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正确率60.0%svg异常
D
A.$$a > 1， ~ b < 0$$
B.$$a > 1， \; b > 0$$
C.$$0 < a < 1， \， \， b > 0$$
D.$$0 < a < 1， \; b < 0$$
2、['对数（型）函数过定点'， '指数（型）函数过定点'， '底数对对数函数图象的影响'， '底数对指数函数图象的影响']正确率40.0%当$$0 < ~ a < ~ 1$$时，在同一平面直角坐标系中，函数$$y=a^{-x+1}$$与$$y=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {a}} \， ( x-1 )$$的图象大致是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['底数对对数函数图象的影响'， '底数对指数函数图象的影响'， '函数零点的值或范围问题']正确率19.999999999999996%已知$$2^{a}+a=\operatorname{l o g}_{2} b+b=\operatorname{l o g}_{3} c+c$$，则下列关系不可能成立的是（）
D
A.$$a < b < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$a < b=c$$
D.$$c < b < a$$
4、['指数（型）函数的单调性'， '底数对指数函数图象的影响']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=a^{x}-1 \left( \begin{matrix} {a} \\ {a} \\ \end{matrix} \right)$$，且$${{a}{≠}{1}{）}}$$满足$$f \ ( 1 ) \ > 1$$，若函数$$g ~ ( \textbf{x} ) ~=f ~ ( \textbf{x}+1 ) ~-4$$的图象不过第二象限，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
B.$$( \ 2， \ 5 ]$$
C.$$( 1， \ 2 )$$
D.$$( 1， ~ 5 ]$$
5、['底数对指数函数图象的影响'， '不等式的性质']正确率60.0%设$${{x}{<}{0}}$$，若$$1 < b^{x} < a^{x}$$，则（）
B
A.$$0 < b < a < 1$$
B.$$0 < a < b < 1$$
C.$$1 < b < a$$
D.$$1 < a < b$$
6、['指数（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '函数图象的识别'， '底数对指数函数图象的影响'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%若函数$$f \left( x \right)=a^{-x} \left( a > 0 \right.$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$在$$(-\infty，+\infty)$$上是减函数，则$$g \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{a} \left( x-1 \right)$$的大致图像是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['函数图象的平移变换'， '底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%若函数$$y=a^{x}+b-1 \left( a > 0 \ H a \neq1 \right)$$的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有$${{(}{)}}$$
A
A.$$0 < a < 1 \mathrm{\#} \， b < 0$$
B.
C.$$0 < a < 1 \mathrm{\#} b > 0$$< a < 1text{且}b >$${{0}}$$
D.
正确率60.0%svg异常
D
A.
B.$$④$$
C.
D.$$④$$
9、['指数（型）函数的单调性'， '底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%svg异常
C
A.$$a < b < 1$$
B.$$b < a < 1$$
C.$$a > b > 1$$
D.$$b > a > 1$$
10、['函数图象的识别'， '底数对指数函数图象的影响']正确率60.0%函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{{a}^{x}}}$$与$$g \left( x \right)=a x-a$$的图象有可能是下图中的（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 题目1的选项描述不完整，无法解析。
2. 对于函数$$y=a^{-x+1}$$和$$y=\log_{\frac{1}{a}}(x-1)$$，当$$0 < a < 1$$时： - $$y=a^{-x+1}$$可改写为$$y=(a^{-1})^{x-1}$$，由于$$a^{-1} > 1$$，这是一个递增的指数函数。 - $$y=\log_{\frac{1}{a}}(x-1)$$，由于$$\frac{1}{a} > 1$$，这是一个递增的对数函数，定义域为$$x > 1$$。 因此，图像应显示两个递增函数，且对数函数仅在$$x > 1$$时有定义。
3. 设$$k=2^a+a=\log_2 b +b=\log_3 c +c$$： - 函数$$f(x)=2^x+x$$严格递增，因此$$a$$唯一确定。 - 函数$$g(x)=\log_2 x +x$$在$$x>0$$严格递增，因此$$b$$唯一确定。 - 函数$$h(x)=\log_3 x +x$$在$$x>0$$严格递增，因此$$c$$唯一确定。 由于$$2^a=\log_2 b$$和$$\log_2 b=\log_3 c$$，通过比较增长速度可知$$a < b < c$$是可能的，但$$c < b < a$$不可能成立。
4. 由$$f(1)=a-1 > 1$$得$$a > 2$$。函数$$g(x)=a^{x+1}-5$$的图像不过第二象限，说明： - 当$$x \to -\infty$$时，$$g(x) \to -5$$（不进入第二象限）。 - 在$$x=0$$处，$$g(0)=a-5 \leq 0$$，即$$a \leq 5$$。 综上，$$a \in (2,5]$$。
5. 由$$1 < b^x < a^x$$且$$x < 0$$： - 不等式可转化为$$b^x > 1$$和$$a^x > b^x$$。 - 对于$$x < 0$$，$$b^x > 1$$等价于$$0 < b < 1$$。 - $$a^x > b^x$$等价于$$a < b$$（因为$$x < 0$$）。 因此，$$0 < a < b < 1$$。
6. 函数$$f(x)=a^{-x}$$在$$(-\infty,+\infty)$$上递减，说明$$a > 1$$。因此$$g(x)=\log_a(x-1)$$是一个递增的对数函数，定义域为$$x > 1$$，图像在$$x=1$$处有垂直渐近线。
7. 函数$$y=a^x+b-1$$经过第二、三、四象限： - 当$$x \to -\infty$$时，$$a^x \to 0$$，$$y \to b-1 < 0$$。 - 当$$x=0$$时，$$y=1+b-1=b < 0$$。 - 当$$x \to +\infty$$时，$$a^x \to +\infty$$，$$y \to +\infty$$。 因此，$$0 < a < 1$$且$$b < 0$$。
8. 题目8的选项描述不完整，无法解析。
9. 题目9的选项描述不完整，无法解析。
10. 函数$$f(x)=a^x$$与$$g(x)=ax-a$$的图像交点分析： - 若$$a > 1$$，$$f(x)$$递增且过$$(0,1)$$，$$g(x)$$为直线，斜率为$$a$$，截距为$$-a$$。 - 若$$0 < a < 1$$，$$f(x)$$递减且过$$(0,1)$$，$$g(x)$$斜率为$$a$$，截距为$$-a$$。 图像可能相交或不相交，具体取决于$$a$$的值。