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正确率60.0%已知$$a=2^{-0. 2}， \， \， \， b=\mathrm{l n} 3， \， \， \， c=\mathrm{l o g}_{0. 2} 3，$$则（）
C
A.$$b < c < a$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
2、['指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$y_{1}=0. 9^{0. 2}， \ y_{2}=0. 9^{0. 4 8}， \ y_{3}=1. 2^{0. 1}，$$则（）
A
A.$$y_{3} > y_{1} > y_{2}$$
B.$$y_{2} > y_{1} > y_{3}$$
C.$$y_{1} > y_{2} > y_{3}$$
D.$$y_{1} > y_{3} > y_{2}$$
3、['指数式的大小的比较'， '五个常见幂函数的图象与性质']正确率60.0%若$$a=1. 0 1^{0. 5}， b=1. 0 1^{0. 6}， c=0. 6^{0. 5}$$，则$$a， b， c$$的大小关系为（）
D
A.$$c > a > b$$
B.$$c > b > a$$
C.$$a > b > c$$
D.$$b > a > c$$
4、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{0. 3} 0. 2$$，$${{b}{=}{{l}{o}{g}_{3}}{2}}$$，$$c=0. 6^{0. 3}$$，则（）
C
A.$$c > b > a$$
B.$$b > c > a$$
C.$$a > c > b$$
D.$$a > b > c$$
5、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较'， '不等式比较大小'， '余弦（型）函数的单调性'， '不等式的性质']正确率40.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{\pi} 3， \， \， \， b=\pi^{0. 1}， \， \， \， c=\operatorname{c o s} 3$$，则
B
A.$$a c < b c$$
B.$$\l n a < \l n b$$
C.$$\sqrt{b} > \sqrt{c}$$
D.$${{2}^{a}{<}{{2}^{c}}}$$
6、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '不等式比较大小'， '利用函数单调性比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$0 < x < y， ~ z > 1$$，则下列结论正确的是（）
D
A.$$z^{\operatorname{l g} x} > z^{\operatorname{l g} y}$$
B.$$\frac{z-1} {x} < \frac{z-1} {y}$$
C.$$\operatorname{l o g}_{x} z < \operatorname{l o g}_{y} z$$
D.$$\operatorname{l o g}_{z} x < \operatorname{l o g}_{z} y$$
7、['指数式的大小的比较'， '不等式比较大小']正确率60.0%已知$$a=l o g_{2} \frac{1} {3}， \， \， \， b=5^{-3}， \， \， \， c=2^{\frac{1} {2}}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
A
A.$$a < b < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < b < a$$
D.$$c < a < b$$
8、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '不等式比较大小']正确率60.0%若$$a \! > \! 1 \! > \! b > 0，-\! 1 \! < \! c < 0$$，则下列不等式成立的是（）
B
A.$$2^{b} \! < \! 2^{-a}$$
B.$$\operatorname{l o g}_{a} b < \operatorname{l o g}_{b} (-c )$$
C.$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$
D.$$c^{2} \! < \! \operatorname{l o g}_{b} a$$
9、['指数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较'， '函数零点存在定理']正确率40.0%设函数$$f ( x )=a^{x}+b^{x}-c^{x}$$，其中$$c > a > 0， \， \， c > b > 0$$，若$$a， ~ b， ~ c$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的三条边长．
现有下列命题：
$${①}$$任意$$x \in(-\infty， 1 )， \， \， \， f ( x ) > 0$$；
$${②}$$若$${{a}{=}{b}}$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$的零点的取值范围为$$( 0， 1 )$$．
$${③}$$若$$a^{2}+b^{2} < c^{2}$$，则存在$$x \in( 1， 2 )$$，使得$$f ( x )=0$$．
其中所有正确命题的序号为
B
A.$${①}$$
B.$${①{③}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
10、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{4} 3， \， \， \， b=\operatorname{l o g}_{8} 6， \， \， \， c=0. 5^{-0. 1}$$，则$${{(}{)}}$$
D
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$c > a > b$$
D.$$c > b > a$$
1. 解析：比较$$a=2^{-0.2}$$, $$b=\ln 3$$, $$c=\log_{0.2} 3$$的大小。
首先计算近似值：
$$a=2^{-0.2} \approx 0.87$$（因为$$2^{0.2} \approx 1.148$$，取倒数约为0.87）
$$b=\ln 3 \approx 1.0986$$
$$c=\log_{0.2} 3$$，因为底数0.2小于1，对数函数递减，且$$0.2^1=0.2$$，$$0.2^0=1$$，故$$c$$为负数。
因此，$$c < a < b$$，对应选项C。
2. 解析：比较$$y_1=0.9^{0.2}$$, $$y_2=0.9^{0.48}$$, $$y_3=1.2^{0.1}$$的大小。
由于$$0.9^x$$是减函数，指数越大值越小，故$$y_1 > y_2$$。
$$y_3=1.2^{0.1} > 1$$，而$$y_1=0.9^{0.2} < 1$$，故$$y_3 > y_1 > y_2$$，对应选项A。
3. 解析：比较$$a=1.01^{0.5}$$, $$b=1.01^{0.6}$$, $$c=0.6^{0.5}$$的大小。
$$1.01^x$$是增函数，故$$b > a$$。
$$c=0.6^{0.5} \approx 0.7746$$，而$$a=1.01^{0.5} \approx 1.0049$$，故$$a > b > c$$，对应选项C。
4. 解析：比较$$a=\log_{0.3} 0.2$$, $$b=\log_3 2$$, $$c=0.6^{0.3}$$的大小。
$$a=\log_{0.3} 0.2$$，因为底数0.3小于1，对数函数递减，故$$a > 1$$。
$$b=\log_3 2 \approx 0.6309$$。
$$c=0.6^{0.3} \approx 0.8436$$。
因此，$$a > c > b$$，对应选项C。
5. 解析：比较$$a=\log_\pi 3$$, $$b=\pi^{0.1}$$, $$c=\cos 3$$的大小。
$$a=\log_\pi 3 \approx 1.042$$（因为$$\pi \approx 3.14$$，$$\pi^1 \approx 3.14$$，故$$a$$略大于1）。
$$b=\pi^{0.1} \approx 1.121$$。
$$c=\cos 3 \approx -0.98999$$（3弧度在第三象限，余弦为负）。
选项C：$$\sqrt{b} > \sqrt{c}$$，因为$$b > 0$$且$$c < 0$$，显然成立。
其他选项不成立，故正确答案为C。
6. 解析：已知$$0 < x < y$$，$$z > 1$$，判断选项。
选项D：$$\log_z x < \log_z y$$，因为$$z > 1$$，对数函数递增，且$$x < y$$，故成立。
其他选项：
A：$$z^{\lg x} > z^{\lg y}$$，因为$$z > 1$$且$$\lg x < \lg y$$，故不成立。
B：$$\frac{z-1}{x} < \frac{z-1}{y}$$，因为$$x < y$$且$$z-1 > 0$$，故不成立。
C：$$\log_x z < \log_y z$$，因为$$x < y$$且$$z > 1$$，对数函数底数越大值越小，故不成立。
正确答案为D。
7. 解析：比较$$a=\log_2 \frac{1}{3}$$, $$b=5^{-3}$$, $$c=2^{\frac{1}{2}}$$的大小。
$$a=\log_2 \frac{1}{3} \approx -1.585$$（负数）。
$$b=5^{-3}=0.008$$。
$$c=2^{\frac{1}{2}} \approx 1.414$$。
因此，$$a < b < c$$，对应选项A。
8. 解析：已知$$a > 1 > b > 0$$，$$-1 < c < 0$$，判断选项。
选项D：$$c^2 < \log_b a$$，因为$$c^2 \in (0,1)$$，而$$\log_b a > 1$$（因为$$a > 1$$且$$b < 1$$），故成立。
其他选项：
A：$$2^b < 2^{-a}$$，因为$$2^b > 0$$且$$2^{-a} < 1$$，但$$b$$可能使$$2^b > 2^{-a}$$，不成立。
B：$$\log_a b < \log_b (-c)$$，因为$$\log_a b < 0$$，而$$\log_b (-c)$$可能为正或负，不成立。
C：$$a^2 < b^2$$，因为$$a > 1$$且$$b < 1$$，不成立。
正确答案为D。
9. 解析：函数$$f(x)=a^x+b^x-c^x$$的性质分析。
命题①：当$$x \in (-\infty,1)$$时，$$f(x) > 0$$。因为$$a,b,c$$为三角形边长，$$a+b > c$$，且$$x < 1$$时，$$a^x+b^x$$的增长速度可能大于$$c^x$$，但需具体分析，不完全成立。
命题③：若$$a^2+b^2 < c^2$$，则存在$$x \in (1,2)$$使$$f(x)=0$$。因为$$f(1)=a+b-c > 0$$（三角形边长），$$f(2)=a^2+b^2-c^2 < 0$$，由介值定理可知存在零点。
命题②：若$$a=b$$，$$f(x)$$的零点在$$(0,1)$$。因为$$f(0)=2 > 0$$，$$f(1)=2a-c$$，若$$2a > c$$，则需进一步分析。
综合判断，命题①和③正确，对应选项B。
10. 解析：比较$$a=\log_4 3$$, $$b=\log_8 6$$, $$c=0.5^{-0.1}$$的大小。
$$a=\log_4 3 \approx 0.7925$$。
$$b=\log_8 6 \approx 0.8617$$。
$$c=0.5^{-0.1}=2^{0.1} \approx 1.0718$$。
因此，$$c > b > a$$，对应选项D。