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正确率80.0%函数$$f ( x )=2^{x}$$的定义域为（）
D
A.$$[ 1， ~+\infty)$$
B.$$( 0， ~+\infty)$$
C.$$[ 0， ~+\infty)$$
D.$${{R}}$$
2、['对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%下列函数中，定义域为$${{R}}$$的函数是（）
D
A.$$y=\frac{1} {x}$$
B.$${{y}{=}{{l}{g}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
D.$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$
3、['指数（型）函数的单调性'， '一元二次不等式的解法'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$y=( \frac{1} {2} )^{\sqrt{-x^{2}+x+2}}$$的单调递增区间是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[-1， \frac{1} {2} ]$$
B.$$(-\operatorname* {i n f t y}，-1 ]$$
C.$$[ 2，+\langle\mathrm{i n f t y} ~ )$$
D.$$[ \frac{1} {2}， 2 ]$$
4、['指数函数的定义'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '图象法']正确率40.0%函数$$y=2^{-x+1}+2$$的图象可以由函数$$y=~ ( \frac{1} {2} ) ~^{x}$$的图象经过怎样的平移得到（）
C
A.先向左平移$${{1}}$$个单位，再向上平移$${{2}}$$个单位
B.先向左平移$${{1}}$$个单位，再向下平移$${{2}}$$个单位
C.先向右平移$${{1}}$$个单位，再向上平移$${{2}}$$个单位
D.先向右平移$${{1}}$$个单位，再向下平移$${{2}}$$个单位
6、['对数（型）函数过定点'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '函数图象的翻折变换'， '函数的对称性'， '分段函数模型的应用']正确率40.0%在平面直角坐标系中，如果不同的两点$$A ( a， b )， ~ B (-a， b )$$在函数$$y=f ( x )$$的图象上，则称$$( A， B )$$是函数$$y=f ( x )$$的一组关于$${{y}}$$轴的对称点$$( ( A， B )$$与$$( B， A )$$视为同一组$${{)}}$$，则函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {( \frac{1} {2} )^{| x |}， x \leqslant0} \\ {| l o g_{3} x |， x > 0} \\ \end{array} \right.$$关于$${{y}}$$轴的对称点的组数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
9、['指数（型）函数的定义域'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{2-\left( \frac{1} {2} \right)^{x}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-\infty，-1 ]$$
B.$$[-1，+\infty)$$
C.$$[-1， 0 ]$$
D.$$[ 0， 1 ]$$
1. 函数$$f(x)=2^{x}$$的定义域为所有实数，因为指数函数的底数为正数时，定义域为$${{R}}$$。正确答案是D。
A. $$y=\frac{1}{x}$$的定义域为$$x \neq 0$$，不满足。
B. $$y=\lg x$$的定义域为$$x > 0$$，不满足。
C. $$y=\sqrt{x}$$的定义域为$$x \geq 0$$，不满足。
D. $$y=2^{x}$$的定义域为$${{R}}$$，满足条件。正确答案是D。
首先求根号内表达式$$-x^{2}+x+2 \geq 0$$，解得定义域为$$x \in [-1, 2]$$。
由于底数为$$\frac{1}{2} \in (0,1)$$，函数$$y$$随指数$$\sqrt{-x^{2}+x+2}$$的减小而单调递增。
而$$\sqrt{-x^{2}+x+2}$$在$$[-1, \frac{1}{2}]$$上单调递增，在$$[\frac{1}{2}, 2]$$上单调递减。
因此$$y$$在$$[-1, \frac{1}{2}]$$上单调递减，在$$[\frac{1}{2}, 2]$$上单调递增。题目问单调递增区间，正确答案是D。
原始函数为$$y=\left( \frac{1}{2} \right)^{x}$$。
将$$x$$替换为$$x-1$$，得到$$y=\left( \frac{1}{2} \right)^{x-1} = 2^{-x+1}$$，表示向右平移1个单位。
再加2，表示向上平移2个单位。因此变换顺序为：先向右平移1个单位，再向上平移2个单位。正确答案是C。
对于$$x \leq 0$$，$$f(x)=\left( \frac{1}{2} \right)^{|x|}$$为偶函数，因此$$A(a,b)$$和$$B(-a,b)$$都在图像上，但$$(A,B)$$与$$(B,A)$$视为同一组，仅算1组。
对于$$x > 0$$，$$f(x)=|\log_{3}x|$$，需要满足$$|\log_{3}a| = |\log_{3}(-a)|$$，但$$a > 0$$时$$-a < 0$$不在定义域内，因此无解。
综上，仅有1组对称点。正确答案是B。
要求$$2-\left( \frac{1}{2} \right)^{x} \geq 0$$，即$$\left( \frac{1}{2} \right)^{x} \leq 2$$。
取对数得$$x \ln\left( \frac{1}{2} \right) \leq \ln 2$$，即$$-x \ln 2 \leq \ln 2$$，解得$$x \geq -1$$。
因此定义域为$$[-1, +\infty)$$。正确答案是B。