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首先，我们需要明确题目要求，确保解析过程符合给定的格式和内容规范。
假设题目是一个高中数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是详细解析步骤：
步骤1：写出二次方程的标准形式
二次方程的标准形式为 $$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
步骤2：计算判别式
判别式 $$D$$ 决定了方程的根的性质，计算公式为 $$D = b^2 - 4ac$$。
步骤3：根据判别式分类讨论
- 若 $$D > 0$$，方程有两个不相等的实数根：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$。
- 若 $$D = 0$$，方程有一个实数重根：$$x = \frac{-b}{2a}$$。
- 若 $$D < 0$$，方程无实数根，但有两个共轭复数根：$$x = \frac{-b \pm i\sqrt{-D}}{2a}$$。
步骤4：举例说明
例如，求解方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$：
1. 计算判别式 $$D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1$$。
2. 因为 $$D > 0$$，代入求根公式得：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$。
3. 因此，方程的两个根为 $$x_1 = 3$$ 和 $$x_2 = 2$$。