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正确率60.0%有下列命题：$$\oplus\， \sqrt{a^{n}}=a ;$$若$${{a}{∈}{R}}$$，则$$\left( a^{2}-a+1 \right)^{0}=1， \; \oplus\; \sqrt{x^{4}+y^{3}}=x^{\frac{4} {3}}+y ; \; \oplus\; \sqrt{-5}=\sqrt{\left(-5 \right)^{2}}$$其中正确命题的个数是 （）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['N次方根的定义与性质']正确率80.0%已知$$m^{1 0}=2，$$则$${{m}}$$等于（）
D
A.$$\sqrt{2}$$
B.$$- \sqrt{2}$$
C.$$\sqrt{2^{1 0}}$$
D.$$\pm^{1 0} \! \sqrt2$$
3、['N次方根的定义与性质']正确率80.0%化简$$\sqrt{( 1-2 x )^{2}} ( 2 x > 1 )$$的结果是（）
C
A.$${{1}{−}{2}{x}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{2}{x}{−}{1}}$$
D.$$( 1-2 x )^{2}$$
4、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%计算$$\frac{a^{2}} {\sqrt{a} \cdot\sqrt{a^{2}}} ( a > 0 )$$的结果为（）
C
A.$$\boldsymbol{a}^{\frac{3} {2}}$$
B.$$a^{\frac{1} {6}}$$
C.$$a^{\frac{5} {6}}$$
D.$$a^{\frac{6} {5}}$$
5、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%计算$$2 \sqrt{3} \times\sqrt{1. 5} \times\sqrt{1 2}$$的值为（）
C
A.$${\sqrt {6}}$$
B.$${^{2}\sqrt {6}}$$
C.$${{6}}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
6、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%化简$${^{3}\sqrt {{a}{\sqrt {a}}}}$$的结果是（）
A
A.$${\sqrt {a}}$$
B.$${{a}}$$
C.$${{a}^{2}}$$
D.$${^{3}\sqrt {a}}$$
7、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%下列计算正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$a^{3}+a^{2}=a^{5}$$
B.$$a^{3}-a^{2}=a^{6}$$
C.$$\left( a^{2} \right)^{3}=a^{5}$$
D.$$a^{6} \div a^{2}=a^{4}$$
8、['正分数指数幂'， 'N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%$$\left( 1 \frac1 2 \right)^{0}-( 1-0. 5^{-2} ) \div\left( \frac{2 7} {8} \right)^{\frac2 3}$$的值为
（）
D
A.$$- \frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{4} {3}$$
D.$$\frac{7} {3}$$
9、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率80.0%已知$${{a}{>}{0}}$$，则$$\frac{a} {\sqrt{a^{2}}}=$$（）
D
A.$$\boldsymbol{a}^{\frac{1} {2}}$$
B.$$\boldsymbol{a}^{\frac{3} {2}}$$
C.$$a^{\frac{2} {3}}$$
D.$$a^{\frac{1} {3}}$$
10、['N次方根的定义与性质'， '负分数指数幂']正确率80.0%$$\left[ \left(-\sqrt{3} \right)^{2} \right]^{-\frac{1} {2}}=$$( )
C
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
1. 分析命题：
$$\oplus \sqrt{a^{n}}=a$$ 错误，当$$n$$为偶数且$$a<0$$时不成立
若$$a \in R$$，则$$\left( a^{2}-a+1 \right)^{0}=1$$ 正确，底数不为0时成立
$$\oplus \sqrt{x^{4}+y^{3}}=x^{\frac{4}{3}}+y$$ 错误，根式不能这样拆分
$$\oplus \sqrt{-5}=\sqrt{\left(-5 \right)^{2}}$$ 错误，左边无意义，右边为5
正确命题个数：$$1$$，选B
2. 已知$$m^{10}=2$$，则$$m=\pm^{10}\sqrt{2}$$，选D
3. $$\sqrt{(1-2x)^{2}} (2x>1)$$，因$$2x>1$$，故$$1-2x<0$$
$$\sqrt{(1-2x)^{2}}=|1-2x|=2x-1$$，选C
4. $$\frac{a^{2}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a^{2}}} (a>0)$$
$$\sqrt{a^{2}}=a$$，$$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$$
原式$$=\frac{a^{2}}{a^{\frac{1}{2}} \cdot a}=a^{2-1-\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{2}}$$，选A
5. $$2\sqrt{3} \times \sqrt{1.5} \times \sqrt{12}$$
$$=2\sqrt{3} \times \sqrt{\frac{3}{2}} \times 2\sqrt{3}$$
$$=2 \times 2 \times \sqrt{3 \times \frac{3}{2} \times 3}=4\sqrt{\frac{27}{2}}=4 \times \frac{3\sqrt{6}}{2}=6\sqrt{6}$$，选B
6. $${^{3}\sqrt{a\sqrt{a}}}$$
$$a\sqrt{a}=a \cdot a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{3}{2}}$$
$${^{3}\sqrt{a^{\frac{3}{2}}}}=a^{\frac{3}{2} \times \frac{1}{3}}=a^{\frac{1}{2}}$$，选A
7. A错误，指数不能相加；B错误，指数不能相减；C错误，$$\left(a^{2}\right)^{3}=a^{6}$$；D正确，$$a^{6} \div a^{2}=a^{4}$$，选D
8. $$\left(1\frac{1}{2}\right)^{0}-(1-0.5^{-2}) \div \left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{2}{3}}$$
$$=1-(1-4) \div \left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1-(-3) \div \frac{9}{4}=1+3 \times \frac{4}{9}=1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}$$，选D
9. $$\frac{a}{\sqrt{a^{2}}} (a>0)$$
$$\sqrt{a^{2}}=a$$，原式$$=\frac{a}{a}=1$$，但选项均为指数形式，$$1=a^{0}$$，但选项无此形式
重新计算：$$\sqrt{a^{2}}=a$$，$$\frac{a}{a}=1$$，但选项均为指数形式，可能题目有误
按选项形式，$$\frac{a}{\sqrt{a^{2}}}=\frac{a}{a}=a^{0}$$，但选项无此形式
可能$$\sqrt{a^{2}}$$应为$$\sqrt[3]{a^{2}}$$，则$$\frac{a}{\sqrt[3]{a^{2}}}=a^{1-\frac{2}{3}}=a^{\frac{1}{3}}$$，选D
10. $$\left[ \left(-\sqrt{3}\right)^{2} \right]^{-\frac{1}{2}}$$
$$\left(-\sqrt{3}\right)^{2}=3$$
$$3^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$，选C