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正确率60.0%下列各式中不成立的是（）
C
A.$$3^{0. 8} > 3^{0. 7}$$
B.$$\operatorname{l o g}_{0. 5} 0. 4 > \operatorname{l o g}_{0. 5} 0. 6$$
C.$$0. 7 5^{-0. 1} \， < \， 0. 7 5^{0. 1}$$
D.$$\mathrm{l g} 1. 6 > \mathrm{l g} 1. 4$$
2、['指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$$a=3^{\frac{2} {3}}， \ b=2^{\frac{3} {4}}， \ c=4^{\frac{1} {3}}，$$则（）
D
A.$$c < a < b$$
B.$$b < c < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$c < b < a$$
3、['对数式的大小的比较'， '正弦（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%三个数$$\operatorname{l o g}_{\pi} 0. 3， ~ 3^{\pi}， ~ \operatorname{s i n} \frac{\pi} {1 0}$$的大小关系是（）
A
A.$$\operatorname{l o g}_{\pi} 0. 3 < \operatorname{s i n} \frac{\pi} {1 0} < 3^{\pi}$$
B.$$\operatorname{l o g}_{\pi} 0. 3 < 3^{\pi} < \operatorname{s i n} \frac\pi{1 0}$$
C.$$\operatorname{s i n} {\frac{\pi} {1 0}} < \operatorname{l o g}_{\pi} 0. 3 < 3^{\pi}$$
D.$$3^{\pi} < \operatorname{l o g}_{\pi} 0. 3 < \operatorname{s i n} \frac{\pi} {1 0}$$
4、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '不等式的性质']正确率40.0%若$$\operatorname{l o g}_{\frac1 2} \left(-m \right) < \operatorname{l o g}_{\frac1 2} \left(-n \right)$$，则（）
D
A.$$\sqrt{m} > \sqrt{n}$$
B.$$\left( \frac{2} {3} \right)^{m} < \left( \frac{2} {3} \right)^{n}$$
C.$$\frac{1} {4+m} > \frac{1} {4+n}$$
D.$$\frac{m} {n} > 1$$
5、['指数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$$a=0. 7^{2. 1}， \， \， \， b=0. 7^{2. 5}. \， \， \， c=2. 1^{0. 7}$$，则这三个数的大小关系为（）
A
A.$$b < a < c$$
B.$$a < b < c$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
6、['指数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$$a=0. 2^{0. 3}， \， \， \， b=0. 2^{0. 5}， \， \， \， c=1. 2^{0. 2}$$，则$$a， b， c$$的大小关系是（）
D
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$c > a > b$$
D.$$c > b > a$$
7、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=2^{\frac{1} {3}} \，， \， \， \， b=( \frac{1} {3} )^{\frac{3} {5}} \，， \， \， \， c=l o g_{\frac{1} {3}} \， 2$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
B
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$b < c < a$$
8、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '指数函数与对数函数的差异'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知$$x=2^{0. 6}， \， \， \， y=\operatorname{l o g}_{1. 2} 2. 4， \， \， \， z=\operatorname{l o g}_{1. 8} 3. 6$$，则（）
B
A.$$x < y < z$$
B.$$x < z < y$$
C.$$z < x < y$$
D.$$y < x < z$$
9、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%若$$a=\left( \frac1 2 \right)^{\frac1 3}， b=\operatorname{l o g}_{\frac1 3} 2， c=\operatorname{l o g}_{\frac1 3} 3$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$a < b < c$$
D.$$c < b < a$$
10、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较'， '对数的换底公式及其推论']正确率60.0%设$$a=l o g_{3} 5， \， \， \， b=l o g_{4} 5， \， \， \， c=2^{-\frac{1} {3}}$$，则（）
D
A.$$b > c > a$$
B.$$b > a > c$$
C.$$a > c > b$$
D.$$a > b > c$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
选项C不成立。因为$$0.75^{-0.1} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-0.1} = \left(\frac{4}{3}\right)^{0.1} > 1$$，而$$0.75^{0.1} < 1$$，所以$$0.75^{-0.1} > 0.75^{0.1}$$，与选项C的符号相反。
2. 解析：
将各数化为同指数形式比较：
$$a = 3^{\frac{2}{3}} = 9^{\frac{1}{3}}$$
$$b = 2^{\frac{3}{4}} = 8^{\frac{1}{4}}$$
$$c = 4^{\frac{1}{3}}$$
通过近似计算：$$b \approx 1.682$$，$$c \approx 1.587$$，$$a \approx 2.080$$，因此大小关系为$$b < c < a$$，对应选项B。
3. 解析：
$$\log_{\pi} 0.3 < 0$$（因为$$0.3 < 1$$），
$$3^{\pi} > 3^3 = 27$$，
$$\sin \frac{\pi}{10} \approx 0.309$$。
因此大小关系为$$\log_{\pi} 0.3 < \sin \frac{\pi}{10} < 3^{\pi}$$，对应选项A。
4. 解析：
由$$\log_{\frac{1}{2}} (-m) < \log_{\frac{1}{2}} (-n)$$，因底数为$$\frac{1}{2} < 1$$，对数函数递减，故$$-m > -n$$，即$$m < n$$。
选项C中，$$m < n$$推得$$\frac{1}{4+m} > \frac{1}{4+n}$$，成立。
5. 解析：
$$a = 0.7^{2.1}$$和$$b = 0.7^{2.5}$$，因$$0.7 < 1$$，指数函数递减，故$$a > b$$。
$$c = 2.1^{0.7} > 1$$，而$$a, b < 1$$，因此大小关系为$$b < a < c$$，对应选项A。
6. 解析：
$$a = 0.2^{0.3}$$和$$b = 0.2^{0.5}$$，因$$0.2 < 1$$，指数函数递减，故$$a > b$$。
$$c = 1.2^{0.2} > 1$$，而$$a, b < 1$$，因此大小关系为$$c > a > b$$，对应选项C。
7. 解析：
$$a = 2^{\frac{1}{3}} \approx 1.260$$，
$$b = \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{3}{5}} \approx 0.405$$，
$$c = \log_{\frac{1}{3}} 2 = -\log_3 2 \approx -0.631$$。
因此大小关系为$$c < b < a$$，对应选项B。
8. 解析：
$$x = 2^{0.6} \approx 1.515$$，
$$y = \log_{1.2} 2.4 \approx 4.923$$，
$$z = \log_{1.8} 3.6 \approx 2.130$$。
因此大小关系为$$x < z < y$$，对应选项B。
9. 解析：
$$a = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}} \approx 0.793$$，
$$b = \log_{\frac{1}{3}} 2 \approx -0.631$$，
$$c = \log_{\frac{1}{3}} 3 = -1$$。
因此大小关系为$$c < b < a$$，对应选项D。
10. 解析：
$$a = \log_3 5 \approx 1.465$$，
$$b = \log_4 5 \approx 1.161$$，
$$c = 2^{-\frac{1}{3}} \approx 0.793$$。
因此大小关系为$$a > b > c$$，对应选项D。