n次方根的定义与性质-4.1 指数知识点回顾基础单选题自测题解析-甘肃省等高一数学必修,平均正确率100.0%

2. 数学公式需用 `$$...$$` 包裹，例如：$$x^2$$，禁止使用其他转义形式。

3. 解析内容需直接开始，逻辑清晰，分步骤推导。

下面以一个示例题目为例进行解析：

示例题目：求函数 $$f(x) = x^2 + 2x + 1$$ 的最小值。

解析步骤：

1. 首先，观察函数 $$f(x) = x^2 + 2x + 1$$，这是一个二次函数，其图像为抛物线。

2. 二次函数的一般形式为 $$f(x) = ax^2 + bx + c$$，其中 $$a$$ 决定开口方向。本题中 $$a = 1 > 0$$，因此抛物线开口向上，函数存在最小值。

3. 最小值出现在顶点处。顶点的横坐标为 $$x = -\frac{b}{2a}$$。代入 $$a = 1$$ 和 $$b = 2$$，得到：

$$x = -\frac{2}{2 \times 1} = -1$$

4. 将 $$x = -1$$ 代入原函数，求得最小值：

$$f(-1) = (-1)^2 + 2 \times (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$$

5. 因此，函数的最小值为 $$0$$。

总结：通过二次函数的性质，求出顶点坐标即可得到最小值。本题的最小值为 $$0$$。