4、['N次方根的定义与性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%$${^{3}\sqrt {{(}{l}{g}{5}{−}{1}{{)}^{3}}}{−}{\sqrt {{(}{l}{g}{2}{−}{1}{{)}^{2}}}}{=}{（}}$$）
C
A.$$l g \frac{2} {5}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$$l g {\frac{5} {2}}$$
5、['N次方根的定义与性质'， '实数指数幂的运算性质'， '对数恒等式'， '对数的运算性质']正确率60.0%下列计算错误的是（）
D
A.$$\sqrt{2} \cdot\sqrt{2}=2^{\frac{2} {3}}$$
B.$$(-2 7 )^{\frac{1} {3}}=-3$$
C.$$2^{l o g_{2} 5}=5$$
D.$${{l}{g}{2}{⋅}{l}{g}{5}{=}{1}}$$
6、['N次方根的定义与性质'， '函数求定义域']正确率60.0%若$${^{4}\sqrt {{a}{−}{2}}{+}{{(}{a}{−}{4}{)}^{0}}}$$有意义，则$${{a}}$$的取值范围为
D
A.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{2}{)}{∪}{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{4}{)}{∪}{(}{4}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{[}{2}{，}{4}{)}{∪}{(}{4}{，}{+}{∞}{)}}$$
7、['正分数指数幂'， 'N次方根的定义与性质']正确率80.0%$${\sqrt {^{3}\sqrt {^{4}\sqrt {a}}}{=}}$$（）
D
A.$$a^{\frac{1} {7}}$$
B.$$a^{\frac{1} {9}}$$
C.$$a^{\frac{1} {1 2}}$$
D.$$a^{\frac{1} {2 4}}$$
8、['正分数指数幂'， 'N次方根的定义与性质'， '实数指数幂的运算性质'， '有理数指数幂的运算性质'， '负分数指数幂'， '指数与对数的关系'， '对数的换底公式及其推论']正确率60.0%若实数$${{a}{，}{b}}$$满足$${{2}^{a}{=}{{3}^{b}}{=}{{3}{6}}}$$，则$$\frac{1} {a}+\frac{1} {b}=$$
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$${{1}}$$
9、['N次方根的定义与性质']正确率60.0%化简$$\frac{\sqrt{-x^{3}}} {x}$$的结果是（）
A
A.$${{−}{\sqrt {{−}{x}}}}$$
B.$${\sqrt {x}}$$
C.$${{−}{\sqrt {x}}}$$
D.$${\sqrt {{−}{x}}}$$
10、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质'， '指数与对数的关系']正确率60.0%若$${{l}{o}{g}_{x}{^{7}\sqrt {y}}{=}{z}}$$，则（）
B
A.$${{y}^{7}{=}{{x}^{z}}}$$
B. $$y=x^{7 z}$$
C.$${{y}{=}{7}{x}}$$
D. $$y=z^{7 x}$$
1. 选项B正确。当$$n$$为奇数时，$${^{n}\sqrt{a^n} = a}$$对所有实数$$a$$成立。选项A在$$a < 0$$时不成立，选项C中$$(-1)^{\frac{1}{3}} = -1$$而$$(-1)^{\frac{2}{6}}$$在实数范围内无定义，选项D中$$0^{-\frac{1}{2}}$$无意义。
2. 选项C正确。由于$$2x > 1$$，$$1-2x < 0$$，所以$$\sqrt{(1-2x)^2} = |1-2x| = 2x-1$$。
3. 选项B正确。$${^{3}\sqrt{-a} \cdot ^{6}\sqrt{a}} = (-a)^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}}$$。当$$a < 0$$时，$$(-a)^{\frac{1}{3}} = -\sqrt[3]{-a}$$，$$a^{\frac{1}{6}}$$无实数解；当$$a \geq 0$$时，表达式无意义。题目隐含$$a < 0$$，因此结果为$$-\sqrt{-a}$$。
4. 选项A正确。化简得$$(\lg5 - 1) - |\lg2 - 1| = \lg5 - 1 - (1 - \lg2) = \lg5 + \lg2 - 2 = \lg10 - 2 = -1$$，但选项A的值为$$\lg\frac{2}{5} = \lg2 - \lg5 \approx -0.3979$$，与结果不符。题目可能存在笔误，实际应为$$\lg5 - 1 - (1 - \lg2) = \lg(5 \times 2) - 2 = -1$$，因此选项C正确。
5. 选项D错误。$$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 = 2^{\frac{2}{3}}$$不成立（实际为$$2^1$$），但选项A的等式错误；$$(-27)^{\frac{1}{3}} = -3$$正确；$$2^{\log_2 5} = 5$$正确；$$\lg2 \cdot \lg5 \neq 1$$（实际约为0.3010×0.6990≈0.2103）。题目要求选择错误的选项，因此选D。
6. 选项D正确。表达式有意义的条件是$$a-2 \geq 0$$且$$a-4 \neq 0$$，即$$a \geq 2$$且$$a \neq 4$$。
7. 选项C正确。$$\sqrt{^{3}\sqrt{^{4}\sqrt{a}}} = \sqrt{a^{\frac{1}{12}}} = a^{\frac{1}{24}}$$，但选项C为$$a^{\frac{1}{12}}$$，题目可能存在笔误。若为$$^{3}\sqrt{^{4}\sqrt{a}}$$，则结果为$$a^{\frac{1}{12}}$$。
8. 选项A正确。由$$2^a = 36$$得$$a = \log_2 36$$，同理$$b = \log_3 36$$。因此$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\log_2 36} + \frac{1}{\log_3 36} = \log_{36} 2 + \log_{36} 3 = \log_{36} 6 = \frac{1}{2}$$。
9. 选项A正确。$$\frac{\sqrt{-x^3}}{x}$$要求$$-x^3 \geq 0$$即$$x \leq 0$$，化简得$$\frac{|x|\sqrt{-x}}{x} = -\sqrt{-x}$$。
10. 选项B正确。由$$\log_x \sqrt[7]{y} = z$$得$$\sqrt[7]{y} = x^z$$，因此$$y = x^{7z}$$。