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正确率60.0%svg异常
C
A.$$\frac{5} {4}， ~ \sqrt{3}， ~ \frac{1} {3}， ~ \frac{1} {2}$$
B.$$\sqrt{3}， ~ \frac{5} {4}， ~ \frac{1} {3}， ~ \frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}， ~ \frac{1} {3}， ~ \sqrt{3}， ~ \frac{5} {4}$$
D.$$\frac1 3， ~ \frac1 2， ~ \frac5 4， ~ \sqrt{3}$$
2、['底数对指数函数图象的影响'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%在下列图像中，二次函数$$y=a x^{2}+b x$$与指数函数$$y=\left( \frac{b} {a} \right)^{x}$$的图像只可能是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%设$$2^{m}=3^{n}，$$且$$m > 0， \， \， n > 0，$$则$${{m}{，}{n}}$$的大小关系一定是（）
A
A.$${{m}{>}{n}}$$
B.$${{m}{<}{n}}$$
C.$${{m}{=}{n}}$$
D.以上答案都不对
4、['对数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '底数对指数函数图象的影响']正确率40.0%若$$\pi^{-x_{1}}=l o g_{2} ( x_{1}+1 )， \， \， \， \pi^{-x_{2}}=l n x_{2}， \， \， \， \pi^{-x_{3}}=l o g_{2} x_{3}，$$则（）
D
A.$$x_{3} < x_{1} < x_{2}$$
B.$$x_{3} < x_{2} < x_{1}$$
C.$$x_{1} < x_{2} < x_{3}$$
D.$$x_{1} < x_{3} < x_{2}$$
5、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '底数对指数函数图象的影响'， '图象法']正确率40.0%若$$5 < x < 6， \， \， \， P=( \frac{1} {2} )^{x}， \， \， \， Q=l o g_{2} x， \， \， \， R=\sqrt{x}$$，则$$P， \， \， Q， \， \， R$$的大小关系是（）
D
A.$$Q < P < R$$
B.$$P < Q < R$$
C.$$Q < R < P$$
D.$$P < R < Q$$
6、['指数（型）函数过定点'， '函数图象的平移变换'， '底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%若函数$$y=a^{x}+b-1 ( a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图像经过第二$${、}$$三$${、}$$四象限，则一定有（）
A
A.$$0 < a < 1$$且$${{b}{<}{0}}$$
B.$${{a}{>}{1}}$$且$${{b}{>}{0}}$$
C.$$0 < a < 1$$，且$${{b}{>}{0}}$$
D.$${{a}{>}{1}}$$，且$${{b}{<}{0}}$$
7、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '底数对指数函数图象的影响'， '五个常见幂函数的图象与性质']正确率40.0%在以下四个函数中，当$$0 < x_{1} < x_{2}$$时，使$$f ( \frac{x_{1}+x_{2}} {2} ) > \frac{f ( x_{1} )+f ( x_{2} )} {2}$$恒成立的函数是 （）
B
A.$$f ( x )=2^{x}$$
B.$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x$$
C.$$f ( x )=x^{3}$$
D.$$f ( x )=\frac{1} {x}$$
8、['函数求值域'， '底数对指数函数图象的影响'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f ( x )=l o g_{6} ( 6^{x}+1 )， \， \， \， x \in R$$的值域 （）
B
A.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
B.$$( \mathrm{\bf~ 0}， \mathrm{\bf~ \Lambda}+\infty)$$
C.$$[ 1， ~+\infty)$$
D.$$[ 2， ~+\infty)$$
9、['指数（型）函数的单调性'， '底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%svg异常
C
A.$$a > 1， \; b < 0$$
B.$$a > 1， \; b > 0$$
C.$$0 < a < 1， \; b > 0$$
D.$$0 < a < 1， \; \; b < 0$$
10、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '底数对指数函数图象的影响'， '函数零点的值或范围问题']正确率60.0%$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=2^{x}-l o g_{\frac{1} {2}} x， \ f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)$$的零点为$$a， ~ g ~ ( \mathrm{\boldmath~ x ~} ) ~=~ ( \mathrm{\boldmath~ \frac~ 1 2 ~} )^{\mathrm{\boldmath~ x ~}}-l o g_{2} x， ~ g ~ ( \mathrm{\boldmath~ x ~} )$$的零点为$$b， \ h \ ( \textbf{x} ) \ =\ ( \frac{1} {2} )^{\textbf{x}}-l o g_{\frac{1} {2}} \textbf{x}， \ h \ ( \textbf{x} )$$的零点为$${{c}}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
B
A.$$a < b < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$b < c < a$$
D.$$b < a < c$$
以下是各题的详细解析：
1. 排序问题
将各数转化为小数进行比较：
$$ \frac{5}{4} = 1.25 $$
$$ \sqrt{3} \approx 1.732 $$
$$ \frac{1}{3} \approx 0.333 $$
$$ \frac{1}{2} = 0.5 $$
因此从小到大的顺序为：$$ \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{5}{4}, \sqrt{3} $$，对应选项 D。
2. 函数图像匹配
二次函数 $$ y = ax^2 + bx $$ 的对称轴为 $$ x = -\frac{b}{2a} $$，开口方向由 $$ a $$ 决定。
指数函数 $$ y = \left( \frac{b}{a} \right)^x $$ 的底数为 $$ \frac{b}{a} $$，需根据 $$ \frac{b}{a} $$ 的大小判断增减性。
由于题目中图像异常，无法进一步分析，但通常需要匹配对称轴和指数函数的单调性。
3. 指数方程比较
由 $$ 2^m = 3^n $$，取自然对数得：
$$ m \ln 2 = n \ln 3 $$
$$ \frac{m}{n} = \frac{\ln 3}{\ln 2} \approx 1.585 > 1 $$
因此 $$ m > n $$，选 A。
4. 方程根的排序
对于 $$ \pi^{-x_1} = \log_2 (x_1 + 1) $$，通过图像分析可知 $$ x_1 \approx 0 $$。
对于 $$ \pi^{-x_2} = \ln x_2 $$，当 $$ x_2 = 1 $$ 时，$$ \pi^{-x_2} = \frac{1}{\pi} \approx 0.318 $$，而 $$ \ln 1 = 0 $$；当 $$ x_2 = e $$ 时，$$ \ln e = 1 $$，而 $$ \pi^{-x_2} \approx 0 $$，因此 $$ x_2 \in (1, e) $$。
对于 $$ \pi^{-x_3} = \log_2 x_3 $$，当 $$ x_3 = 1 $$ 时，$$ \log_2 1 = 0 $$，而 $$ \pi^{-x_3} = \frac{1}{\pi} \approx 0.318 $$；当 $$ x_3 = 2 $$ 时，$$ \log_2 2 = 1 $$，而 $$ \pi^{-x_3} \approx 0 $$，因此 $$ x_3 \in (1, 2) $$。
综上，$$ x_1 < x_3 < x_2 $$，选 D。
5. 函数值比较
当 $$ 5 < x < 6 $$ 时：
$$ P = \left( \frac{1}{2} \right)^x $$ 的值在 $$ \left( \frac{1}{64}, \frac{1}{32} \right) $$ 之间。
$$ Q = \log_2 x $$ 的值在 $$ (2.321, 2.585) $$ 之间。
$$ R = \sqrt{x} $$ 的值在 $$ (2.236, 2.449) $$ 之间。
因此 $$ Q > R > P $$，但选项中没有完全匹配的，最接近的是 $$ Q > P $$ 和 $$ R > P $$，可能需要重新审视。
实际上 $$ R $$ 的值约为 2.2 到 2.45，而 $$ P $$ 的值远小于 1，因此 $$ Q > R > P $$，但选项中有 $$ Q < P < R $$ 等，可能题目有其他意图。
6. 函数图像性质
函数 $$ y = a^x + b - 1 $$ 经过第二、三、四象限，说明：
1. 当 $$ x \to +\infty $$ 时，$$ y \to +\infty $$（不经过第四象限），因此 $$ a > 1 $$。
2. 当 $$ x = 0 $$ 时，$$ y = 1 + b - 1 = b $$，需 $$ b < 0 $$ 才能经过第三象限。
因此选 D。
7. 凸函数性质
题目要求 $$ f \left( \frac{x_1 + x_2}{2} \right) > \frac{f(x_1) + f(x_2)}{2} $$，即函数为凹函数。
选项分析：
A. $$ f(x) = 2^x $$ 是凸函数，不满足。
B. $$ f(x) = \log_2 x $$ 是凹函数，满足。
C. $$ f(x) = x^3 $$ 在 $$ x > 0 $$ 时是凸函数，不满足。
D. $$ f(x) = \frac{1}{x} $$ 是凸函数，不满足。
因此选 B。
8. 函数值域
函数 $$ f(x) = \log_6 (6^x + 1) $$：
当 $$ x \to -\infty $$ 时，$$ 6^x \to 0 $$，$$ f(x) \to \log_6 1 = 0 $$。
当 $$ x \to +\infty $$ 时，$$ 6^x \to +\infty $$，$$ f(x) \to +\infty $$。
因此值域为 $$ (0, +\infty) $$，选 B。
9. 图像性质（异常）
由于图像异常，无法解析，通常需要根据函数的增减性和截距判断参数范围。
10. 零点比较
对于 $$ f(x) = 2^x - \log_{\frac{1}{2}} x $$，零点 $$ a $$ 满足 $$ 2^a = \log_{\frac{1}{2}} a $$。
对于 $$ g(x) = \left( \frac{1}{2} \right)^x - \log_2 x $$，零点 $$ b $$ 满足 $$ \left( \frac{1}{2} \right)^b = \log_2 b $$。
对于 $$ h(x) = \left( \frac{1}{2} \right)^x - \log_{\frac{1}{2}} x $$，零点 $$ c $$ 满足 $$ \left( \frac{1}{2} \right)^c = \log_{\frac{1}{2}} c $$。
通过数值估算或图像分析，可以得出 $$ a < c < b $$，选 B。