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正确率60.0%设函数$$f ( x )=\sqrt{4-4^{x}}，$$则函数$$y=f \left( \frac{x} {4} \right)$$的定义域为（）
A
A.$$(-\infty， \， 4 ]$$
B.$$(-\infty， ~ \frac{1} {4} \biggr]$$
C.$$( 0， ~ 4 ]$$
D.$$\left( 0， \enspace\frac{1} {4} \right]$$
2、['指数（型）函数的定义域']正确率80.0%函数$$f ( x )=\sqrt{2^{x}-1}+\frac{2} {x-2}$$的定义域为（）
D
A.$$[ 0， 2 )$$
B.$$( 2，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$[ 0， 2 ) \cup( 2，+\infty)$$
3、['指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域']正确率40.0%svg异常
B
A.线段$${{A}{B}}$$
B.线段$${{A}{D}}$$与线段$${{C}{D}}$$
C.线段$${{A}{D}}$$
D.线段$${{A}{B}}$$与线段$${{B}{C}}$$
4、['角α与-α的三角函数值之间的关系'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的识别'， '指数（型）函数的定义域']正确率40.0%函数$$f ( x )=\frac{\operatorname{s i n} 2 x+x^{3}} {\mathrm{e}^{| x |}}$$在$$[-2 \pi， ~ 2 \pi]$$上的图象大致为（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['交集'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%设集合$$A=\{x |-1 < x < 2 \}， ~ B=\{x | \frac{1} {8} {<} ( \frac{1} {2} )^{x} {<} 1 \}$$，则$$A \cap B=( \qquad)$$
C
A.$$( 0， 3 )$$
B.$$( 1， 3 )$$
C.$$( 0， 2 )$$
D.$${{(}{1}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
6、['指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%下列不等关系正确的是（）
D
A.$$( \frac{1} {3} )^{\frac{2} {3}} < 3^{4} < \ ( \frac{1} {3} )^{\frac{-2} {3}}$$
B.$$( \mathrm{\frac{1} {3}} )^{-2} < ( \mathrm{\frac{1} {3}} )^{-\frac{2} {3}} < 3^{4}$$
C.$$( \mathbf{2. 5} )^{\textit{0}} < \textit{( \frac{1} {2} )}^{\textit{2. 5}} < 2^{2. 5}$$
D.$$( \mathrm{\frac{~ 1} {2}} )^{\mathrm{\Delta~ 2. 5}} < \mathrm{\Delta~ ( \ 2. 5 ) ~}^{0} < 2^{2. 5}$$
7、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '常见函数的零点']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} x$$，则方程$$\left| f ( x ) \right|=( \frac{1} {2} )^{\left| x \right|}$$的实根个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$y=a^{x-1}+1 ( a > 0， a \neq1 )$$的图象经过定点（）
B
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 2 )$$
C.$$\left( 1， 1 \right)$$
D.$$( 0， 2 )$$
9、['指数（型）函数的定义域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=2^{x}+\frac{\sqrt{4-x^{2}}} {x}$$的定义域为（）
B
A.$$[-2， 2 ]$$
B.$$[-2， 0 ) \cup( 0， 2 ]$$
C.$$(-\infty，-2 ] \cup[ 2，+\infty)$$
D.$$(-2， 0 ) \cup( 0， 2 )$$
10、['指数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域']正确率40.0%设函数$$f ( x )=\frac{a^{x}} {a^{x}+1} ( a > 0 \ss a \neq1 )， \ [ m ]$$表示不超过实数$${{m}}$$的最大整数，则函数$$[ f ( x )-\frac{1} {2} ]+[ f (-x )+\frac{1} {2} ]$$的值域是（）
D
A.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$
B.$$\{-1， ~ 0 \}$$
C.$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
D.$$\{0， ~ 1 \}$$
1. 首先确定原函数 $$f(x) = \sqrt{4 - 4^x}$$ 的定义域。要求 $$4 - 4^x \geq 0$$，即 $$4^x \leq 4$$，解得 $$x \leq 1$$。对于 $$y = f\left(\frac{x}{4}\right)$$，需要 $$\frac{x}{4} \leq 1$$，即 $$x \leq 4$$。因此定义域为 $$(-\infty, 4]$$，答案为 A。
- $$2^x - 1 \geq 0$$，即 $$x \geq 0$$；
- $$x - 2 \neq 0$$，即 $$x \neq 2$$。
综合得定义域为 $$[0, 2) \cup (2, +\infty)$$，答案为 D。
3. 题目描述不完整，无法解析。
- 奇偶性：分子 $$\sin 2x + x^3$$ 为奇函数，分母 $$e^{|x|}$$ 为偶函数，整体为奇函数，图像关于原点对称。
- 特殊点：$$f(0) = 0$$，$$f(\pi) = \frac{\sin 2\pi + \pi^3}{e^{\pi}} = \frac{\pi^3}{e^{\pi}} > 0$$。
- 排除法：选项需符合奇函数性质且 $$f(0) = 0$$，具体图像无法判断，但根据选项特征推测答案为 D。
5. 集合 $$A = \{x \mid -1 < x < 2\}$$，集合 $$B$$ 由 $$\frac{1}{8} < \left(\frac{1}{2}\right)^x < 1$$ 解得 $$0 < x < 3$$。因此 $$A \cap B = (0, 2)$$，答案为 C。
- A 选项：$$\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{3}} < 3^4 < \left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{2}{3}}$$，即 $$3^{-\frac{2}{3}} < 81 < 3^{\frac{2}{3}}$$，错误；
- B 选项：$$\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = 9$$，$$\left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{2}{3}} = 3^{\frac{2}{3}} \approx 2.08$$，$$3^4 = 81$$，正确；
- C 选项：$$(2.5)^0 = 1$$，$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2.5} \approx 0.177$$，$$2^{2.5} \approx 5.66$$，正确；
- D 选项：描述不清晰。
最符合题意的答案为 B。
7. 方程 $$|f(x)| = \left(\frac{1}{2}\right)^{|x|}$$ 即 $$\left|\log_{\frac{1}{2}} x\right| = \left(\frac{1}{2}\right)^{|x|}$$。画出 $$y = \left|\log_{\frac{1}{2}} x\right|$$ 和 $$y = \left(\frac{1}{2}\right)^{|x|}$$ 的图像，发现有两个交点，答案为 B。
9. 函数 $$f(x) = 2^x + \frac{\sqrt{4 - x^2}}{x}$$ 的定义域需满足 $$4 - x^2 \geq 0$$ 且 $$x \neq 0$$，即 $$x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$$，答案为 B。
- 当 $$x > 0$$ 时，$$a^x > 1$$，$$f(x) - \frac{1}{2} > 0$$，$$f(-x) + \frac{1}{2} > 1$$，结果为 1；
- 当 $$x = 0$$ 时，结果为 0；
- 当 $$x < 0$$ 时，$$a^x < 1$$，$$f(x) - \frac{1}{2} < 0$$，$$f(-x) + \frac{1}{2} < 1$$，结果为 -1。
因此值域为 $$\{-1, 0, 1\}$$，答案为 C。