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正确率60.0%若函数$$y=a^{x+m}+1 ( a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图像恒过定点$${{P}{(}{−}{1}{，}{2}{)}{，}}$$则$${{m}}$$的值是（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
2、['指数（型）函数过定点']正确率80.0%函数$$f ( x )=2+a^{x-1} ( a > 0，$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图像恒过定点（）
D
A.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{1}{，}{3}{)}}$$
3、['指数（型）函数过定点']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=a^{x-2}+1 ( a > 0， a \neq1 )$$的图象恒过定点$${{M}{(}{m}{，}{n}{)}{，}}$$则函数$${{g}{(}{x}{)}{=}{n}{−}{{m}^{x}}}$$的图象不经过（）
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、['函数奇、偶性的证明'， '指数（型）函数过定点'， '对数（型）函数的单调性'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%给出下列五个命题：
$${①}$$函数$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}{−}{1}}}{+}{\sqrt {{1}{−}{{x}^{2}}}}}$$是偶函数，但不是奇函数；
$${②}$$若$${{l}{n}{a}{<}{1}}$$成立，则$${{a}}$$的取值范围是$${（{−}{∞}{，}{e}{）}}$$；
$${③}$$函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=a^{x+1}-2 \left( \begin{matrix} {a > 0， \ a \neq1} \\ \end{matrix} \right)$$的图象过定点$${（{−}{1}{，}{−}{1}{）}}$$；
$${④}$$方程$${{x}^{2}{+}{（}{a}{−}{3}{）}{x}{+}{a}{=}{0}}$$的有一个正实根，一个负实根，则$${{a}{<}{0}}$$；
$${⑤}$$函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{l}{o}{{g}_{a}}{（}{6}{−}{a}{x}{）}{（}{a}{>}{0}{，}{a}{≠}{1}{）}}$$在$${{[}{0}{，}{2}{]}}$$上为减函数，则$${{1}{<}{a}{<}{3}}$$．
其中正确的个数（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
6、['指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换']正确率60.0%函数$${{g}{（}{x}{）}{=}{{4}^{x}}{+}{m}}$$图象不过第二象限，则$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{m}{⩽}{−}{1}}$$
B.$${{m}{<}{−}{1}}$$
C.$${{m}{⩽}{−}{4}}$$
D.$${{m}{<}{−}{4}}$$
8、['指数（型）函数过定点'， '对数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=a^{x-3}+2 \langle a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象过定点$${{M}{(}{b}{，}{c}{)}}$$，则$${{g}{{(}{x}{)}}{=}{{l}{o}{g}_{b}}{x}}$$在$${{[}{1}{，}{3}{]}}$$上的最大值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['指数（型）函数过定点']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=a^{x-1}+2$$的图象恒过定点$${{P}}$$，则点$${{P}}$$的坐标是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{1}{，}{3}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{0}{)}}$$
10、['指数函数的定义'， '指数（型）函数过定点']正确率60.0%函数$$y=a^{x-1} ( a \! > \! 0， a {\neq} 1 )$$的图象经过定点（）
C
A.$$( {\frac{1} {4}}， 1 )$$
B.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
C.$${{(}{1}{，}{1}{)}}$$
D.$$( {\frac{1} {2}}， 1 )$$
1、函数 $$y=a^{x+m}+1$$ 的图像恒过定点 $$P(-1,2)$$，代入得： $$2 = a^{-1 + m} + 1 \Rightarrow a^{-1 + m} = 1 \Rightarrow -1 + m = 0 \Rightarrow m = 1$$。正确答案为 C。
3、函数 $$f(x)=a^{x-2}+1$$ 的定点为 $$M(2,2)$$，即 $$m=2$$，$$n=2$$。函数 $$g(x)=2-2^x$$ 的图像不经过第一象限，因为 $$2^x > 2$$ 当 $$x > 1$$ 时，$$g(x) < 0$$。正确答案为 A。
6、函数 $$g(x)=4^x+m$$ 的图像不过第二象限，需满足 $$4^x+m \geq 0$$ 对所有 $$x \geq 0$$ 成立，且 $$x \to -\infty$$ 时 $$g(x) \leq 0$$。即 $$m \leq -4^0 = -1$$，但更严格的条件是 $$m \leq -1$$。正确答案为 A。
9、函数 $$f(x)=a^{x-1}+2$$ 的定点为 $$P(1,3)$$，因为 $$a^0=1$$。正确答案为 A。