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正确率80.0%下列函数中，指数函数的个数为（）
①$$y=\left( \frac{1} {2} \right)^{x-1}$$； ②$$y=m^{x} ( m > 0$$且$${{m}{≠}{1}{)}}$$；③$$y=1^{x} \left( x \in\mathbf{R} \right)$$；④ $$y=\left( \frac{1} {2} \right)^{2 x}-1 ( x > 1 )$$ .
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['指数函数的定义'， '函数图象的对称变换']正确率60.0%已知将函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像向左平移$${{2}}$$个单位长度后所得图像与函数$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$的图像关于$${{x}}$$轴对称，若$$f ( x_{0} )=-1，$$则$${{x}_{0}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{1}}$$
3、['指数函数的定义']正确率80.0%若函数$$y=( 2 a-1 )^{x} \， ( x$$是自变量$${{)}}$$是指数函数，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( 0， 1 ) \cup( 1，+\infty)$$
B.$$[ 0， 1 ) \cup( 1，+\infty)$$
C.$$\left( \frac{1} {2}， ~ 1 \right) \cup( 1， ~+\infty)$$
D.$$[ \frac{1} {2}， ~+\infty)$$
4、['指数函数的定义'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义']正确率40.0%已知曲线$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=e^{2 x}-2 e^{x}+a x-1$$存在两条斜率为$${{3}}$$的切线，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\Lambda}+\infty)$$
B.$$( \textbf{3}， \ \frac{7} {2} )$$
C.$$( \mathrm{\Phi}-\infty， \ \mathrm{\frac{7} {2}} )$$
D.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 3} )$$
6、['对数（型）函数过定点'， '指数函数的定义'， '反函数的性质'， '反函数的定义']正确率60.0%若函数$$y=f ( x )$$是函数$$y=a^{x} ( a > 0$$，且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的反函数，其图象经过点$$( \sqrt{a}， a )$$，则$$f ( x )=( \textsubscript{\Pi} )$$
D
A.$$\operatorname{l o g}_{2} x$$
B.$$2^{-x}$$
C.$${{x}^{2}}$$
D.$$\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} x$$
7、['指数函数的定义'， '指数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域']正确率60.0%函数$$y=( \frac{1} {2} )^{x} \， ( x \geqslant8 )$$的值域是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{R}}$$
B.$$( 0， \frac{1} {2 5 6} ]$$
C.$$(-\infty， \frac{1} {2 5 6} ]$$
D.$$[ \frac{1} {2 5 6}，+\infty)$$
8、['对数（型）函数过定点'， '指数函数的定义'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的单调性'， '对数函数的定义']正确率60.0%已知$$a=\operatorname{l o g}_{0. 6} 0. 9， \， \， b=\operatorname{l n} 0. 9， \， \， c=2^{0. 9}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小顺序是
B
A.$$b > a > c$$
B.$$c > a > b$$
C.$$a > c > b$$
D.$$c > b > a$$
9、['指数函数的定义'， '指数幂的运算中常用的乘法公式']正确率60.0%已知$$f ( x )=3^{x}+\frac{1} {3^{x}}$$，若$$f ( a )=5$$，则$$f ( 2 a )=$$（）
C
A.$${{2}{5}}$$
B.$${{2}{4}}$$
C.$${{2}{3}}$$
D.$${{2}{2}}$$
10、['指数函数的定义'， '指数型函数模型的应用']正确率80.0%已知某种细菌在培养过程中每$$2 0 \mathrm{\ m i n}$$繁殖一次，经过一次繁殖$${{1}}$$个细菌变成$${{2}}$$个，经过$${{3}{h}}$$这种细菌由$${{1}}$$个可繁殖成（）
B
A.$${{5}{1}{1}}$$个
B.$${{5}{1}{2}}$$个
C.$${{1}{{0}{2}{3}}}$$个
D.$${{1}{{0}{2}{4}}}$$个
1. 解析：
② $$y=m^{x}$$（$$m>0$$ 且 $$m \neq 1$$）是指数函数的标准形式。
③ $$y=1^{x}$$ 是常数函数，不是指数函数。
④ $$y=\left( \frac{1}{2} \right)^{2x}-1$$ 不是单纯的指数函数，因为减去了1。
因此，只有①和②是指数函数，答案为 $$C$$。
2. 解析：
由 $$f(x_0)=-1$$，得 $$-2^{x_0+2}=-1$$，解得 $$x_0=-2$$，答案为 $$A$$。
3. 解析：
解得 $$a>\frac{1}{2}$$ 且 $$a \neq 1$$，所以 $$a \in \left( \frac{1}{2}, 1 \right) \cup (1, +\infty)$$，答案为 $$C$$。
4. 解析：
设 $$t=e^{x}$$（$$t>0$$），方程为 $$2t^2-2t+a-3=0$$。
要求方程有两个正解，判别式 $$\Delta=4-8(a-3)>0$$ 且 $$t_1+t_2=1>0$$，$$t_1t_2=\frac{a-3}{2}>0$$。
解得 $$3
6. 解析：
其图象经过点 $$(\sqrt{a}, a)$$，代入得 $$a=\log_a \sqrt{a}=\frac{1}{2}$$，所以 $$a=4$$。
反函数为 $$y=\log_4 x$$，但选项中无此答案。检查题目描述是否有误，可能为 $$y=\log_2 x$$（$$A$$）。
7. 解析：
值域为 $$(0, \frac{1}{256}]$$，答案为 $$B$$。
8. 解析：
- $$b=\ln 0.9<0$$；
- $$0
因此 $$c>a>b$$，答案为 $$B$$。
9. 解析：
所以 $$f(2a)=3^{2a}+\frac{1}{3^{2a}}=23$$，答案为 $$C$$。
10. 解析：
细菌数量为 $$2^9=512$$ 个，答案为 $$B$$。