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正确率80.0%函数$$f ( x )=2^{x}$$的定义域为（）
D
A.$$[ 1， ~+\infty)$$
B.$$( 0， ~+\infty)$$
C.$$[ 0， ~+\infty)$$
D.$${{R}}$$
2、['指数函数的定义'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '图象法']正确率40.0%函数$$y=2^{-x+1}+2$$的图象可以由函数$$y=~ ( \frac{1} {2} ) ~^{x}$$的图象经过怎样的平移得到（）
C
A.先向左平移$${{1}}$$个单位，再向上平移$${{2}}$$个单位
B.先向左平移$${{1}}$$个单位，再向下平移$${{2}}$$个单位
C.先向右平移$${{1}}$$个单位，再向上平移$${{2}}$$个单位
D.先向右平移$${{1}}$$个单位，再向下平移$${{2}}$$个单位
3、['交集'， '指数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%若$$M=\left\{x \vert\left. y=2^{x} \right\}， \right. \left. N=\left\{x \right\vert y=\sqrt{x-1} \right\}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
B
A.$$\{x | \， x > 1 \}$$
B.$$\{x | \， x \geq1 \}$$
C.$$\{x | \， x > 0 \}$$
D.$${{R}}$$
4、['交集'， '指数（型）函数的定义域'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{-2，-1， 0， 1 \}$$，集合$$B=\{x | 2^{x} \leqslant4， x \in N \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于
D
A.$$\{-2，-1， 0， 1， 2 \}$$
B.$$\{-1， 0， 1， 2 \}$$
C.$$\{-1， 0， 1， \}$$
D.$$\{0， 1 \}$$
5、['指数（型）函数的定义域'， '对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集为$${{R}}$$，集合$$\{x | ( \frac{1} {2} )^{x} > \frac{1} {4} \}， \， \， \， B=\{x | l n x < 1 \}，$$则$$( C_{R} A ) \cap B=( \textit{} )$$
D
A.$${{∅}}$$
B.$$\{0 < x < e \}$$
C.$$\{X | \frac{1} {2} \leqslant X < 2 \}$$
D.$$\{x | 2 \leqslant x < e \}$$
6、['指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$y=a^{x}-\frac{1} {a} \big( a > 0， \ss\， a \neq1 \big)$$的图象可能是$${{(}{)}}$$
D
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%已知函数$$f \ ( \textbf{x} ) \ =2^{| x-1 |}$$，则$$y=f ~ ( x )$$的图象大致为（）
B
A.
B.
C.
D.
正确率40.0%下列函数定义域为$$( 0，+\infty)$$且在定义域内单调递增的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{y}{=}{{e}^{x}}}$$
B.$$y=-\operatorname{l o g}_{\frac{1} {\pi}} x$$
C.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
D.$$y=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} \， x$$
9、['指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%下列不等关系正确的是（）
D
A.$$( \frac{1} {3} )^{\frac{2} {3}} < 3^{4} < \ ( \frac{1} {3} )^{\frac{-2} {3}}$$
B.$$( \mathrm{\frac{1} {3}} )^{-2} < ( \mathrm{\frac{1} {3}} )^{-\frac{2} {3}} < 3^{4}$$
C.$$( \mathbf{2. 5} )^{\textit{0}} < \textit{( \frac{1} {2} )}^{\textit{2. 5}} < 2^{2. 5}$$
D.$$( \mathrm{\frac{~ 1} {2}} )^{\mathrm{\Delta~ 2. 5}} < \mathrm{\Delta~ ( \ 2. 5 ) ~}^{0} < 2^{2. 5}$$
10、['指数（型）函数的定义域'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%函数$$y=2^{2 x}-2^{x+1}+2$$的定义域为$${{M}}$$，值域$$P=[ 1， ~ 2 ]$$，则下列结论一定正确的个数是（）
①$$M=[ 0， ~ 1 ]$$；②$$M=(-\infty， ~ 1 )$$；③$$[ 0， \， \， 1 ] \subseteq M ;$$④$$M \subseteq(-\infty， ~ 1 ] ;$$⑤$${{1}{∈}{M}{；}}$$⑥$${{−}{1}{∈}{M}}$$.
A
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
1. 函数$$f(x)=2^{x}$$的定义域为所有实数，因为指数函数的底数2大于0且不等于1，对任意实数x都有定义。因此正确答案是D.$${{R}}$$。
2. 函数$$y=2^{-x+1}+2$$可以改写为$$y=(\frac{1}{2})^{x-1}+2$$。从基本函数$$y=(\frac{1}{2})^{x}$$出发，先向右平移1个单位得到$$y=(\frac{1}{2})^{x-1}$$，再向上平移2个单位得到最终函数。因此正确答案是C.先向右平移$${{1}}$$个单位，再向上平移$${{2}}$$个单位。
3. 集合$$M$$为函数$$y=2^{x}$$的定义域，即$$M={{R}}$$；集合$$N$$为函数$$y=\sqrt{x-1}$$的定义域，即$$N=\{x | x \geq 1\}$$。两者的交集为$$M \cap N = \{x | x \geq 1\}$$。因此正确答案是B.$$\{x | \, x \geq1 \}$$。
4. 集合$$B$$满足$$2^{x} \leq 4$$且$$x \in N$$，解得$$x \leq 2$$，因此$$B=\{0, 1, 2\}$$。集合$$A=\{-2,-1, 0, 1 \}$$，两者的交集为$$A \cap B = \{0, 1\}$$。因此正确答案是D.$$\{0, 1 \}$$。
5. 集合$$A$$满足$$(\frac{1}{2})^{x} > \frac{1}{4}$$，即$$x < 2$$；集合$$B$$满足$$\ln x < 1$$，即$$0 < x < e$$。补集$$C_{R} A = \{x | x \geq 2\}$$，因此$$(C_{R} A) \cap B = \{x | 2 \leq x < e\}$$。正确答案是D.$$\{x | 2 \leqslant x < e \}$$。
6. 函数$$y=a^{x}-\frac{1}{a}$$的图像性质分析：当$$x=0$$时，$$y=1-\frac{1}{a}$$，且函数单调性取决于$$a$$的大小。选项A的图像符合$$a>1$$时的特征，即单调递增且$$y(0)>0$$。因此正确答案是A。
7. 函数$$f(x)=2^{|x-1|}$$的图像关于$$x=1$$对称，且在$$x=1$$处取得最小值1，向两侧递增。选项B的图像符合这一特征。因此正确答案是B。
8. 选项B的函数$$y=-\log_{\frac{1}{\pi}} x$$定义域为$$(0,+\infty)$$且由于底数$$\frac{1}{\pi} < 1$$，对数函数单调递减，加上负号后整体单调递增。因此正确答案是B。
9. 选项A中，$$(\frac{1}{3})^{\frac{2}{3}} < 3^{4}$$且$$3^{4} < (\frac{1}{3})^{\frac{-2}{3}}$$成立。因此正确答案是A。
10. 函数$$y=2^{2x}-2^{x+1}+2$$的值域为$$[1,2]$$，解得$$x \in [0,1]$$。因此定义域$$M$$至少包含$$[0,1]$$，但不一定是$$[0,1]$$的严格子集或超集。结论③、④、⑤一定正确，共3个。因此正确答案是B.$${{3}}$$个。