正确率60.0%若函数$$y=a^{| x |}+m-1 ~ ( 0 < a < 1 )$$的图象和$${{x}}$$轴有交点,则实数$${{m}}$$的取值范围是()
D
A.$$[ 1, ~+\infty)$$
B.$$( {\bf0}, \mathrm{\bf~ 1} )$$
C.$$( \mathrm{~-\infty, \ 1 ~} )$$
D.$$[ 0, \ 1 )$$
2、['指数(型)函数过定点', '函数奇、偶性的图象特征', '函数图象的识别']正确率60.0%函数$$y=\frac{x a^{x}} {| x |} ( a \! > \! 1 )$$的图象大致形状是()
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['指数(型)函数过定点', '指数(型)函数的单调性']正确率60.0%若函数$$y=a^{x}-2 \alpha> 0$$,且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象恒过点$${{P}}$$,则点$${{P}}$$的坐标为()
C
A.$$( \mathbf{3}, \ \mathbf{0} )$$
B.$$( \ -1, \ 0 )$$
C.$$( \ 0, \ -1 )$$
D.$$( {\bf0}, \mathrm{\bf~ 3} )$$
4、['指数(型)函数过定点', '指数(型)函数的单调性']正确率60.0%函数$$y=a^{x+1}-3 ~ ( a > 0$$,且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象一定经过的点时()
D
A.$$( \ 0, \ \ -2 )$$
B.$$( \emph{-1}, \emph{-3} )$$
C.
D.$$( \mathit{-1}, \mathit{-2} )$$
5、['指数(型)函数过定点']正确率60.0%当$$a > 0 \ss a \neq1$$时,函数$$f \left( x \right)=a^{x-2}-3$$的图象必过定点$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 0,-3 )$$
B.$$( 2,-2 )$$
C.$$( 2,-3 )$$
D.$$( 0, 1 )$$
6、['指数(型)函数过定点']正确率60.0%若函数$$y=a^{x+2 0 1 9}-2 0 2 0 ( a > 0$$,且$${{a}{≠}{1}{)}}$$恒过定点,则定点坐标是()
B
A.$$(-2 0 1 9,-2 0 2 0 )$$
B.$$(-2 0 1 9,-2 0 1 9 )$$
C.$$( 2 0 1 9,-2 0 2 0 )$$
D.$$( 2 0 1 9, 2 0 2 0 )$$
7、['指数(型)函数过定点']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=a^{x-1}+1 \left( \begin{matrix} {a > 0, \ a \neq1} \\ \end{matrix} \right)$$的图象恒过点$${{A}}$$,下列函数图象不经过点$${{A}}$$的是()
D
A.$$y=\sqrt{1-x}+2$$
B.$$y=| x-2 |+1$$
C.
D.$$y=2^{x-1}$$
8、['指数(型)函数过定点', '指数型复合函数的应用']正确率60.0%设$$a > 1, ~ b >-1$$,则函数$$y=a^{x}+b$$的图象必定不通过()
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、['指数(型)函数过定点', '函数求值', '对数的运算性质']正确率60.0%已知$$a > 0, \, \, a \neq1$$,设函数$$y=a^{x-1}+2$$的图象恒过定点$${{P}}$$,若点$${{P}}$$也在函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} x+m$$的图象上,则实数$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['对数(型)函数过定点', '指数(型)函数过定点', '指数(型)函数的单调性', '对数(型)函数的单调性', '函数图象的识别']正确率60.0%当$${{a}{>}{1}}$$时,在同坐标系中.函数$$y=a^{-x}$$与$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{a}}{x}}$$的图像是()
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 解析:函数 $$y = a^{|x|} + m - 1$$ 与 $$x$$ 轴有交点,即方程 $$a^{|x|} + m - 1 = 0$$ 有解。由于 $$0 < a < 1$$,$$a^{|x|}$$ 的取值范围是 $$(0, 1]$$。因此,$$m - 1$$ 必须满足 $$-1 \leq m - 1 < 0$$,解得 $$0 \leq m < 1$$。答案为 D。
3. 解析:函数 $$y = a^x - 2$$ 恒过定点时,$$x$$ 的取值使得 $$a^x$$ 为常数。当 $$x = 0$$ 时,$$y = 1 - 2 = -1$$,因此定点为 $$(0, -1)$$。答案为 C。
5. 解析:函数 $$f(x) = a^{x-2} - 3$$ 恒过定点时,$$x - 2 = 0$$,即 $$x = 2$$,此时 $$y = 1 - 3 = -2$$。但选项中有 $$(2, -2)$$ 和 $$(2, -3)$$,检查发现 $$y = a^{x-2} - 3$$ 在 $$x = 2$$ 时为 $$y = 1 - 3 = -2$$,因此正确答案为 B。
7. 解析:函数 $$f(x) = a^{x-1} + 1$$ 恒过定点 $$A$$ 时,$$x - 1 = 0$$,即 $$x = 1$$,此时 $$y = 1 + 1 = 2$$,因此 $$A(1, 2)$$。检查选项:A 中 $$y = \sqrt{1 - x} + 2$$ 在 $$x = 1$$ 时为 $$y = 0 + 2 = 2$$,经过 $$A$$;B 中 $$y = |x - 2| + 1$$ 在 $$x = 1$$ 时为 $$y = 1 + 1 = 2$$,经过 $$A$$;D 中 $$y = 2^{x-1}$$ 在 $$x = 1$$ 时为 $$y = 1$$,不经过 $$A$$。答案为 D。
9. 解析:函数 $$y = a^{x-1} + 2$$ 恒过定点 $$P$$ 时,$$x - 1 = 0$$,即 $$x = 1$$,此时 $$y = 1 + 2 = 3$$,因此 $$P(1, 3)$$。代入 $$y = \log_a x + m$$,得 $$3 = \log_a 1 + m = 0 + m$$,即 $$m = 3$$。答案为 C。