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正确率60.0%将$$\sqrt{4} \times\sqrt{2}$$化成分数指数幂的形式是（）
A
A.$$2^{\frac{7} {6}}$$
B.$$2^{\frac{1 7} {6}}$$
C.$$2^{\frac{1} {3}}$$
D.$$2^{\frac{5} {6}}$$
2、['正分数指数幂'， '对数的运算性质'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '不等式比较大小']正确率60.0%已知$$x=\pi^{0. 3}， y=\operatorname{l o g}_{\pi} 0. 3， z=\operatorname{c o s} 3$$，则（）
A
A.$$z < y < x$$
B.$$y < z < x$$
C.$$z < x < y$$
D.$$x < z < y$$
正确率60.0%$${^{3}\sqrt {{−}{8}}}$$的值是（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{±}{2}}$$
D.$${{−}{8}}$$
4、['正分数指数幂'， '实数指数幂的运算性质']正确率60.0%计算$$4^{\frac{1} {2}}-( \frac{1} {2} )^{-1}=\c($$）
C
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{1}}$$
5、['正分数指数幂'， '实数指数幂的运算性质']正确率60.0%下列各式正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\sqrt{(-5 )^{2}}=-5$$
B.$${{4}{{a}^{4}}{=}{a}}$$
C.$$\sqrt{7^{2}}=7$$
D.$$3 (-\pi)^{3}=\pi$$
6、['正分数指数幂'， '分段函数求值']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\left\{\begin{matrix} {x^{\frac{1} {2}}+1， \ ( x \geq2 )} \\ {f ( x+3 ). \ ( x < 2 )} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f \left( \textbf{1} \right) ~-f \left( \textbf{9} \right) ~=~ ($$）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
7、['正分数指数幂'， '指数型函数模型的应用']正确率60.0%一个玩具厂一年中$${{1}{2}}$$月份的产量是$${{1}}$$月份产量的$${{a}}$$倍，那么该玩具厂这一年中产量的月平均增长率是$${{(}{)}}$$
A
A.$$1 1 \sqrt{a}-1$$
B.$$\sqrt{a}-1$$
C.$$\frac{a} {1 1}$$
D.$$\frac{a} {1 2}$$
8、['正分数指数幂'， 'N次方根的定义与性质'， '实数指数幂的运算性质'， '有理数指数幂的运算性质'， '负分数指数幂'， '指数与对数的关系'， '对数的换底公式及其推论']正确率60.0%若实数$${{a}{，}{b}}$$满足$$2^{a}=3^{b}=3 6$$，则$$\frac{1} {a}+\frac{1} {b}=$$
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$${{1}}$$
9、['正分数指数幂'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%化简$${{3}{−}{2}{\sqrt {2}}}$$的结果是$${{(}{)}}$$
B
A.$$- 2^{\frac{1} {3}}$$
B.$$- 2^{\frac{1} {2}}$$
C.$$- 2^{\frac{2} {3}}$$
D.$$- 2^{\frac{3} {2}}$$
10、['正分数指数幂'， 'N次方根的定义与性质'， '负分数指数幂'， '对数的运算性质']正确率60.0%若$$m > 0， \， \， n > 0， \， \， a > 0$$且$$a \neq1， \， \， b > 0$$，则下列等式正确的是（）
D
A.$$a^{-n}=\sqrt{a}$$
B.$$\operatorname{l o g}_{a} m \cdot\operatorname{l o g}_{a} n=\operatorname{l o g}_{a} \， \left( \begin{matrix} {m+n} \\ \end{matrix} \right)$$
C.$$\sqrt{m^{2}}=m^{\frac{3} {2}}$$
D.$$( \frac{a} {b} ) \^{m}=\frac{a^{m}} {b^{m}}$$
1. 解析：首先计算$$\sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \times 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$$。但题目选项中没有$$2^{\frac{3}{2}}$$，可能是题目有误或选项不全。
2. 解析：比较$$x=\pi^{0.3}$$、$$y=\log_{\pi} 0.3$$和$$z=\cos 3$$的值。由于$$\pi > 1$$，$$x > 1$$；$$0.3 < 1$$，所以$$y < 0$$；$$3$$弧度在第二象限，$$\cos 3$$为负值且绝对值小于1，故$$y < z < x$$，选B。
3. 解析：$${^{3}\sqrt{-8}} = -2$$，因为$$(-2)^3 = -8$$，选A。
4. 解析：计算$$4^{\frac{1}{2}} - \left( \frac{1}{2} \right)^{-1} = 2 - 2 = 0$$，选C。
5. 解析：选项A错误，$$\sqrt{(-5)^2} = 5$$；选项B错误，$$4a^4 \neq a$$；选项C正确，$$\sqrt{7^2} = 7$$；选项D错误，$$3(-\pi)^3 \neq \pi$$，选C。
6. 解析：根据函数定义，$$f(1) = f(4) = 4^{\frac{1}{2}} + 1 = 3$$，$$f(9) = 9^{\frac{1}{2}} + 1 = 4$$，所以$$f(1) - f(9) = -1$$，选A。
7. 解析：设月平均增长率为$$r$$，则$$(1 + r)^{11} = a$$，解得$$r = \sqrt[11]{a} - 1$$，选A。
8. 解析：由$$2^a = 36$$得$$a = \log_2 36$$，由$$3^b = 36$$得$$b = \log_3 36$$。所以$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\log_2 36} + \frac{1}{\log_3 36} = \log_{36} 2 + \log_{36} 3 = \log_{36} 6 = \frac{1}{2}$$，选A。
9. 解析：$$3 - 2\sqrt{2}$$可以表示为$$(\sqrt{2} - 1)^2$$，但其化简形式与选项不符，可能是题目有误或选项不全。
10. 解析：选项A错误，$$a^{-n} \neq \sqrt{a}$$；选项B错误，$$\log_a m \cdot \log_a n \neq \log_a (m + n)$$；选项C错误，$$\sqrt{m^2} = m$$；选项D正确，$$\left( \frac{a}{b} \right)^m = \frac{a^m}{b^m}$$，选D。