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正确率40.0%若实数$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}$$满足$$x_{1} \cdot2^{x_{2}}=x_{1} \cdot3^{x_{3}}=5，$$则$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}$$的大小关系不可能是（）
A
A.$$x_{1} < x_{2} < x_{3}$$
B.$$x_{2} < x_{3} < x_{1}$$
C.$$x_{1} < x_{3} < x_{2}$$
D.$$x_{3} < x_{1} < x_{2}$$
2、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=2 0 1 7^{\frac{1} {2 0 1 8}}， b=\operatorname{l o g}_{2 0 1 7} \sqrt{2 0 1 8}， c=\operatorname{l o g}_{2 0 1 8} \frac{1} {2 0 1 7}$$则$${{(}{)}}$$
D
A.$$c > b > a$$
B.$$b > c > a$$
C.$$a > c > b$$
D.$$a > b > c$$
3、['指数式的大小的比较'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%已知$$a=\operatorname{s i n} 1. 5+\operatorname{c o s} 1. 5， ~ ~ b=\operatorname{s i n} 1. 5 \cdot\operatorname{c o s} 1. 5， ~ c=~ ( ~ \operatorname{c o s} 1. 5 )^{~ \operatorname{s i n} 1. 5}， ~ ~ d=~ ( ~ \operatorname{s i n} 1. 5 )^{~ \operatorname{c o s} 1. 5}$$，则$$a， ~ b， ~ c， ~ d$$的大小关系为（）
A
A.$$b < c < d < a$$
B.$$b < d < c < a$$
C.$$d < b < c < a$$
D.$$d < c < b < a$$
4、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较'， '不等式比较大小']正确率60.0%设$$a=l o g_{0. 4} 7， \， \， \， b=0. 4^{7}， \， \， \， c=7^{0. 4}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
B
A.$$a > c > b$$
B.$$c > b > a$$
C.$$c > a > b$$
D.$$b > c > a$$
5、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '函数的周期性'， '利用函数单调性比较大小'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$$f \left( x+6 \right)=f \left( x \right)， y=f \left( x+3 \right)$$为偶函数，若$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$( 0， 3 )$$内单调递减．则下面结论正确的是（）
A
A.$$f ( 1 0 ) < f ( \mathrm{e}^{\frac{1} {2}} ) < f ( \operatorname{l n} 2 )$$
B.$$f \left( \mathrm{e}^{\frac{1} {2}} \right) < f ( \operatorname{l n} 2 ) < f ( 1 0 )$$
C.$$f \left( \operatorname{l n} 2 \right) < f \left( 1 0 \right) < f \left( \mathrm{e}^{\frac{1} {2}} \right)$$
D.$$f \left( \operatorname{l n} 2 \right) < f \left( \mathrm{e}^{\frac{1} {2}} \right) < f \left( 1 0 \right)$$
6、['对数式的大小的比较'， '单调性的定义与证明'， '指数式的大小的比较'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$对任意不相等的实数$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$都满足$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} > 0，$$若$$a=f \， ( \， 2^{1. 5} \， ) \， \， \，， \， \， \， b=f [ \bigl( \frac{1} {2} \bigr)^{-0. 6} ]， \， \， \， c=f \， \， ( \， l n 2 )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
7、['指数式的大小的比较'， '函数的对称性'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%设函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( 1+x )=f ( 1-x )$$，且$${{f}{(}{x}{)}}$$是$$( 1，+\infty)$$上的增函数，则$$a=f ( 0. 6^{\frac{2} {3}} )， \， \， \， b=f ( 0. 7^{\frac{2} {3}} )， \， \， \， c=f ( 0. 7^{\frac{1} {3}} )$$的大小关系是（）
A
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$a > c > b$$
D.$$c > b > a$$
8、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{（}{x}{）}}$$满足：当$$x \in[ 0， ~ ~+\infty)$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=2 0 1 8^{x}$$，若$$a=f \ ( \l n 3 e ) \， \， \，， \， \， \， b=f \ ( \， 0. 2^{0. 3} \， ) \， \， \，， \， \， \， c=f ( (-\frac{2} {3} )^{-1} )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是（）
A
A.$$b < c < a$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$c < a < b$$
9、['指数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%若$$a=\pi^{-2}， \， \， b=a^{a}， \， \， \， c=a^{a^{a}}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
B
A.$$c > b > a$$
B.$$b > c > a$$
C.$$b > a > c$$
D.$$a > b > c$$
10、['对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{5} 6， \， \， b=\operatorname{l o g}_{0. 3} 2， \， \， \， c=\mathrm{e}^{-2}$$，则（）
C
A.$$b > a > c$$
B.$$b > c > a$$
C.$$a > c > b$$
D.$$a > b > c$$
1. 题目给出实数 $$x_{1}, x_{2}, x_{3}$$ 满足 $$x_{1} \cdot 2^{x_{2}} = x_{1} \cdot 3^{x_{3}} = 5$$。首先，可以解出 $$x_{1} = \frac{5}{2^{x_{2}}} = \frac{5}{3^{x_{3}}}$$。因此，$$2^{x_{2}} = 3^{x_{3}}$$，取对数得 $$x_{2} \ln 2 = x_{3} \ln 3$$，即 $$x_{3} = x_{2} \cdot \frac{\ln 2}{\ln 3}$$。由于 $$\ln 2 < \ln 3$$，故 $$x_{3} < x_{2}$$。接下来分析 $$x_{1}$$ 的大小关系：
答案：A
2. 比较 $$a = 2017^{\frac{1}{2018}}$$，$$b = \log_{2017} \sqrt{2018}$$，$$c = \log_{2018} \frac{1}{2017}$$。首先计算近似值：
因此，大小关系为 $$a > b > c$$。
答案：D
3. 给定 $$a = \sin 1.5 + \cos 1.5$$，$$b = \sin 1.5 \cdot \cos 1.5$$，$$c = (\cos 1.5)^{\sin 1.5}$$，$$d = (\sin 1.5)^{\cos 1.5}$$。首先计算近似值：
因此，大小关系为 $$b < c < d < a$$。
答案：A
4. 比较 $$a = \log_{0.4} 7$$，$$b = 0.4^{7}$$，$$c = 7^{0.4}$$：
因此，大小关系为 $$c > b > a$$。
答案：B
5. 函数 $$f(x)$$ 满足 $$f(x+6) = f(x)$$ 且 $$y = f(x+3)$$ 为偶函数，说明 $$f(x)$$ 关于 $$x=3$$ 对称。在 $$(0, 3)$$ 内单调递减，则在 $$(3, 6)$$ 内单调递增。比较 $$f(10)$$、$$f(e^{1/2})$$、$$f(\ln 2)$$：
因此，$$f(10) < f(e^{1/2}) < f(\ln 2)$$。
答案：A
6. 函数 $$f(x)$$ 满足 $$\frac{f(x_{1}) - f(x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$$，说明 $$f(x)$$ 单调递增。比较 $$a = f(2^{1.5})$$，$$b = f((1/2)^{-0.6})$$，$$c = f(\ln 2)$$：
因为 $$f(x)$$ 单调递增，所以 $$c < b < a$$。
答案：D
7. 函数 $$f(x)$$ 满足 $$f(1+x) = f(1-x)$$，说明 $$f(x)$$ 关于 $$x=1$$ 对称，且在 $$(1, +\infty)$$ 上单调递增。比较 $$a = f(0.6^{2/3})$$，$$b = f(0.7^{2/3})$$，$$c = f(0.7^{1/3})$$：
答案：A
8. 函数 $$f(x)$$ 是偶函数，且在 $$[0, +\infty)$$ 上 $$f(x) = 2018^{x}$$。比较 $$a = f(\ln 3e)$$，$$b = f(0.2^{0.3})$$，$$c = f((-2/3)^{-1})$$：
答案：A
9. 比较 $$a = \pi^{-2}$$，$$b = a^{a}$$，$$c = a^{a^{a}}$$：
因此，大小关系为 $$b > a > c$$。
答案：C
10. 比较 $$a = \log_{5} 6$$，$$b = \log_{0.3} 2$$，$$c = e^{-2}$$：
因此，大小关系为 $$a > c > b$$。
答案：C
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